4.3用乘法公式分解因式（2）
一、填空
1、分解因式：
，
，
2、、的公因式是
。
3、分解因式：
。
4、若，则p
=
，q
=
。
5、若
6、若，那么m=________。
7、如果
8、简便计算：
9、已知，则的值是
。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=
。
二、判断
1、
（
）
2、
（
）
3、
（
）
三、选择
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、能用完全平方公式分解的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
四、分解因式
1、
2、
3、
4、
5、；
6、
7、
8、
9、
10、
11、
五、计算
（1）
（2）
(3)
(4)
(5)(2a+1)
2－4(a+1)(－1+a)；
(6)(x－2)
(x+3)－(x+3)
2．
⑴
(a+4)(a+3)
（2）
（3）4.3用乘法公式分解因式（1）
1．平方差公式：a2－b2=______；如：x2－4=_______．
2．36x2－81y2=9（
）=9（
）（
）．
3．（1）25a2－________=（5a+2b）（5a－2b）；
（2）x2－=（x－）（
）．
4．（1）m－1=______；
（2）x－25y=_________；
（3）a－（b+c）=______；
（4）2x－50=_________．
5．（1）－a+b=（
）－（
）=_________；
（2）－y=（
）2－（
）2=________．
6．若M－N=（－3a+2t）（－3a－2t），则M=_______，N=_______．
7．在多项式①x2+2y2，②a2－b2，③－x2+y2，④－a2－b2，⑤a4－3ab4中，能用平方差公式分解因式的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．下列因式分解正确的个数有（
）
①4x2－1=（4x+1）（4x－1）
②m2－n2=（m+n）（m－n）
③－16+9x2=（4+3x）（－4+3x）
④a2+（－b）2=（a+b）（a－b）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
9．将4x3－x进行因式分解正确的是（
）
A．x（2x+1）（2x－1）
B．x（4x+1）（4x－1）
C．
x（2x－1）2
D．x（4x2－1）
10．若（a－1）2+│－4│=0，则将ax2－by2分解因式得（
）
A．（x+4y）（x－4y）
B．（x+2y）（x－2y）
C．（x+8y）（x－8y）
D．（x+16y）（x－16y）
11．分解因式：
（1）9a2x2－81x2y2
（2）－a2+2b2
（3）81x4－y4
（4）（a+b）3－（a+b）
（5）a2（x－y）2－b2（y－x）2
（6）（5a2－2b2）2－（2a2－5b2）2
12．用简便方法计算：
（1）
（2）98×102
（3）572×0.01－432×0.01
13．已知a+2b=5，a－3b=3，求5a2－20b2的值．
14．如图，在一块边长为acm的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形（b<），列出表示剩余部分面积的代数式，然后利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时剩余部分的面积．
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15．计算：（1－
答案:
1．（a+b）（a－b）；（x+2）（x－2）
2．4x2－9y2，2x+3y，2x－3y
3．（1）4b2
（2）x+
4．（1）（m+1）（m－1）
（2）（x+5y）（x－5y）
（3）（a+b+c）（a－b－c）
（4）2（x+5）（x－5）
5．（1）b，a，（b+a）（b－a）
（2）y，x，（y+x）（y－x）
6．9a2，4t2
7．C
8．B
9．A
10．A
11．（1）9x2（a+3y）（a－3y）
（2）－（a+2b）（a－2b）
（3）（9x2+y2）（3x+y）（3x－y）
（4）（a+b）（a+b+1）（a+b－1）
（5）（x－y）2（a+b）（a－b）
（6）21（a2+b2）（a+b）（a－b）
12．（1）
（2）9996
（3）14
13．75
14．a2－4b2=（a+2b）（a－2b），128cm2
15．
6．3
用乘法公式分解因式（2）同步练习
【知识盘点】
1．完全平方公式：_______=（a+b）2；______=（a－b）2．
2．（1）16x2－8x+_______=（4x－1）2；
（2）_______+6x+9=（x+3）2；
（3）16x2+_______+9y2=（4x+3y）2；
（4）（a－b）2－2（a－b）+1=（______－1）2．
3．在代数式（1）a2+ab+b2；（2
( http: / / www.21cnjy.com )）4a2+4a+1；（3）a2－b2+2ab；（4）－4a2+12ab－9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________（填序号）
4．分解因式：（1）x2－22x+121=_____________________；
（2）－y2－14y－49=_____________________________；
（3）（a+b）2+2（a+b）+1=________________________．
5．计算：20062－4010×2006+20052=___________________．
6．若x+y=1，则x2+xy+y2的值是_________________．
【基础过关】
7．下列因式分解正确的是（
）
A．x2+y2=（x+y）2
B．x2－xy+x2=（x－y）2
C．1+4x－4x2=（1－2x）2
D．4－4x+x2=（x－2）2
8．m2n2－2m2n+m2分解因式得（
）
A．（mn－m）2
B．m2（n2－2n+1）
C．m（n－1）2
D．m2（n－1）2
9．若x2+2（a+1）x+16是完全平方式，则a的值为（
）
A．3
B．－5
C．4
D．3或－5
10．若x2－4x+a=（x－b）2，则a，b应满足（
）
A．a=1，b=1
B．a=4，b=2
C．a=4，b=－2
D．a=16，b=4
【应用拓展】
11．分解因式：
（1）a2－a+
（2）a2x2－16ax+64
12．分解因式：
（1）－2x3+24x2－72x
（2）－a4+2a2b2－b4
（3）（a2+1）2－4a2
（4）9（2x－y）2－6（2x－y）+1
13．已知x+y=5，xy=3，求代数式x3y－2x2y2+xy3的值．
14．若代数式m2+4加上一个单项式后可构成一个完全平方式，求这个单项式（要求至少写出两个）．
【综合提高】
15．有个多项式的前后两项被墨水污染了看不
( http: / / www.21cnjy.com )清，已知它的中间项是12xy，且每一项系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为一个完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看!
多项式：■+12xy+■=（
）2
答案:
1．a2+2ab+b2，a2－2ab+b2
2．（1）1
（2）x2
（3）24xy
（4）a－b
3．（2）（4）
4．（1）（x－11）2
（2）－（y+7）2
（3）（a+b+1）2
5．1
6．
7．D
8．D
9．D
10．B
11．（1）（a－）2
（2）（ax－8）2
12．（1）－2x（x－6）2
（2）－（a+b）2（a－b）
2
（3）（a+1）2（a－1）2
（4）（6x－3y－1）2
13．39
14．略
15．x2+12xy+36y2=（x+6y）2
36x2+12xy+y2=（6x+y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）
2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
