6.5 频数直方图 同步练习2（无答案）

6.5频数直方图同步练习
1.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):
将数据适当分组,绘制频数分布直方图.
2.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有
　
名同学；
(2)组距是
,组数是
；
(3)跳绳次数在范围的同学有
人,占全班同学
　
%；(精确到0.01%)
(4)
绘制频数分布直方图；
3.中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．
频数分布表
等级
分值
跳绳（次/1分钟）
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
（1）求的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
4.八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
学生帮父母做家务活动时间频数分布表
等级
帮助父母做家务时间（小时）
频数
A
B
10
C
D
E
（1）求的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
5.某班一次数学测验成绩如下：
64
85
92
54
70
82
62
70
92
79
82
81
68
77
82
80
95
62
70
90
71
71
88
82
87
91
89
86
68
72
84
88
76
88
97
54
67
75
78
将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图；
6、
“勤劳”是中华民族的传统美德，学校
( http: / / www.21cnjy.com )要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.
王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
时间分组
0.5~20.5
20.5~40.5
40.5~60.5
60.5~80.5
80.5~100.5
频
数
20
25
30
15
10
（1）抽取样本的容量是
.
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.
（3）样本的中位数所在时间段的范围是
.
（4）若该学校有学生1260人，那么大约有
( http: / / www.21cnjy.com )多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？
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7、为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中所表示的数分别为：；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
8、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.
等第
成绩（得分）
频数（人数）
频率
A
10分
7
0.14
9分
x
m
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
n
D
5分以下
3
0.06
合计
50
1.00
（1）试直接写出的值；
（2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？
9、某中学组织全校4
000名学生进行了民
( http: / / www.21cnjy.com )族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4
000名学生中约有多少名获奖？
10、初三（1）班男生一次米短跑测验成绩如下．（单位：秒）
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
体育老师按秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．
（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整．
（2）请说明哪个成绩段的男生最多？
哪个成绩段的男生最少？
（3）请计算这次短跑测验的合格率
（秒及秒以下）和优秀率
（秒及秒以下）．
11、
某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％吧。
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
12.七年级学生身高在什么范围内？整体分布情况如何？首先，抽样测量某中学七年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）
150
148
159
156
157
163
156
164
156
159
169
163
170
162
163
164
155
162
153
155
160
165
160
161
166
159
161
157
155
167
162
165
159
147
163
172
156
165
157
164
152
156
153
164
165
162
167
151
161
162
教师讲解如何分组，如何确定组距，如何“划记”。把上述数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数，如下表：
身高分组
频数划记
频数
146.5-149.5
149.5-152.5
152.5-155.5
155.5-158.5
158.5-161.5
161.5-164.5
164.5-167.5
167.5-170.5
170.5-173.5
合计
根据上表绘制频数分布直方图
13.中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．
频数分布表
等级
分值
跳绳（次/1分钟）
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
（1）求的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
14.
某中学结合“八荣八
( http: / / www.21cnjy.com )耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的教育主题演讲比赛。赛程共分为“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛有各班举行，全员参加，按统一标准评分。统计后已分年级制成“预赛成绩统计表(未画完整)”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”。（采用100制记分，得分都为60分以上的整数）
年级
10名选手的复赛成绩(分)
七
81
85
89
81
87
99
80
76
91
86
八
97
88
88
87
85
87
85
85
76
77
九
80
81
96
80
80
97
88
79
85
89
（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是
。
（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的
( http: / / www.21cnjy.com )人数是预赛时同类成绩人数的0.5％，请补全预赛成绩统计图，则这次全校参加预赛的人数共有
。
（3）复赛成绩中，七年级的总数是
；八年级的平均数是
；九年级的平均数是
。
（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由。
15.某县七年级有15000名学生
( http: / / www.21cnjy.com )参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频
率
( http: / / www. )
分
布
表
分
组
频
数
频
率
49.5~59.5
20
59.5~69.5
32
0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5
124
89.5~100.5
144
0.36
合
计
400
1
请你根据不完整的频率分布表.
解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分
( http: / / www.21cnjy.com )低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.
图9
扇形统计图
A
C
D
B64%
B
A
E
D
C
40%
（第4题）
学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图
频数
120
90
60
30
0
分数（分）
90
100
80
60
70
等
等
38%
等
等
分组
频数
频率
50.5~60.5
0.05
60.5~70.5
70.5~80.5
80
80.5~90.5
0.26
90.5~100.5
148
0.37
合计
1
图
频数
160
140
120
100
80
60
40
20
0
成绩/分
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6.75
6.95
7.15
7.35
7.55
7.75
（秒）
频数分布直方图
成绩段（单位：秒）
～
～
～
～
～
频数记录
正
正正
正正
正
正
频数
频率
频数分布表
（学生数）
跳绳次数
人数
O
95
105
115
125
135
145
155
（每组数据含左端点值不含右端点值）
①
③
②
④
⑤
⑥
第11题图
图9
扇形统计图
A
C
D
B64%
预赛成绩统计图
人数
300
250
200
150
100
50
215
185
60
260
40
180
61～70分
71～80分
81～90分
91～100分
年级
七年级
八年级
九年级
O
第14题图
成绩（分）
频数（人）
60
40
20
80
100
120
140
160
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
32
124
144