浙教版七年级下册 1.1 直线的相交（1） 课件16张

(共16张PPT)
1.1.直线的相交（1）
浙江教育出版社 七年级下册
忆
探
练
结
A
D
C
B
O
1
2
3
4
如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交.
这个公共点就叫做这两条直线的交点.
忆
探
练
结
描述：直线AB、CD相交于点O
邻补角的特点：
1、顶点相同，
2、有一条公共边，另一边互为反向延长线
忆
探
练
结
A
O
D
C
B
∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4
是AB 与CD 相交所成的四个角
我们把其中相对的任何一对角叫做对顶角.
如： 1与 2； 3与 4都是对顶角.
1
2
3
4
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线
【思考】互为对顶角的两个角有什么特点？
顶点？边？
我们把其中相邻且互补的一对角叫做邻补角.
如： 1与 3； 2与 4都是邻补角.
【思考】互为邻补角的两个角有什么特点？
顶点？边？
忆
探
练
结
例1.
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线
忆
探
练
结
例2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中的对顶角.
A
O
B
C
D
F
E
∠AOC与∠BOD ;
∠COE与∠DOF ;
∠EOB与∠FOA ;
∠AOE与∠BOF ;
∠EOD与∠FOC ;
∠COB与∠DOA ;
忆
探
练
结
如图所示，如果∠1=55°，那么∠2等于多少度？说明理由
∵∠1+∠AOD=180°依据（ ）
∠2+∠AOD=180° 依据（ ）
∴∠1=∠2=55° 依据（ ）
同角的补角相等
思考：用剪刀剪东西时，∠1和∠2同时增大又同时缩小。你能猜出∠1和∠2的大小关系吗？
1
2
A、O、B三点共线
C、O、D三点共线
忆
探
练
结
从上述例题中你能得到什么一般性结论？为什么
任意两个对顶角，由于它们的补角相同，所以它们是相等的。如上题，∠1，∠2都和∠AOD互补，所以∠1＝∠2。
对顶角相等
符号语言：
∵∠1和∠2是对顶角（已知）
∴∠1=∠2
（对顶角相等）
忆
探
练
结
例3.
忆
探
练
结
O
C
A
B
E
D
例4. 如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与 ∠COE互余， ∠COE=62°，求∠AOB的度数.
解
∵∠DOE与∠COE互余
∴∠DOE+∠COE=90°（互余的意义）
∴∠DOE=90°-∠COE=90°- 62°=28°.
∵ ∠AOB=∠DOE （ ？ ）
∴ ∠AOB= 28°
对顶角相等
忆
探
练
结
变式：如图，已知直线AB，CD 相交于点O，∠COE＝90°，
(1) 若∠AOC＝36°，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.
(2) 若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数.
F
忆
探
练
结
1.
忆
探
练
结
2.
忆
探
练
结
3.如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= _______
忆
探
练
结
4.
课堂小结
忆
练
结
忆
练
结
忆
练
结
探
1、相交线的概念
2、对顶角的定义
3、对顶角的性质： 对顶角相等
如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交.
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线