浙教版七年级下册1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.2 同位角、内错角、同旁内角
浙教新版七年级《数学》下册
问题1 如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？
O
B
A
D
C
1
2
3
4
对顶角：
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角：
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
提出问题
如图，若两条直线被第三条直线所截，形成几个角
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系？
这就是我们这节课要研究的内容．
“三线八角”
八个
通常说:两条直线被第三条直线所截.
截线
被截线
提出问题
F
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB，CD的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
同位角的概念
合作探究
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
归纳特征：两角的两边组成字母F.
体验新知
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
归纳总结
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB，CD之间
3
5
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
内错角的概念
合作探究
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
归纳总结
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB，CD之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
同旁内角的概念
合作探究
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
归纳总结
在三线八角中
①同位角有：
②内错角有：
③同旁内角有：
∠1和∠2
∠3和∠4
∠5和∠6
∠7和∠8
∠7和∠2
∠5和∠4
∠7和∠4
∠5和∠2
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
归纳总结
1.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
（6）
1
2
（7）
1
2
（8）
1
2
1
2
（9）
（10）
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
体验新知
2.（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截
形成的________.
（2）∠2和∠3是直线_____与直线_____被直线_______所截
形成的________.
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
2
3
1
4
（1）
（2）
体验新知
3.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角
可看成是（ ）
A.对顶角 B.同位角
C.内错角 D.同旁内角
C
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
体验新知
例 如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由
解：∵∠2与∠4是对顶角，
∴∠2＝∠4.
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠4（等量代换）.
∵∠2与∠3互为补角，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＋∠3＝180°，
即∠1与∠3互补.
例题精讲
对顶角
同位角 同旁内角 内错角
角与角的关系
课堂练习
完成教材第14页，课内练习：2；
教材第15页，作业题：2、5
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
小结提升