浙教版七年级下册1.3.2 平行线的判定 课件(共23张PPT)

1.3.2平行线的判定
导入新课
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
基本事实
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
2
1
l2
A
l1
合作学习
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD
（同位角相等, 两直线平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
B
2
3
A
D
E
F
C
∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行)
数学语言:
判定两直线平行方法3
2.如图, 填空:
(1) ( )
(2)
( )
( )
( )
1.如图,直线 被直线 所截.
(1)若 ,则 与 平行吗?根据什么?
(2)若 ,则 与 平行吗?根据什么?
D
C
B
A
E
3
2
1
已知
已知
AB
BC
CD
AD
内错角相等,
两直线平行
同位角相等,
两直线平行
3
1
2
P13，课内练习
解：∵ AC⊥CD（已知）
∴∠2+∠3= 90°(垂直的意义)
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∵ ∠1与∠2互余（已知）
∴∠2+∠1= 90°(互余的意义)
∴∠1=∠3(同角的余角相等)
例3、 如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断AB、CD是否平行，并说明理由。
经典例题
如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ ）
∴ AB∥CD( )
3
2
A
C
1
D
B
F
4
同角的补角相等
内错角相等, 两直线平行
合作学习
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.
2
B
A
C
D
E
F
3
数学语言:
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）
判定两直线平行方法4
经典例题
例4、AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由。
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行条件
条件： 角的关系 平行关系
理一理
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
5.平行线的定义.
6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.
总结判定两条直线平行的方法
完成P13: 作业题1、2
1.如图,直线 , 被直线 所截 . 若
则 与 平行吗? 请说明理由.
2
1
作业题 1，2
2.电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空:
( )
( )
( )
( )
( )
F
E
D
C
B
A
3
2
1
5
4
已知
已知
AB
EF
BC
ED
AB
CD
两直线平行
同位角相等,
两直线平行
内错角相等,
两直线平行
同旁内角互补,
作业题 1，2
1、 如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得∠1＝∠2＝∠3.
a
b
同位角相等，两直线平行
基础巩固
（1）若∠1＝∠2，则_____∥_____，理由是_________________________.
（2）若∠1＝∠3，则_____∥_____，理由________________________.
（3）直线 a，b，c 互相平行吗？为什么？
a
c
内错角相等，两直线平行
解：平行，
∵ b∥a ，c∥a ，
∴ b∥c ，∴ a∥b∥c .
完成P14: 作业题3、4
完成P14: 作业题3、4
有一条线带如图所示.如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据.
P13 探究活动
2、如图，下列推理正确的有（ ）
①因为∠2=∠4，所以 AD∥BC；
②因为∠BAD+∠D=180°，所以 AD∥BC；
③因为∠1=∠3，所以 AD∥BC；
④因为∠1+∠2+∠B=180°，所以 AD∥BC.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
误区 不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行
B
基础巩固
如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，
并说明理由.
A
B
C
D
E
F
基础巩固
3、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？
解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
基础巩固
4、如图，在ΔABC中，CD⊥AB,垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F。
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
解：（1）CD与EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∵垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；
（2）DG∥BC理由如下：
∵CD∥EF;∴∠2=∠DCE
∵∠1=∠2;∴∠1=∠DCE
∴DG∥BC
基础巩固
1.你掌握了几个方法判定两直线平行？
2.说说这些方法？
两直线平行的判定方法2
内错角相等,两直线平行.
两直线平行的判定方法3
同旁内角互补,两直线平行.
同位角相等,两直线平行
两直线平行的判定方法1:
课堂小结