2.3平移变换教案(浙教版七年级下)

2.3　平移变换
【教学目标】
1通过具体实例认识图形的平移；
2.了解图形平移变换的概念；
3.理解平移变换的性质；
4.会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像。
【教学重点、难点】
1．平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提供的平移方向和移动的距离两个条件作图。
2．探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。
【教学过程】
1、 创设情境，引入新知。
教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图。此时，教师安排活动一：
看看想想：
请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题。
1． 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？
2． 小朋友各部分的运动距离怎样变化？
学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。
紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？
教师给学生独立思考的空间让学生充分发表自已的意见，只要合理都予以肯定，然后指出这些运动过程中蕴涵了同一种的变换（揭示课题）——平移变换
2、 师生互动，探索新知。
1．概括形成平移变换的概念。
教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：
议一议：
（1）．为若传送带上的箱子的某个顶点（可在图中指定）向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？
（2）．上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？
在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：（板书）
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答。
教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离。
P做一做1、2（先学生独立思考，再与同伴交流，评价时注重生生互评）
2．探求平移变换的性质。
教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索。
议一议
（1）送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？
（2）如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD和四边形EFGH那么它们的形状，大小是否相同。
（3）（结合图形来说明）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？
（4）请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明。请简述理由。
通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质（板书）
平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。
提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
3．求图形经平移变换后的图形的作法
做一做
（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3cm后的图形。
（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2cm后的图形。
教师指出，某一个图形经平移变换后所得图形称作原图形经平移变换后所得的像。
想一想，做一做 A . D
如图：经过平移，线段AB的端点A移动到了D点，
你能作出线段AB经过这一平移变换后的像吗？你有哪些方法？ B
通过作图方案的探讨,可使学生了解到利用平移变换的性质就可以完成简单图形的平移作图。而作图过程中只要能找出几个关键的点的对应点问题就能解决。
例题讲解：
学生有了“想想做做”活动获得的经验，解决这一间题的难度就降低了，学生有了一定的思维导向，
教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤思考并回答：
（1）成一个长方形哪几个点是最关键的点？
（2）这些长 形经平移变换后的像的问题能否转化为先找些长方形的4个顶点的对应点的问题？
（3）已知一个顶点的对应点，你能否由些确定图形平移的方向和移动的距离？
（4）确定了图形的移动方向和移动的距离，如何作出其他3个顶点各自的对应点呢？
（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经平移后的像呢？为什么你能肯定所作图形为所求的像？
解（略）见P50
教师请学生观察已作出的平移变换前后的图形，问：
（1）认为要作出某已知图形经平移后的像，必须具备哪些条件才能够作图？
（2）谁能说出本例的平移方向和平移的距离？
（3）你还有别的方法可作图吗？请发表自已的意见。
法一：利用到原图形与平移变换后所得形的全等腰三角形性
把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头方向平移，直到点C和C重合，长方形ABCD就是所求平移变换后得到的像。
法二：利用平移变换中，连结对应点的线段平行且相等的性质来作图。
三、练习反馈，巩固新知。
课内练习P，1、2、3及作业题4
四：梳理知识，归纳小结。
请学生谈自已学习了本节课的收获，在交流中师生可共同梳理知识点。（1）平移变换意义；（2）理解和掌握平移变换的性质；（3）会画出某图形经平移变换后的像。
五：分层作业，巩固应用。
分层次布置作业，作业题1、2、3必做，作业题5、6选做。