乘法公式的运用技巧助学稿
班级__________姓名__________
【学习目标】
1、熟练掌握平方差公式、完全平方公式；
2、明确公式的结构特征、理解字母的广泛含义、熟悉常见的几种变化；
3、能灵活运用乘法公式进行计算。
【课前准备】
一、情境篇
二、回顾篇
（1）整体感知
（2）两种重要公式
①平方差公式： _____________________
②完全平方公式： __________________________________________________
说说各自的特点_____________________________________________________
你是如何认识公式中的“a”与“b”呢?
___________________________________________________________________
（3）填一填
①(a＋b)2-2ab= _________________ ②(a-b)2＋2ab=________________
③(a＋b)2+(a-b)2=_______________ ④(a＋b)2-(a-b)2= ____________
【课内导学】：
三、技能篇
1、直接用
区别用 ① (-2x+y)(-2x-y) ②(-3x+2y)(2y-3x) ③(-2x+3y)(2x-3y)
连续用④（a+2）（a-2）（a2+4） 联合用 ⑤ (x+y+3)(x+y-3)
注意：______________________________________________________。
2、变形用 （你怎样计算）： （-2x+3）2
注意：______________________________________________________。
题目变形① (3a＋2b)(2b－3a) ② (x－2y)(－x－2y) ③（a+2）（-4+a2）（a-2）
公式变形④已知a＋b＝3，ab＝1，你能求出a2＋b2的值吗？(a－b)2呢？
⑤已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2及xy的值
3、逆着用① 计算：
② 计算：1.32＋2×1.3×8.7＋8.72
注意：________________________________________________
4、巧着用①计算：(a+2)2(a-2)2
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
③计算：（3+1）（32+1）（34+1）(38+1)……（32048+1）
注意：_____________________________________________
四、总结篇
这节课，我的收获_________________________________________________
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课件11张PPT。乘法公式的运用技巧情境篇你能计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…（22048+1）+1 吗？ (1)列出平方差公式、完全平方公式
(2)说说各自的特点
(3)你是如何认识公式中的“a”与“b”呢?乘
法
公
式回顾篇技能篇1、直接用 ① (-2x+y)(-2x-y) ② (-3x+2y) (2y-3x)解：原式=(-2x)2-y2=4x2-y2解：原式= (2y-3x) (2y-3x)
= (2y-3x) 2
=(2y)2 + (3x)2-2×2y×3x
=4y2+9x2-12xy区
别
用 ③ (-2x+3y) (2x-3y)解：原式= -(2x-3y) (2x-3y)
= -(2x-3y) 2
=-(4x2+9y2-12xy)
=-4x2-9y2+12xy技能篇1、直接用连续用 ④ (a+2)(a-2)(a2+4)解：原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 ⑤ (x+y+3)(x+y-3)解：原式=(x+y)2-32
=x2+y2+2xy-9联合用技能篇2、变形用 你怎样计算 (-2x+3)2题目变形① (3a+2b)(2b-3a)② (x-2y)(-x-2y)③ (a+2)(-4+a2)(a-2)技能篇2、变形用④已知a＋b＝3，ab＝1，你能求出a2＋b2的值吗？(a－b)2呢？ 公式变形⑤已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2及xy的值 技能篇3、逆着用② 计算：1.32＋2×1.3×8.7＋8.72 ①计算：技能篇4、巧着用 ①计算：(a+2)2 (a-2)2②计算： (2+1)(22+1)(24+1) (28+1)③计算： (3+1)(32+1)(34+1) (38+1)…(32048+1)②解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
=216-1
解：原式= (3-1)(3+1)(32+1)(34+1)… (32048+1) = (34096-1)
=两个公式：四种应用：2、变形用——两种变形，保持恒等3、逆着用——公式可逆，左右互换4、巧着用——创造条件，灵活运用总结篇这节课，我的收获是---区别用连续用联合用平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式 (a±b)2= a2+b2±2ab1、直接用谢谢大家!
