3.2可能性的大小

3.2可能性的大小
城东中学：李娜
教学目标：
知识技能：通过事例认识事件发生的可能性的大小的意义；
了解事件发生可能性的大小是由发生事件的条件决定的；
会在简单情境下比较事件发生的可能性的大小。
过程方法：通过推断、分类，体验事件发生的可能性，体验数学活动与现实生活的联系。
情感态度：在独立思考的基础上，经历实例，引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，
激发学生的学习热情和兴趣的同时,体会数学的方法和加强用数学的意识。
教学重点：认识事件发生的可能性的大小的意义。
教学难点：通过统计事件发生的所有可能的结果数来判断事件可能性的大小。
教学过程：
1、 新课引入：
1、 知识回顾:
如图，一个游戏转盘，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。提问1：转动转盘一次，转盘停止时，下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？
（1）指针落在红色区域；
（2）指针落在紫色区域；
（3）指针落在绿色区域；
（4）指针落在红色，黄色，蓝色或绿色区域。
提问2：若转动两次，则有哪些可能？（回顾列表和画树状图）
提问3：当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？
设计意图：初步体会事件发生的可能性有大小；
通过扇形面积与可能性大小的关系使学生了解事件可能性大小与发生事件的条件有关。
2、 合作学习:
(1)如果你和象棋职业棋手下一盘象棋,谁赢的可能性大
(2)有一批成品西装,经质量检验,正品率达到98%,从这批西装中任意抽取一件,是正品的可能性大,还是次品的可能性大
(3)任意抛一枚均匀的硬币,出现正面朝上,反面朝上的可能性相等吗
通过合作学习，使学生进一步体会事件发生的可能性有大小。
设问：事件发生的可能性大小是由什么决定的？
（1）条件是你的水平与职业棋手的水平谁高。（2）是正品率与次品率。（3）是一枚均匀的硬币。其中（3）等可能性很重要，如果两个事件发生的条件相同，那么它们发生的可能性也相等。
设计意图：使学生了解事件发生的可能性大小往往由发生事件的条件决定。
2、 新课学习：
1、事件发生的可能性大小往往由发生事件的条件决定：
例1: 一个布袋装有7个红球，2个黑球，1个白球，从中任意摸出一个球，比较A 、B 、C、 D、
E五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来。
A ：摸出一个球，是红球，或白球，或黑球； B ：摸出一个球，是红球；
C ：摸出一个球，是黑球； D ：摸出一个球，是白球；
E ：摸出一个球，是绿球。
变式：一个布袋装有1个红球，2个黑球，7个白球，从中任意摸出一个球，比较A 、B 、C、 D、 E五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来。
分析步骤：1、引导用必然、很可能、不大可能和不可能等特定语言描述其可能性；
2、根据其描述进行排序。
设计意图：通过变换条件使学生充分体会到条件改变对事件可能性大小的影响，条件改变，可能性大小也可能发生变化。
即判断事件发生的可能性大小关键是比较发生事件的条件及其对事件发生的影响。
例2：一号路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯20秒，黄灯4秒。当你随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性比较大？遇到哪一种灯的可能性比较小？根据什么条件？
分析：条件是持续时间的长短
设计意图：对“判断事件发生的可能性大小关键是比较发生事件的条件及其对事件发生的影响”的及时应用。
2、 通过比较事件发生的条件比较事件发生的可能性大小：
例3：你任意买一张门票（号码是1－20号），号码是2的倍数与号码是5的倍数的可能性哪个大？号码是奇数与号码是偶数的可能性哪个大？
分析步骤：1、分别统计符合要求的数的个数
2、通过比较个数得出事件可能性的大小。
设计意图：对各种结果数进行统计也是一种可行的方法。
练习：旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任意选一条道。问他进入A景区与进入B景区的可能性哪个较大？请说明理由。
分析步骤：（1）小明进入旅游区一共有多少种可能？第一步先进入左，中，右主干线，有3种可能；第二步进入每条主干线的两条支线，各有2种可能。（2）将上述分析结果列表，或画树状图；（3）确定各种可能性的发生是否都相等，确定进入A景区和进入B 景区分别占了多少种？（4）根据路线数判断可能性的大小。
设计意图：本题比例3较难，是对各种结果数进行统计的深层次运用。
例4：转盘游戏：
如图，转盘被等分成20个相同的扇形， 1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，13个是白色 。校门口的小店为了吸引学生，设计了一个转盘游戏：
每转一次5元，转盘停止时，若指针停留在红色区域可获得一台价值80元的复读机；若指针停留在黄色区域可获得一支价值4元的钢笔；若指针停留在绿色区域可获得一本价值2元的笔记本；若指针停留在白色区域可获得一块价值0.5元的橡皮。
你认为这种转盘游戏对大多数人合算吗？
设计意图：引出可能性的大小还与所占的区域面积大小有关。
3、 知识巩固：
1、书71页作业题2；
2、游戏公平性问题：
抛硬币实验：正面或反面朝上的可能性一样大吗
掷骰子实验：小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得
10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。你认为公平吗
3、 机动题：抢“20”游戏：第一个人先说“1”或“2”，第二个人接着往下说一个数或者两个数，然后又轮到第一个人说；这样反复轮流，但不可以连说3个数，这样，谁先抢到“20”谁就获胜。
与你的同桌试一试，看你的胜负情况如何？
你有什么克敌制胜的好办法吗？
4、 小结：
1、 事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。
2、 可能性的大小与数量的多少有关。
数量多（所占的区域面积大） 可能性大
数量少（所占的区域面积小） 可能性小
5、 作业布置：作业本（2），阶梯作业。