4.4二元一次方程组的应用(1)

课件21张PPT。4.4 二元一次方程组的应用(1)方程组的应用2.已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求x·y的值。即xy=-3合作学习：游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？思考下面几个问题：
1.问题中的未知数有几个？
2.有哪些等量关系？
3.怎样设未知数？可以列几个方程？
4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
男孩人数－１＝女孩人数；
男孩人数＝２（女孩人数－１）想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤? 列二元一次方程组求解应用题的优点： 当问题中所求的未知数有两个时,
用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程.
要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组.
审、设、列、解、检合作学习：游泳池中的数学问题。　　游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：X-1=y
X=2(y-1)整理得X-y=1
X-2y=-2解得X=4
y=3答：男孩有４人，女孩有３人．图一图二　　　　做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1. 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x 2y4x3y上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二课本Ｐ９４课内练习１解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）
（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）
（列出方程组并求解，得到答案）
（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）
理解问题制定计划　执行计划回　顾　　　二元一次方程组解决实际问题的基本步骤有哪些？想一想例2 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程1、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A B、

C、 D、c练一练: 2.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间? 解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。3x+5y=2104x+7y=290练一练:3. 班上有一位同学生病了,小明和小亮相约去看望他,小明买了2.5斤苹果和2斤桔子共花8.6元,小亮买了2斤苹果和1.5斤桔子共花6.7元,求苹果和桔子的单价 解：设苹果每斤x元，橘子每斤y元。2.5x+2y=8.62x+1.5y=6.7练一练: 4.甲,乙两人各有书若干本,若甲给乙一本,则乙的书的本数是甲的本数的2倍,若乙给甲一本,则甲,乙两人的本数相等,问甲,乙各有几本书? 解：设甲有x 本，乙有y本。y+1=2(x-1)x+1=y-1练一练:小结 谈谈你对用二元一次方程组解决问题的感悟与体验． 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表、画线段图分析数量关系是常用的方法.1、作业本4.4
二元一次方程 组应用（1）2、课内作业作业：1.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值即：m+n=7思维挑战解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组
，就可求出a，b的值解得∴a= ， b=思维挑战3、小明和小强非常喜欢遥控汽车，放学后,去超市购买, 最后决定在A、B、C三款中选择两款,其中A款每辆48元;　B款每辆78元;　C款每辆98元.问题二:若他们选择A款和C款共5辆,用了
340元，你知道他分别买了几辆A款和C款
的遥控车吗？
问题三:小明和小强有可能选择的是A款和B款的遥控车吗？请说明理由。问题一：请列出他们所有的选择可能性.思维挑战