4.1 因式分解学案（无答案）

4.1
因式分解
学案
学习目标：
1.了解因式分解的概念和意义
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.
学习过程：
（一）回顾预习
1.
计算：（1）a
(a
+
1)
=
；
（2）（a
+
b）（a
–
b）=
；
（3）（a
+
1） =
.
2.
把一个多项式转化为几个整式积的形式
(1)
；
(2)
a
；
(3)
.
结论：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式
.
3.
判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？
(1)
(2)2x(x-3y)=2
(3)(5a-1)=25a-10a+1
(4)+4x+4=
（二）基础巩固
1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1
；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)3a2+6a=3a（a+2）；
(5)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(6)18a3bc=3a2b·6ac.
2．检验下列因式分解是否正确？
(1)
(2)
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
3.计算下列各题，并说明你的算法
(1)
(2)
（三）学以致用
1.已知多项式可分解为你能求出m的值吗？