4.4 二元一次方程组的应用(2)

课件26张PPT。4.4 二元一次方程组的应用(二)动手算一算
2. 已知二元一次方程 ax + by =10 的两个解为　
　　x = -1 x = 1
y = 0 y = 5
则a = ______, b = _______.1.a =7- 104应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:基本步骤即就是：
1.审题2.设未知数,寻找等量关系3.列方程组4.解方程组5.检验,答。
例2: 一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1 ℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m.
(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,
问这时金属棒的温度是多少? 一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1 ℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m.
(1)求p,q的值;解:根据题意得:100p+q=2.002, ①
500p+q=2.01 ,②② -①, 400p=0.008,解得:p=0.00002.把P=0.00002代入①,得 0.002+q=2.002,解得 q=2p=0.00002
q=2 答：p=0.00002,q=2 (2) 由(1),得 L=0.00002t+2金属棒加热后,长度伸长到2.016m,即当L=2.016时, 2.016=0.00002t+2
解得这个一元一次方程,得t=800℃即答:此时金属棒的温度是800℃待定系数法例2: 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值.解:由题意得,当t=o℃时,v=330米/秒;当t=10℃时,v=336米/秒,代入v=at+b,得0×a+b=330
10a+b=336a=0.6
b=330解得即:v=0.6t+330当t=15℃时,v=0.6×15+330
=339(米/秒)例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
(1)快餐总质量为300g；
(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
根据上述数据回答下面的问题：
(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。 快餐总质量为300克
蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g蛋白质和脂肪含量占50% 蛋白质＋脂肪＝３００ g × 50%矿物质含量是脂肪含量的2倍蛋白质和碳水化合物含量占85% 蛋白质＋碳水化合物＝ ３００g × 85%矿物质＝２×脂肪快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质xy（300×85%－x）2y解　 ⑴ 设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g.由题意，得①+②，得 3y=45,
解得 y＝15(g).
∴ x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),
300×85%－x＝255－135=120(g)135153012030045%5%10%40%100% 1. 下表是小红在2003年下旬制作的一份统计表,其中空格处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50~8:00时段内的摩托车辆数与8:00~8:10时段内的货车辆数之比是5:4.根据这些数据,你能把这分统计表填完整吗?
2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表
单位:辆8414x30-xy20-y课内练习:2003年6月23日东胜路程 7：50-8 ：10经过车辆统计表xy30-x8420-y14x ： y=5 ： 44x =5y摩托车+公交车+货车+小汽车=合计X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=402. 已知一个两位数，十位数字比
个位数字大3 ，将十位数字与个位
数字对调所得的新数比原数小27，
求这个两位数。若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x3、甲乙两人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。如果甲比乙早出发 30 分钟，那么在乙出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米。求甲、乙每小时各走多少千米？小结：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？
2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？实际问题方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化1、作业本4.4
二元一次方程 组应用（2）2、课内作业作业： 小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么答:小明在12:00时看到的数字是16.思考:1、已知y=kx+m，当x=1时，y=2；当x=2时，y= - 1；
则k= ，m= 。 2、小明有5元和2元的人民币共50张，合计180元，
若设5元人民币有x张，2元人民币有y 张，则可列方程组
，3、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，设甲数为x，乙数为y,则可列方程组-35方程组的应用4、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?共计145元共计280元5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8，则b，c的值分别是（ ）
(A) b=3,c=-4. (B) b=-3,c=4.
(C) b=2,c=-5. (D) b=-2,c=5.B6.一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示.已知 B，C两车站之间相距520千米.火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过30分，距A站150千米；经过2时，距A站345千米.问火车从B站开出，多少时间后可到达C站？150千米520千米设火车的速度为x千米A，B两站之间的路程为y千米.345千米Y千米0.5x2x再见!再见