5.1同底数幂的乘法（1）

课件23张PPT。第五章 整式的乘除同底数幂的乘法（一）
102 × 105 × 10 7 等于多少呢？3×105× 3×107= 9×102×105 × 107 102×（千米）问题试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义幂指数思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想：am · an ＝ ? （m、n都是正整数） 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘法结合律）（乘方的意义）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　am · an = am+n (当m、n都是正整数)一般地，如果m，n都是正整数，那么am · an · ap 等于什么？想一想:猜想:am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p 注意:条件：①乘法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相加下面的几个幂中哪些是同底数的幂？找一找= 34= 1010= (-3)5=-35= a m+n+l（5）78×73= = ； （ 6）x3 · x2 · x5 = = ；
78 + 3711x3 +2+ 5x10
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
例1、计算： (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a·a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5
(6) (-11)5×113
解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215(6) (-11)5×113 =-115×113=-115+3=-118公式中的a可代表一个数、字母、式子等.练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11
(-5) 2 × (-5)3 × 54
= (-5) 2 × (-5)3 × (-5)4 = (-5) 2+3+4
=(-5)9 = -5 9(4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4解：3840亿次=3.84×103×108次24时=24×3.6×103秒（3.84×103×108 ）×（24×3.6×103）=（3.84×24×3.6）×（103×108×103）= 331.776×1014≈ 3.32×1016（次）答：它一天约能运算3.32×1016次.例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）开头问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约3×105km/s。这颗行星距离地球多远(一年为365天计算，结果保留三个有效数字）？解：9×102×105 × 107 =9×102+5+7=9 ×1014（千米）答:第100颗行星与地球之间的距离约为 千米
9 ×1014能力挑战:填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战二已知：am=2， an=3.
求am+n =？am +3 =？am+n + 2 =？动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 同底数幂的乘法法则：说说你的收获吧……快乐小结同底数幂的乘法运算注意点推论：1、2、3、注意：同底数幂相乘时,底数 ，指数 .不变相加布置作业1.必做题：课本第105页 A 组
作业本（2）第22页
2.选做题：课本第106页 B 组 拓展训练x4+nb2n2x+2 =2x . 22 = 5 × 4 =20