5.3 多项式的乘法

课件24张PPT。5.3多项式的乘法课前练习(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(2) (x2)4=_______;
(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(6)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2合作学习： 下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？ab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb拼 图 游 戏+++?=(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.1234多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)
=ab+an+mb+mn.X X X (1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x–3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+3b) ==解:(2x–3)(x+4)2x2 +8x –3x –12=2x2 +5x例1. 计算:=–12x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b5ax+3bx+10ay+6by(3) (3x+y)(x–2y) ；
解:(3x+y)(x–2y)=3x2 –6xy +xy –2y2=3x2 –5xy –2y2 (4) (-3a+b)(-3a+b) ；
解: (-3a+b)(-3a+b)
=9a2-3ab -3ab +b2=9a2 –6ab +b2练习一、计算：(1) (2n+6)(n–3);(2) (2x+3)(3x–1);(3) (2a+3)(2a–3);(4) (2x+5)(2x+5).例2. 计算：(1) (x+y)(x–y);(2) (x+y)(x2–xy+y2)解:(1) (x+y)(x–y)=x2 (2) (x+y)(x2–xy+y2)
=x3 =x3 =x2–xy+xy–y2
–y2.
–x2y+xy2+x2y–xy2+y3
+y3注意：
1、注意多项式中每一项的符号；
2、运用法则’做到不重不漏’按序进行；
3、没有合并同类项之前，积的项数
等于 各个多项式项数的积；
4、结果要合并同类项，化为最简形式。
例3,先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=解:原式=6a2 +2a-9a–3
–6a2
+24a=17a –3
当a=2/17
时，
原式=17X2/17–3= -1
练习二、计算：(1) (2a–3b)(a+5b) ;(2) (xy–z)(2xy+z) ;(3) (x–1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).练习三、计算：1.化简、
(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)2,先化简,再求值:
(x+3)(x-3)-x(x-6),其中a=23.先化简，再求值：，其中x=－24、已知:求:的值；小结：
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项. 布置作业1.必做题：课本第115页 A 组
作业本（2）第24页
2.选做题：课本第115页 B、C组 观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
(x+4)(x+2)=x2+6x+8
(x+6)(x+5)=x2+11x+30
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+( + )x + × (2)你能很快说出与(x+a)(x+b)的展开式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。拓展与探索35351.(x+1)(x+2)=________
2.(x+3)(x+4)=________
3.(x+6)(x+5)=________
4.(x-3)(x-4)=_________
5.(x-7)(x-5)=_________
6.(x+4)(x-3)=_________
7.(x+5)(x-7)=_________填一填X2+3x+2X2+7x+12X2+11x+30X2-7x+12X2-12x+35X2+x-12X2-2x-35 公园里有一块花坛（如图），你能求出它的面积吗？试一试挑战自我1 若(x + 2 ) ( x + b) = x 2+ 5x + 2b 则b = ______2 已知 (ax – y )( 2x – y )的计算结果中不含 xy 型的项，求 a的值3- 23.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0D=x2+(2+b)x+2b=2ax2+(-a-2)xy+y2=x2+ (a+b) x+ab能力拓展1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简
AB-pA.并求当x=-1时它的值.2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.思维无极限 若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值。 m=3，n=1再见