浙教版数学七年级下册1.6 图形的平移 提升卷
一、选择题
1．（2025七下·宁波期末）甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：观察可知A、B、C均不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质逐一判断即可.
2．（2025七下·绍兴期末） 2025年1月20日，中国Deep Seek - R1模型发布，模型以低成本、开源特性打破美国Al垄断，性能比肩ChatGPT，推动全球Al技术平民化，如图为中国Deepseek的Logo，在下列选项中，能由此 Logo 通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：根据平移的定义可知选D。
故答案为：D .
【分析】平移只改变图形的位置，不改变方向和大小。
3．（2025七下·余姚期末）下面物体运动情况或图形，属于平移的是（ ）
A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；
B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；
C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；
D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.
故答案为：B .
【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。
4．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
5．（2025七下·杭州期中）如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG，
∴FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，
∴S△ABC=S△EFG，
即S四边形AEMC+S△EBM=S△EBM+S梯形BFGM，
∴
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质得到FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，则S△ABC=S△EFG，所以S四边形AEMC=S梯形BFGM，然后根据梯形的面积公式计算.
6．（2025七下·北仑期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解： ①由条件可知∠ACB=∠F，
∴CH∥DF；
故①正确；
②同理可得DE∥AB，
∴∠DHA=∠A，
∵∠A与∠ACB不一定相等，
∴∠DHA=∠F不一定成立；
故②不正确；
③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，
∴DE=AB=8cm，
∴HE=8-3=5cm；
故③正确；
④平移前后三角形的面积不变，
则，
，
∴，
∴S阴影=(AB+HE)×BE÷2=26，
故④正确；
故答案为：D.
【分析】 ①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．
7．（2025七下·瑞安期中）如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（ ）。
A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C’，
∴A'C'=AC，AA'=CC'=3cm，
∴四边形A'BCC'的周长
=AB+BC+A'C'+AA'+CC'
=△ABC的周长+AA'+CC’
=15+3+3
=21(cm)；
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质可得A'C'=AC，再求出四边形A'BCC'的周长等于△ABC的周长加上AA'与CC'，然后计算即可得解.
8．（2025七下·杭州月考）如图，将沿AC方向平移得到.设四边形ABED的周长为，四边形BCFE的周长为，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题知，
由平移可知，，
所以
所以
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质可得，求出 C1和C2的值求差解题即可.
二、填空题
9．（2024七下·嘉兴期中）一块长为60厘米，宽为20厘米的长方形地板中间产生了一条裂缝（如图甲），一段时间后裂缝右边的一块向右平移了8毫米，则产生的裂缝面积是 平方厘米．
【答案】16
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：产生的裂缝的面积为：（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】利用平移的思想可得新长方形的面积减去原长方形的面积等于产生的裂缝的面积，据此列式计算可得答案．
10．（2024七下·柯桥月考）如图，的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
【答案】13
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将沿方向平移cm（cm），得到，
，，，
阴影部分的周长cm．
故答案为：13．
【分析】本题考查平移的基本性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向；图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，据此列出算式，求得阴影部分的周长，即可得到答案.
11．（2025七下·杭州期中）如图，将三角形ABC沿边BC向右平移4cm得到三角形，已知四边形的周长为23cm，那么三角形ABC的周长为 ．
【答案】15cm
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得，
四边形的周长为23cm，
，
.
故答案为：15cm.
【分析】由平移的性质可得，再通过四边形的周长求得的周长.
12．（2025七下·嘉兴月考）如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为 ．
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，连接AD，过点A作AH⊥BC交BC于H.
∵SΔABC=16， BC=8，
即BC AH=×8×AH=16，
∴AH=4，
∴S梯形 ABFD=
∴a=4，
故答案为：4.
【分析】过点A作AH⊥BC于H，利用△ABC的面积为16，可求出AH的长，△ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.
13．如图，直角三角形ABC的周长为2024，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是 。
【答案】2024
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，
∴这5个小直角三角形都有一条边与AC平行，
∴这5个小直角三角形的周长之和等于直角三角形ABC的周长2024，
故答案为：2024.
【分析】根据题意得到这5个小直角三角形都有一条边与AC平行，则小直角三角形中与AC平行的边之和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，进而即可求解.
三、解答题
14．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处
（1）画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）请描述这个平移过程.
（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.
【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.
（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.
（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；
（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；
（3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.
15．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
（2）写出该画法依据的定理：
【答案】（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；
（2）两直线平行，同位角相等
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：（2）由作图知c∥a，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
故答案为：两直线平行，同位角相等.
【分析】（1）过点P作直线c∥a，量出直线b和c的夹角即可；
（2）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
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一、选择题
1．（2025七下·宁波期末）甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025七下·绍兴期末） 2025年1月20日，中国Deep Seek - R1模型发布，模型以低成本、开源特性打破美国Al垄断，性能比肩ChatGPT，推动全球Al技术平民化，如图为中国Deepseek的Logo，在下列选项中，能由此 Logo 通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025七下·余姚期末）下面物体运动情况或图形，属于平移的是（ ）
A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶
4．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
5．（2025七下·杭州期中）如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．（2025七下·北仑期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
7．（2025七下·瑞安期中）如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则四边形周长为（ ）。
A．24cm B．21cm C．18cm D．15cm
8．（2025七下·杭州月考）如图，将沿AC方向平移得到.设四边形ABED的周长为，四边形BCFE的周长为，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2024七下·嘉兴期中）一块长为60厘米，宽为20厘米的长方形地板中间产生了一条裂缝（如图甲），一段时间后裂缝右边的一块向右平移了8毫米，则产生的裂缝面积是 平方厘米．
10．（2024七下·柯桥月考）如图，的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
11．（2025七下·杭州期中）如图，将三角形ABC沿边BC向右平移4cm得到三角形，已知四边形的周长为23cm，那么三角形ABC的周长为 ．
12．（2025七下·嘉兴月考）如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为 ．
13．如图，直角三角形ABC的周长为2024，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是 。
三、解答题
14．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处
（1）画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）请描述这个平移过程.
（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.
15．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
（2）写出该画法依据的定理：
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：观察可知A、B、C均不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质逐一判断即可.
2．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：根据平移的定义可知选D。
故答案为：D .
【分析】平移只改变图形的位置，不改变方向和大小。
3．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；
B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；
C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；
D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.
故答案为：B .
【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。
4．【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
5．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG，
∴FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，
∴S△ABC=S△EFG，
即S四边形AEMC+S△EBM=S△EBM+S梯形BFGM，
∴
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质得到FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，则S△ABC=S△EFG，所以S四边形AEMC=S梯形BFGM，然后根据梯形的面积公式计算.
6．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解： ①由条件可知∠ACB=∠F，
∴CH∥DF；
故①正确；
②同理可得DE∥AB，
∴∠DHA=∠A，
∵∠A与∠ACB不一定相等，
∴∠DHA=∠F不一定成立；
故②不正确；
③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，
∴DE=AB=8cm，
∴HE=8-3=5cm；
故③正确；
④平移前后三角形的面积不变，
则，
，
∴，
∴S阴影=(AB+HE)×BE÷2=26，
故④正确；
故答案为：D.
【分析】 ①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．
7．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C’，
∴A'C'=AC，AA'=CC'=3cm，
∴四边形A'BCC'的周长
=AB+BC+A'C'+AA'+CC'
=△ABC的周长+AA'+CC’
=15+3+3
=21(cm)；
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质可得A'C'=AC，再求出四边形A'BCC'的周长等于△ABC的周长加上AA'与CC'，然后计算即可得解.
8．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题知，
由平移可知，，
所以
所以
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质可得，求出 C1和C2的值求差解题即可.
9．【答案】16
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：产生的裂缝的面积为：（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】利用平移的思想可得新长方形的面积减去原长方形的面积等于产生的裂缝的面积，据此列式计算可得答案．
10．【答案】13
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将沿方向平移cm（cm），得到，
，，，
阴影部分的周长cm．
故答案为：13．
【分析】本题考查平移的基本性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向；图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，据此列出算式，求得阴影部分的周长，即可得到答案.
11．【答案】15cm
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得，
四边形的周长为23cm，
，
.
故答案为：15cm.
【分析】由平移的性质可得，再通过四边形的周长求得的周长.
12．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，连接AD，过点A作AH⊥BC交BC于H.
∵SΔABC=16， BC=8，
即BC AH=×8×AH=16，
∴AH=4，
∴S梯形 ABFD=
∴a=4，
故答案为：4.
【分析】过点A作AH⊥BC于H，利用△ABC的面积为16，可求出AH的长，△ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.
13．【答案】2024
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，
∴这5个小直角三角形都有一条边与AC平行，
∴这5个小直角三角形的周长之和等于直角三角形ABC的周长2024，
故答案为：2024.
【分析】根据题意得到这5个小直角三角形都有一条边与AC平行，则小直角三角形中与AC平行的边之和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，进而即可求解.
14．【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.
（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.
（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；
（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；
（3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.
15．【答案】（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；
（2）两直线平行，同位角相等
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：（2）由作图知c∥a，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
故答案为：两直线平行，同位角相等.
【分析】（1）过点P作直线c∥a，量出直线b和c的夹角即可；
（2）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
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