浙教版数学七年级下册 第1章 相交线与平行线 基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七下·宁波期末）甲骨文主要流行于商周时期，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．杯 B．立 C．比 D．曲
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由平移的性质知，只有C是利用图形的平移得到的，
故答案为：C．
【分析】根据图形的平移的定义逐一判断求解． 某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移 ．
2．（2025七下·长沙期末）经过直线外一点，能画几条直线与这条直线平行（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：B．
【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行，即可解答．
3．（2022七下·易县期中）下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据对顶角的定义：
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和角度不同，不是对顶角；
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和是对顶角；
故答案为：．
【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可。
4．（2025七下·龙岗期末）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB丄CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ）
A．点到直线，垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：已知要把河中的水引到水池A中，AB⊥CD，此时AB是点A到直线CD的垂线段，根据 “点到直线，垂线段最短” 的原理，所以在B处挖渠能使水渠长度最短.
故答案为：A.
【分析】 本题考查的是点到直线的距离相关知识，识别题目中的几何元素（点A、直线CD 、垂线段AB ），对应 “点到直线的距离” 概念，回忆 “垂线段最短” 这一基本事实进行判断.
5．（2025七下·北川期末）如图，添加下列一个条件后，不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠1=∠2+∠3 B．∠2=∠4
C．∠3=∠5 D．∠D+∠4+∠5=180°
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A：∵∠1＝∠2＋∠3，∴AD∥BC，故A不符合题意；
B：∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，故B符合题意；
C：∵∠3＝∠5，∴AD∥BC，故C不符合题意；
D：∵∠D＋∠4＋∠5＝180°，∴AD∥BC，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平行线判定的条件，对各个选项逐一判断，即可解答．
6．（2024七下·太谷期中）下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】点A到直线BC的垂线段得长度就是点A到直线BC的距离，据此逐一判断得出答案.
7．（2023七下·名山期末）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行公理的推论；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图，过点A作l∥m，
又∵m∥n，
∴l∥n∥m，
∴∠4=∠2，∠1=∠3．
∴∠1+∠2=∠3+∠4=45°．
故答案为：C．
【分析】过A作l∥m，由平行于同一直线的两条直线互相平行得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，得∠4=∠2，∠1=∠3，进而根据等式性质及角的构成可求出答案.
8．（2025七下·福田期末） 图1 是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性.如图2，现将其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平行线的判定；同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解： 、与是同位角，同位角相等，两直线平行，可判断，A正确.
、与是对顶角，对顶角相等不能判定，B错误.
、与是邻补角，和为是必然，不能判定，C错误.
、与无直接平行判定关系，D错误.
故答案为：A .
【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 ），逐一分析选项中角的关系是否符合判定条件.
9．（2025七下·坪山期末）小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角∠CBD=15°，第二次拐的角∠FDE是（ ）
A．30° B．15° C．165° D．35°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：两次拐弯后方向与原来相同，说明小路平行（ ）， 与 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以.
故答案为： .
【分析】由“两次拐弯后方向相同”判断出道路平行，利用平行线的性质，得出角的关系，关键是识别平行关系与角的对应类型.
10．（2025七下·滨江期末） 在同一平面内，有三条不重合的直线a，b，c，（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：A.若a∥b， b⊥c， 则( ，故该选项错误，不符合题意；
B.若 allb， bllc，则 allc， 故该选项错误， 不符合题意；
C.若 则 该选项正确，符合题意；
D.若 则 ，故该选项错误，不符合题意，
故答案为： C.
【分析】根据平行线的判定和性质，平行公理及推论逐一判断各选项，可得到结果.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2025七下·源城期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝ ．
【答案】50°
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质；角的计数问题
【解析】【解答】解：∵ ∠BOC＝140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，
∵OE⊥AB，垂足是点O，
∴∠AOE=90°，
∴ ∠DOE =140°-90°=50°。
故答案为：50°
【分析】首先根据对顶角相等得出∠AOD=∠BOC=140°，再根据垂直定义得出∠AOE=90°，进而根据两角之差即可得出 ∠DOE的度数。
12．（2023七下·韩城期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是 .（填序号）
【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解： ①、③、④正确；
②错误.
故答案为：①③④
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的定义（ 对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 ； 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角 ； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间 ， 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 ；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角. ）即可求出答案.
13．（2024七下·天津市月考）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ．
【答案】3
【知识点】平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
故平移的距离为3，
故填：3．
【分析】本题主要考查平移的性质.利用平移的性质得出BE = CF，再结合已知条件求出BE和CF的长度，从而得到平移的距离．
14．（2025七下·慈溪期末） 图为《天工开物》记载用于舂(chōng)捣谷物的工具“碓(duì)”的平面结构示意图，AB与水平线l相交于点O，于点B，于点F，.若，则的大小为 度.
【答案】150
【知识点】垂线的概念；余角
【解析】【解答】解：
于点B，于点F，
在四边形BCFO中，
故答案为：150 .
【分析】由垂直可以得到直角，由余角和四边形内角和即可求解.
15．（2024七下·凉州期中）如图，将一条长方形纸片沿折叠，已知，则 ．
【答案】40°
【知识点】两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图：
，
，
由折叠的性质可得：，
∴∠CBF=180°-∠1-∠ABF=40°.
故答案为：40°．
【分析】由二直线平行，内错角相等得∠DAB=∠1=70°，由折叠性质得∠1=∠ABF=70°，进而根据平角的定义，由∠CBF=180°-∠1-∠ABF即可算出答案.
16．（2024七下·魏都期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则
【答案】或
【知识点】角的运算；余角；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：由题意可得，
∵，
∴或，
当时，
∵，，
∴，
当时，
∵，，
∴，
∴∠ACE=90°-∠DCE=∠DCB=30°.
故答案为：或．
【分析】当BE∥AC时，由二直线平行，内错角相等，得∠ACE=∠E=45°；当BC∥AD时，由二直线平行，内错角相等，得∠BCD=∠D=30°，然后根据同角的余角相等可得∠ACE的度数，综上可得答案.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024七下·甘井子月考）如图，直线相交于点O，，垂足为O，，求的度数．
【答案】解：，
，
，，
，
．
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质
【解析】【分析】由垂线的定义可得，即，再根据题干给出的∠EOC与∠AOC之间的关系得出可求出∠AOC的度数，最后由对顶角相等即可得出答案．
18．（2025七下·通渭期中）如图，一个四边形经过平移后得到四边形．
（1）线段的对应线段是___________；
（2）的对应角是___________；
（3）线段和线段有何关系？
【答案】（1）
（2）
（3）解：∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点B的对应点是点F，点D的对应点是点H，
∴线段BF与线段DH都是对应点的连线，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是E，点D的对应点是H，
∴线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是点E，点B的对应点是点F，点C的对应点是点G，
∴的对应角是．
故答案为：；
【分析】（1）根据平移的性质解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平移的性质解答即可．
（1）线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）的对应角是．
故答案为：；
（3）线段和线段有何关系为：．
19．（2025七下·越秀期末） 完成下面的证明并填上推理根据．
如图所示，点C，F分别为三角形ABE的边BE，AE上的一点，点D在线段CF的延长线上，且，，，求证：．
证明：∵（ ），
∴（ ）．
∵（已知），
∴（ ）．
∵（已知），
∴ （ ），
即 ，
∴ （等式的基本事实），
∴（ ）．
【答案】已知；两直线平行，同位角相等；等量代换；；等式性质；；；内错角相等，两直线平行
【知识点】等式的基本性质；平行线的性质；平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得：∠4=∠BAF，结合∠3=∠4，等量代换可得：∠3=∠BAF，根据等式的性质可知：∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，由角的和差运算可知：∠BAF=∠CAD，最后根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得：AD∥BC，由此可得出答案.
20．（2023七下·扎赉特旗期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处，现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点．
（1）请画出平移后的；
（2）若连接，，则这两条线段之间的位置关系是______ ，数量关系是______ ；
（3）求的面积．
【答案】（1）解：如图所示：△DEF即为所求：
（2）平行，相等
（3）解：△DEF的面积==16-（2+3+4）=7.
答：△DEF的面积为7.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）由平移的性质可知，线段AD与BE的位置关系是平行，数量关系相等，
故答案为：平行；相等．
【分析】（1）将点B、C均向右平移6格、向下平移2格。再顺次连接即可；
（2）根据平移的性质即可得出这两条线段之间的关系；
（3）利用割补法即可求出的面积．
21．（2025七下·郴州期中）如图所示，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，已知，．
求证：．
【答案】证明：∵对顶角相等，∴
又∵，∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】结合已知条件和对顶角相等可知，根据平行线的判定定理可得，再由平行线的性质可得，进而可得，证得，即可得到．
22．（2024七下·潮阳期中）已知：如图，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，若，求的度数．
【答案】（1）解：．理由：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据，得到，证得，根据内错角相等，两直线平行，即可证得结论；
（2）由，得到，结合平分，求得，结合，结合，即可求解.
23．（2025七下·潮安月考）如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
（1）求证：EFBC；
（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；
（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．
【答案】（1）证明：∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，
∴∠E＝∠BQM，
∴EFBC；
（2）证明：∵FP⊥AC，
∴∠PGC＝90°，
∵EFBC，
∴∠EAC+∠C＝180°，
∵∠2+∠C＝90°，
∴∠BAC＝∠PGC＝90°，
∴ABFP，
∴∠1＝∠B；
（3）解：∵∠3+∠4＝180°，∠4＝∠MNF，
∴∠3+∠MNF＝180°，
∴ABFP，
∴∠F+∠BAF＝180°，
∵∠BAF＝3∠F﹣20°，
∴∠F+3∠F﹣20°＝180°，
解得∠F＝50°，
∵ABFP，EFBC，
∴∠B＝∠1，∠1＝∠F，
∴∠B＝∠F＝50°
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得∠E＝∠BQM，再根据直线平行判定定理即可求出答案.
（2）根据直线平行性质可得∠EAC+∠C＝180°，根据角之间的关系可得∠BAC＝∠PGC＝90°，再根据直线平行判定定理可得ABFP，则∠1＝∠B，即可求出答案.
（3）根据角之间的关系可得∠3+∠MNF＝180°，根据直线平行判定定理可得ABFP，则∠F+∠BAF＝180°，再根据角之间的关系建立方程，解方程可得∠F＝50°，再根据直线平行性质即可求出答案.
24．（2025七下·三水期中）在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动．
【初步体验】
（1）如图①，三角尺的角的顶点在上．，则的度数为_____．
【基础巩固】
（2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由．
【强化应用】
（3）如图③，强强把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请写出与的数量关系（用含，的式子表示），并说明理由．
【答案】（1）40；
（2）解：，理由如下：
如图，过点作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
【知识点】角的运算；平行公理及推论；平行线的判定与性质；补角
【解析】【解答】解：（1）解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：；
【分析】（1）根据直线平行性质可得，再根据补角即可求出答案.
（2）过点作，根据直线平行性质可得，，再根据边之间的关系即可求出答案.
（3）根据直线平行性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案.
1 / 1浙教版数学七年级下册 第1章 相交线与平行线 基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七下·宁波期末）甲骨文主要流行于商周时期，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．杯 B．立 C．比 D．曲
2．（2025七下·长沙期末）经过直线外一点，能画几条直线与这条直线平行（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
3．（2022七下·易县期中）下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025七下·龙岗期末）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB丄CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ）
A．点到直线，垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
5．（2025七下·北川期末）如图，添加下列一个条件后，不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠1=∠2+∠3 B．∠2=∠4
C．∠3=∠5 D．∠D+∠4+∠5=180°
6．（2024七下·太谷期中）下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七下·名山期末）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2025七下·福田期末） 图1 是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性.如图2，现将其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2025七下·坪山期末）小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角∠CBD=15°，第二次拐的角∠FDE是（ ）
A．30° B．15° C．165° D．35°
10．（2025七下·滨江期末） 在同一平面内，有三条不重合的直线a，b，c，（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2025七下·源城期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝ ．
12．（2023七下·韩城期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是 .（填序号）
13．（2024七下·天津市月考）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ．
14．（2025七下·慈溪期末） 图为《天工开物》记载用于舂(chōng)捣谷物的工具“碓(duì)”的平面结构示意图，AB与水平线l相交于点O，于点B，于点F，.若，则的大小为 度.
15．（2024七下·凉州期中）如图，将一条长方形纸片沿折叠，已知，则 ．
16．（2024七下·魏都期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024七下·甘井子月考）如图，直线相交于点O，，垂足为O，，求的度数．
18．（2025七下·通渭期中）如图，一个四边形经过平移后得到四边形．
（1）线段的对应线段是___________；
（2）的对应角是___________；
（3）线段和线段有何关系？
19．（2025七下·越秀期末） 完成下面的证明并填上推理根据．
如图所示，点C，F分别为三角形ABE的边BE，AE上的一点，点D在线段CF的延长线上，且，，，求证：．
证明：∵（ ），
∴（ ）．
∵（已知），
∴（ ）．
∵（已知），
∴ （ ），
即 ，
∴ （等式的基本事实），
∴（ ）．
20．（2023七下·扎赉特旗期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处，现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点．
（1）请画出平移后的；
（2）若连接，，则这两条线段之间的位置关系是______ ，数量关系是______ ；
（3）求的面积．
21．（2025七下·郴州期中）如图所示，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，已知，．
求证：．
22．（2024七下·潮阳期中）已知：如图，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，若，求的度数．
23．（2025七下·潮安月考）如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
（1）求证：EFBC；
（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；
（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．
24．（2025七下·三水期中）在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动．
【初步体验】
（1）如图①，三角尺的角的顶点在上．，则的度数为_____．
【基础巩固】
（2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由．
【强化应用】
（3）如图③，强强把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请写出与的数量关系（用含，的式子表示），并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由平移的性质知，只有C是利用图形的平移得到的，
故答案为：C．
【分析】根据图形的平移的定义逐一判断求解． 某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移 ．
2．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：B．
【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行，即可解答．
3．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据对顶角的定义：
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和角度不同，不是对顶角；
中和顶点不在同一位置，不是对顶角；
中和是对顶角；
故答案为：．
【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可。
4．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：已知要把河中的水引到水池A中，AB⊥CD，此时AB是点A到直线CD的垂线段，根据 “点到直线，垂线段最短” 的原理，所以在B处挖渠能使水渠长度最短.
故答案为：A.
【分析】 本题考查的是点到直线的距离相关知识，识别题目中的几何元素（点A、直线CD 、垂线段AB ），对应 “点到直线的距离” 概念，回忆 “垂线段最短” 这一基本事实进行判断.
5．【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A：∵∠1＝∠2＋∠3，∴AD∥BC，故A不符合题意；
B：∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，故B符合题意；
C：∵∠3＝∠5，∴AD∥BC，故C不符合题意；
D：∵∠D＋∠4＋∠5＝180°，∴AD∥BC，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平行线判定的条件，对各个选项逐一判断，即可解答．
6．【答案】D
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】点A到直线BC的垂线段得长度就是点A到直线BC的距离，据此逐一判断得出答案.
7．【答案】C
【知识点】平行公理的推论；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图，过点A作l∥m，
又∵m∥n，
∴l∥n∥m，
∴∠4=∠2，∠1=∠3．
∴∠1+∠2=∠3+∠4=45°．
故答案为：C．
【分析】过A作l∥m，由平行于同一直线的两条直线互相平行得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，得∠4=∠2，∠1=∠3，进而根据等式性质及角的构成可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】平行线的判定；同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解： 、与是同位角，同位角相等，两直线平行，可判断，A正确.
、与是对顶角，对顶角相等不能判定，B错误.
、与是邻补角，和为是必然，不能判定，C错误.
、与无直接平行判定关系，D错误.
故答案为：A .
【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 ），逐一分析选项中角的关系是否符合判定条件.
9．【答案】B
【知识点】平行线的性质；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：两次拐弯后方向与原来相同，说明小路平行（ ）， 与 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以.
故答案为： .
【分析】由“两次拐弯后方向相同”判断出道路平行，利用平行线的性质，得出角的关系，关键是识别平行关系与角的对应类型.
10．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：A.若a∥b， b⊥c， 则( ，故该选项错误，不符合题意；
B.若 allb， bllc，则 allc， 故该选项错误， 不符合题意；
C.若 则 该选项正确，符合题意；
D.若 则 ，故该选项错误，不符合题意，
故答案为： C.
【分析】根据平行线的判定和性质，平行公理及推论逐一判断各选项，可得到结果.
11．【答案】50°
【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质；角的计数问题
【解析】【解答】解：∵ ∠BOC＝140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，
∵OE⊥AB，垂足是点O，
∴∠AOE=90°，
∴ ∠DOE =140°-90°=50°。
故答案为：50°
【分析】首先根据对顶角相等得出∠AOD=∠BOC=140°，再根据垂直定义得出∠AOE=90°，进而根据两角之差即可得出 ∠DOE的度数。
12．【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解： ①、③、④正确；
②错误.
故答案为：①③④
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的定义（ 对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 ； 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角 ； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间 ， 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 ；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角. ）即可求出答案.
13．【答案】3
【知识点】平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
故平移的距离为3，
故填：3．
【分析】本题主要考查平移的性质.利用平移的性质得出BE = CF，再结合已知条件求出BE和CF的长度，从而得到平移的距离．
14．【答案】150
【知识点】垂线的概念；余角
【解析】【解答】解：
于点B，于点F，
在四边形BCFO中，
故答案为：150 .
【分析】由垂直可以得到直角，由余角和四边形内角和即可求解.
15．【答案】40°
【知识点】两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：如图：
，
，
由折叠的性质可得：，
∴∠CBF=180°-∠1-∠ABF=40°.
故答案为：40°．
【分析】由二直线平行，内错角相等得∠DAB=∠1=70°，由折叠性质得∠1=∠ABF=70°，进而根据平角的定义，由∠CBF=180°-∠1-∠ABF即可算出答案.
16．【答案】或
【知识点】角的运算；余角；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：由题意可得，
∵，
∴或，
当时，
∵，，
∴，
当时，
∵，，
∴，
∴∠ACE=90°-∠DCE=∠DCB=30°.
故答案为：或．
【分析】当BE∥AC时，由二直线平行，内错角相等，得∠ACE=∠E=45°；当BC∥AD时，由二直线平行，内错角相等，得∠BCD=∠D=30°，然后根据同角的余角相等可得∠ACE的度数，综上可得答案.
17．【答案】解：，
，
，，
，
．
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质
【解析】【分析】由垂线的定义可得，即，再根据题干给出的∠EOC与∠AOC之间的关系得出可求出∠AOC的度数，最后由对顶角相等即可得出答案．
18．【答案】（1）
（2）
（3）解：∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点B的对应点是点F，点D的对应点是点H，
∴线段BF与线段DH都是对应点的连线，
∴．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是E，点D的对应点是H，
∴线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）∵ 四边形经过平移后得到四边形 ，点A的对应点是点E，点B的对应点是点F，点C的对应点是点G，
∴的对应角是．
故答案为：；
【分析】（1）根据平移的性质解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平移的性质解答即可．
（1）线段的对应线段是．
故答案为：；
（2）的对应角是．
故答案为：；
（3）线段和线段有何关系为：．
19．【答案】已知；两直线平行，同位角相等；等量代换；；等式性质；；；内错角相等，两直线平行
【知识点】等式的基本性质；平行线的性质；平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得：∠4=∠BAF，结合∠3=∠4，等量代换可得：∠3=∠BAF，根据等式的性质可知：∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，由角的和差运算可知：∠BAF=∠CAD，最后根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得：AD∥BC，由此可得出答案.
20．【答案】（1）解：如图所示：△DEF即为所求：
（2）平行，相等
（3）解：△DEF的面积==16-（2+3+4）=7.
答：△DEF的面积为7.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）由平移的性质可知，线段AD与BE的位置关系是平行，数量关系相等，
故答案为：平行；相等．
【分析】（1）将点B、C均向右平移6格、向下平移2格。再顺次连接即可；
（2）根据平移的性质即可得出这两条线段之间的关系；
（3）利用割补法即可求出的面积．
21．【答案】证明：∵对顶角相等，∴
又∵，∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】结合已知条件和对顶角相等可知，根据平行线的判定定理可得，再由平行线的性质可得，进而可得，证得，即可得到．
22．【答案】（1）解：．理由：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据，得到，证得，根据内错角相等，两直线平行，即可证得结论；
（2）由，得到，结合平分，求得，结合，结合，即可求解.
23．【答案】（1）证明：∵∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，
∴∠E＝∠BQM，
∴EFBC；
（2）证明：∵FP⊥AC，
∴∠PGC＝90°，
∵EFBC，
∴∠EAC+∠C＝180°，
∵∠2+∠C＝90°，
∴∠BAC＝∠PGC＝90°，
∴ABFP，
∴∠1＝∠B；
（3）解：∵∠3+∠4＝180°，∠4＝∠MNF，
∴∠3+∠MNF＝180°，
∴ABFP，
∴∠F+∠BAF＝180°，
∵∠BAF＝3∠F﹣20°，
∴∠F+3∠F﹣20°＝180°，
解得∠F＝50°，
∵ABFP，EFBC，
∴∠B＝∠1，∠1＝∠F，
∴∠B＝∠F＝50°
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得∠E＝∠BQM，再根据直线平行判定定理即可求出答案.
（2）根据直线平行性质可得∠EAC+∠C＝180°，根据角之间的关系可得∠BAC＝∠PGC＝90°，再根据直线平行判定定理可得ABFP，则∠1＝∠B，即可求出答案.
（3）根据角之间的关系可得∠3+∠MNF＝180°，根据直线平行判定定理可得ABFP，则∠F+∠BAF＝180°，再根据角之间的关系建立方程，解方程可得∠F＝50°，再根据直线平行性质即可求出答案.
24．【答案】（1）40；
（2）解：，理由如下：
如图，过点作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
【知识点】角的运算；平行公理及推论；平行线的判定与性质；补角
【解析】【解答】解：（1）解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：；
【分析】（1）根据直线平行性质可得，再根据补角即可求出答案.
（2）过点作，根据直线平行性质可得，，再根据边之间的关系即可求出答案.
（3）根据直线平行性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案.
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