5.1分式 教案
【教学目标】
了解分式的概念.
了解分式有意义，分式值为零的条件.
会用分式表示简单实际问题中的数量关系.
渗透类比、从特殊到一般的数学思想.
【教学重点和难点】
重点：分式的概念以及分式有意义、分式值为零的条件.
难点：例2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式，是本节的难点.
【教学方法与手段】
本课主要采用“启发式”教学,教师通过有效设计问题,引导学生独立思考、类比探究与合作交流，同时借助情境问题及多媒体课件,促进学生对知识的理解与掌握。
【教学过程】
新课引入
基于七年级上册学生接触过代数式，并且刚刚学完整式这一内容，从熟悉的整式开篇，并在实际情境中列出一些新的代数式， 与整式进行比较，并与分数进行类比，从而引出分式这一课题。
新课讲授
1.通过类比，归纳总结分式的概念，并对分式和整式进行辨识。
练习1. 下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
，，，，
2.在实际问题中，我们往往需要对代数式求值，对于整式来说，字母可以取任意实数，那对于分式来说，是不是一样呢？
…
-2
-1
0
1
2
…
…
-1
-2
无意义
2
1
…
…
-2
无意义
0
…
关注两种特殊情况，分式无意义与分式值为零。
让学生观察，并尝试总结（与两个数相除类比）。若有偏差，教师更正。
3.例1已知分式
（1）当x取什么数时，分式没有意义？
变式：当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值为零？
（3）当 时，分式的值是多少？
（注意书写的格式：依据、计算、结论）
4.练习：这里有5个整式，请你选两个进行组合，写出几个我们今天所认识的——分式
（小组活动，第一组编一个分式，由第二组同学解决问题：什么时候分式无意义、有意义、分式值为零，然后由出题的小组点评；第二组为第三组出题，以此类推）
例2解析
老师和小丽两人从振兴路的某处出发，沿着振兴路由西向东散步。已知老师每分钟步行100米，小丽每分钟步行80米。
如果小丽提前10分钟出发，那么老师追上小丽需要多少时间？
归纳公式：追及时间=追及路程
速度差
变式：老师和小丽两人从振兴路的某处出发，沿着振兴路由西向东散步。已知老师每分钟步行a米，小丽每分钟步行b米。如果小丽提前10分钟出发，那么老师追上小丽需要多少时间？
（2）当a=80，b=60时，老师追上小丽需要多少时间？
想一想：如果a=60,b=60,分式有意义吗?
它表示的实际情景是什么?
课堂小结
说说对分式的认识，对求值过程中碰到的三类特殊情况的理解。
布置作业
课本P116,课内练习1,2；作业题1,3,4.
课件16张PPT。Welcome to our class. 黄晓明婚礼晚宴共消费58万元，其中亲友团共a桌，媒体朋友共b桌，每桌消费 万元。 霍建华乘坐飞机从台湾到青岛拍电视剧，总路程是s千米，时间为t小时，则飞机的平均速度为 千米/小时。 黄晓明的豪宅花费2200万元，总面积为S平方
米,则房价为 万元/平方米。5.1分式桐乡市实验中学 宋奇凤辨一辨表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫分式。下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？整式分式填一填无意义无意义 分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。例题解析例1 已知分式1.当分母的值为零时，分式就没有意义。
2.当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。
（1）当x取什么数时，分式没有意义。（2）当x取什么数时，分式的值为零。
有意义（3）当 时，分式的值是多少？ 这里有5个整式，请你选两个进行组合，写出几个我们今天所认识的——分式
编一编 例2. 老师和小丽两人从振兴路的某处出发，沿着振兴路由西向东散步。已知老师每分钟步行100米，小丽每分钟步行80米。（1）如果小丽提前10分钟出发，那么老师追上小丽需要多少时间？小丽老师追及时间=追及路程 速度差ab,(a>b).10b解（1）由题意，小丽先行10分钟的路程是10×b=10b（米），
老师比小丽每分钟多行（a-b）米，所以老师追上小丽所需的时间是
10b÷ （a-b）= （分钟）
解（1）由题意，小丽先行10分钟的路程是10×b=10b（米），
老师比小丽每分钟多行（a-b）米，所以老师追上小丽所需的时间是
10b÷ （a-b）= （分钟）
（2）当a=80，b=60时，老师追上小丽需要多少时间？
当a=80，b=60时，老师追上小丽所需的时间是 =30 （分钟）答：老师追上小丽需要 分钟，当a=80，b=60时，老师追上小丽所需的时间是 30 分钟 。想一想：如果a=60,b=60,分式有意义吗?
它表示的实际情景是什么?
理一理1.认识分式：表示两个整式相除，且除式中含有字母的
代数式叫分式。2.对分式求值：（1）分式没有意义：分母的值为零（2）分式有意义：分母的值不为零（3）分式值为零：分子等于零而
分母不等于零3.数学思想：类比思想
练一练课本P116,课内练习1,2；作业题1,3,4.再见！
