初中数学浙教版七年级下册1.1.1 直线的相交 课件(共29张ppt)

(共29张PPT)
第一章 直角三角形
1.1.1直线的相交
新知导入
这一组图片有什么共同特点？
有的线相交在一起.
新知讲解
两条直线相交：
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，
这个公共点叫作这两条直线的交点。
A
B
C
D
O
新知导入
如果把两条笔直的公路看成两条相交的直线，那么这两条直线所成的四个角之间有什么关系
A
B
C
D
O
新知讲解
对顶角的概念：
如图,直线AB与CD相交,其交点是O,∠1,∠2,∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角。我们把其中相对的任何一对角:∠1与∠2或∠AOD与∠COB叫作对顶角。
新知讲解
对顶角的特征：
对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。
新知讲解
生活中有哪些对顶角的例子？
新知讲解
例1 如图,三条直线相交于一点O,请说出图中的对顶角。
新知讲解
解：对顶角分别是:
∠FOA与∠EOB;∠FOC与∠EOD;
∠AOC与∠BOD;∠AOE与∠BOF;
∠COE与∠DOF;∠COB与∠DOA。
（注意有序思考，不能遗漏）
做一做:
新知讲解
1.图中共有几组对顶角
图中共有6组对顶角。
思考:
新知讲解
2.在图中,如果∠1=55°,那么∠2等于多少度
请说明理由。
∠2=55°。
理由：如图，因为∠1+∠AOD=180°（平角的意义），
∠2+∠AOD=180°（平角的意义），
所以∠1=∠2=55°（同角的补角相等）
新知讲解
对顶角的性质：
对顶角相等.
符号语言：
因为∠1和∠2互为对顶角，
所以∠1=∠2.
例2 如图,已知直线AD与BE相交于点0,∠DOE与∠COE互余。若∠COE=62°,求∠AOB的度数。
新知讲解
解：已知∠DOE与∠COE互余,根据两个角互余的意义，得∠DOE+∠COE=90°，
所以∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°。
又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，
所以∠AOB=∠DOE(对顶角的性质)，
所以∠AOB=28°。
课堂练习
变式2-1：如图：已知直线AB，CD 相交于点O，∠COE＝90°，
(1) 若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数.
(2) 若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数.
解　∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE
＝180°－36°－90°＝54°.
（2）解∵∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠AOC＝30°，
∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.
1、对顶角的定义及判定条件．
2、对顶角的性质：对顶角相等．
（1）顶点相同，
（2）角的两边互为反向延长线．
位置关系
数量关系
课堂小结
相交、交点
课堂总结
1.相交、交点：
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,
这个公共点叫作这两条直线的交点。
2.对顶角：
概念：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
性质：对顶角相等。
课堂小结
【练习作业】必做题：
课堂练习
1.下列各图中，∠1与∠2 互为对顶角的是( )
B
【练习作业】必做题：
课堂练习
2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2 的度数为 .
60°
【练习作业】必做题：
课堂练习
3．如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°,∠1=30°,求∠2 的度数.
解:因为∠BOD=∠AOC=80°,∠1=30°,
所以∠2=∠BOD-∠1=80°-30°=50°.
【练习作业】选做题：
课堂练习
4.如图，小明测出∠COD=110°,则两堵围墙所形成的∠AOB的度数
为( )
A.70° B.90°
C.110° D.250°
C
5.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋ ∠2=60°，那么∠3 是( )
A. 150° B. 120°
C. 60° D. 30°
【练习作业】选做题：
课堂练习
A
6.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
【练习作业】
课堂练习
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
2
6
12
n(n-1)
90
2.如图,将两根木条a,b钉在一起,并想象成两条直线得到一个相交线模型.若∠α=35°,要想使∠β=60°，固定木条a 不动,则需将木条b绕点O逆时针旋转 °.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
25
4.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x的值为 .
40或80
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．如图,直线AB，CD相交于点O,OC平分∠AOE,∠BOD=35°,则∠BOE 的度数为( )
A.95° B.100°
C.110° D.145°
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
6.如图,直线 AB 与 CD 相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°.
(1) ∠AOC的对顶角是 .
(2)∠2 的度数是 .
【综合拓展类作业】
作业布置
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1) ∠AOC的两边是射线 OA 和射线 OC,
其反向延长线是射线 OB 和射线 OD,则∠AOC 的对顶角是∠BOD.
(2)因为∠AOC=75°,
所以∠BOD=∠AOC=75°.
因为∠1=25°,
所以∠2=∠BOD-∠1=75°-25°=50°.
板书设计
1.两条直线相交：
2.对顶角的概念：
3.对顶角的性质：
1.1.1直线的相交