4.4.1二元一次方程组的应用（一）

课件21张PPT。老牛和小马驮着包裹走在路上，它们说了下面这段有趣的对话：
老牛：累死我了！
小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个包裹。
老牛：哼，如果我从你背上拿过来1个包裹，我的包裹数就是你的2倍！
小马：真的？！
请问：老牛和小马各驮了几个包裹？老牛和小马的对话4.4二元一次方程组的应用
(1) 清明节期间，学校团委组织初一的团员去江心屿扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。初一（1）班的亮亮是数学天才，看团委老师是音乐老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题： 我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？(2)有哪些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?两个男团员人数-1=女团员人数男团员人数=2(女团员人数-1)(1)问题中所求的未知数有几个?解：设男团员x人，女团员y人，则由题意得：X-1=y
X=2(y-1)X-y=1
X-2y=-2整理得X=4
y=3解得答：男孩有４人，女孩有３人．２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， 我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：图一图二竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板x2y4x3y扫墓回来：参观造纸盒厂列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等
量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、检查并检验答案的正确合理性。4、解方程组并 求解，得到答案 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？变式竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二可列出方程组:y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完. 将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x2y4x3y设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个.②①复习回顾类型1：关于总量等于各个分量之和的类型。
小红去邮局寄包裹，共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？等量关系：
买面值0.8元的邮票数+买面值1.5元的邮票数=总票数
买面值0.8元邮票的费用+买面值1.5元邮票的费用=总费用复习回顾类型2：含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。
王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄多大？等量关系：
个位数字 = 十位数字×2+1
新数 = 原数×2+2课本p93节前问题一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6m，下底比上底的2倍少1m，则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m？ 等量关系：
（上底+下底）× 高 × = 面积
下底 = 上底 × 2 - 1游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？合作学习P93：游泳池中的数学问题。等量关系：
男孩 = 女孩
男孩 = 女孩 × 2 等量关系：
（男孩看到） 男孩 – 1 = 女孩
（女孩看到） 男孩 = （女孩 – 1）× 2 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：X-1=y
X=2(y-1)整理得X-y=1
X-2y=-2解得X=4
y=3答：男孩有４人，女孩有３人．归纳：
１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，
２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：图一图二竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板x2y4x3y 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二可列出方程组:y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完. 将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x2y4x3y设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个.②①上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二p94课内练习1复习回顾某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？类型3：配套问题。课本P95作业题A组1某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？等量关系：
挖土人数 + 运土人数 = 96人
挖出的土的体积 = 运出的土的体积类型3：配套问题。例2 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程课本P95作业题B组4甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。等量关系：
甲行9/5时的路程 +乙行9/5时的路程 = 18千米
甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路程
+乙行3/2时的路程 = 18千米类型4：行程问题。课本P95作业题A组3学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？等量关系：
大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆
大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人 类型1小结:列方程组解应用题应注意的问题：
1、设出两个未知数；
2、找出两个等量关系；
3、列出两个方程。