5.4 分式的加减（2） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
5.4分式的加减2
浙教版
七年级数学
下册
同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减.
【同分母分式加减法则】
知识回顾
如何计算 ？
探求新知
我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？
类似地，可以把分母不相同的几个分式相加减，经过通分，转化为分母相同的分式相加减. 这个相同的分母称公分母.
通分的关键是确定公分母.
分数可以通分，分式也可以通分
议一议
如何找公分母？
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小慧同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
为了方便计算，通分时，通常取各分母的最简公分母。
计算：
分数通分取最小公倍数作公分母，
分式通分取最简公分母作公分母.
X1
回顾最小公倍数的找法：
2
x
y2
4
x2
m
请找一找下列分式的最简公分母：
(x+3)
m2-m=m(m-1)
2m2-2=2(m+1)(m-1)
(m+1)
(m-1)
关键：确定公分母
系数：取各分母系数的最小公倍数
因式：取各分母所有字母的最高次幂
系数、因式写成积的形式
确定各分式分母的最简公分母的方法：
（1）若分母是单项式：
（2）若分母是多项式，先将分母因式分解，
再确定最简公分母。
分式 的最简公分母是____
分式 的最简公母是_______________
（1+x)(1-x)2
（x+1)(x-1)2
分式 的最简公分母是_____
（x-1）2 =（1-x）2
填一填
例1 计算：
解：⑴取公分母6x2y2，
例题精讲
1.根据分式基本性质，为保证分式的值不变，分子、分母应乘以同一个整式.
注意
2.分子、分母所乘整式就是公分母除以各原分母所得的商.
解：⑵取公分母为(x-3)(x-2)，
例1 计算：
注意
例题精讲
1.若分子是多项式，将分子看作整体，用括号括起来，再相减.
解：⑶取公分母为x+2，
例1 计算：
注意
若遇分式和整式相加减，把整式的分母看作1.
例题精讲
挑战1：
挑战1：
例2 计算： ,并取一个喜欢的a的值代入求值.
结果最简
当a=-3时，原式
分母是多项式，先因式分解
相反因式，转化符号
分子整体性
约分
分母不等于零，a≠-2和2
例题精讲
挑战2：
异分母分式加减
同分母分式加减
课堂小结
若分式的分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母.
通 分
(最简公分母)
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数.
（2）因式：取各分母所有字母的最高次幂.
（3）取出的系数、因式写成积的形式
若分母是单项式：
确定最简公分母的方法：
小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．
解:小丽所购商品平均价格：　
应用提升
小颖所购商品平均价格：
∴小丽两次所购买商品的平均价格更高．
应用提升
列式作差：
∵a＞0，b＞0且a≠b，