5.2 分式的基本性质1 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
5.2分式的基本性质1
浙教版
七年级数学
下册
（一）问题情景
问题1 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，
并说出计算根据：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
复习分数的基本性质
（二）类比探究
一列匀速行驶的火车，
（1）如果t小时行驶s千米,那么火车的速度为 km/h。
（2）如果2t小时行驶2s千米,那么火车的速度为 km/h。
（3）如果3t小时行驶3s千米,那么火车的速度为 km/h。
（4）如果nt小时行驶ns千米,那么火车的速度为 km/h。
这些分式相等吗？为什么？
=
=
=
分式的基本性质
　 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
其中Ａ，Ｂ，M是整式.
隐含条件
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
说一说：
想一想：
为什么（1）要添“a≠0”这个条件，而（2）没有？
分子分母同时乘以a
分子分母同时除以a
a≠0隐含在题目条件当中
辩一辩：
下列等式成立吗？为什么？
√
×
×
×
×
√
分母中隐含a≠0
观察分子分母如何变化
填一填：
1
2x
a2+ab
3x(x+y)
1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
,分子分母都
（2）
,分子分母都
,分子分母都
练一练：
乘以c
除以ax
除以（x-y）
2.填空：
a2+ab
2a-1
x
3.下列变形哪一个是正确的.
A.
(c≠0)
B.
C.
D.
B
下列等式成立吗？为什么？
归纳符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
想一想：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的
系数都化为整数：
改一改：
解：（1）原式=
（2）原式=
2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的
系数都化为正数：
解：（1）原式=
（2）原式=
试一试：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的系数都化为正数：
试一试：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
解：（1）原式=
（2）原式=
试一试：
2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的系数都化为正数：
解：（1）原式=
（2）原式=
回顾一下：
你是如何对 进行约分的？
找到最大公约数
你能用类似的方法对分式进行化简？
例1.化简下列分式：
（三）例题分析
先看系数：
再看字母：
-8与-12最大公约数是
相同字母最低次方
a
b
-4
公因式：
-4ab
解：（1）原式=
例1.化简下列分式：
（三）例题分析
分式中遇见多项式，怎么找公因式？
解：（2）原式=
口诀：
定号、定值、定字母
小结：
3.分式进行化简约分时，如果分式的形式是：
(2) ：
1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分
2.约分要约去分子、分母所有的公因式.分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.
(1) ：
先定号、
找字母、
再定值、
定次数
分子分母先进行因式分解，再约分
课堂练习
约分：
课堂练习
约分：
课堂练习
约分：
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
的整式，分式的值___________.
用字母表示为：
，
（C≠0）
2.分式的符号法则：
（四）归纳小结
3.数学思想：类比思想
不为零
不变