5.3 分式的乘除 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
5.3分式的乘除
浙教版
七年级数学
下册
根据小草的结构发明了锯子。
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法.“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
鲁班
造锯
有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘，布满了密集的小齿，于是便产生联想
两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
【分数的乘除法法则】
鲁班
小小鲁班师
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
你能计算吗？
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母
【分式的乘除法法则】
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母
两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
【分数的乘除法法则】
类比
你能猜想吗？
下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？
（错）
（错）
（错）
（错）
-
分式的乘除运算，一般来说先确定符号
对于分式的乘除法可以统一成乘法
通过约分将结果化为最简分式
注意运算顺序，在同级别运算中，如果没有附加条件（如括号），则应按由左到右的顺序进行.
你能发现吗？
猜想
分式乘方就是把分式的分子、分母各自乘方
你能填空吗？
计算
（1）
例1: 计算
解：原式=
归纳总结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
③求积的分式；
②确定积的符号；
④约分将积化为最简分式
你会应用吗？
计算
（2）
例1: 计算
解：原式=
1
1
= -
你会应用吗？
注意：当被除式是整式时，
可以把整式看作分母是 1
的式子.然后按分式乘除法
法则计算
（3）
解：原式=
=
=
=
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
第一步：除法转化为乘法
第二步：把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
第三步：约分得到积的分式
第四步：运算的结果是最简分式
例1: 计算
你会应用吗？
=
-
(4)
解：原式=
1
注意：
当除式是整式时，可以把整式看作分母是 1 的式子.然后按分式乘除法法则计算.
注意：互为相反数的数（或代数式）约分得-1
=
1
例1: 计算
你会应用吗？
练一练: 计算
2、
（3）
你能试试吗？
练一练: 计算
=
=
9
4
分式的混合运算的方法是：先乘方，后乘除
你能试试吗？
练一练: 计算
（3）
-
想一想：当x=0时，该代数式的值等于-1正确吗？
如果让你选择一个合适的值进行代入求值，你会选择什么呢？
=
你能试试吗？
例2.如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为a(m)的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获500kg.求“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍.
你会应用吗？
“丰收1号”小麦单位面积产量:
“丰收2号”小麦的单位面积产量:
分析：
“丰收2号”小麦的单位面积产量
是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍.
你会应用吗？
3.注意：
分式的乘除
1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的________，分母的积做积的________．
分母
a.分式乘除法的运算，归根结底是乘法运算.
b.若分子、分母是单项式，先相乘，然后通过约分将积化为最简分式.
c.若分子、分母是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘.
d.注意运算顺序，运算的结果应该是最简分式或整式
分子
2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________位置后，与被除式相乘．
颠倒
小结