浙教版 数学七年级下册2.1 二元一次方程 基础卷
一、选择题
1．（2025七下·金华期末） 下列属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025七下·雨花期末）若是方程的解，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．（2025七下·越秀期末） 将方程写成用含x的代数式表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025七下·浏阳期末） 下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025七下·余姚期末）属于二元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七下·石家庄期中）若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2025七下·中山月考）方程是二元一次方程，请你推断m的值属于下列情况中的（ ）
A．不可能是 B．不可能是 C．不可能是1 D．不可能是2
8．（2024七下·衡东月考）下面4组数值中，只有一组值是二元一次方程的解，它是（ ）
A． B． C． D．
9．（2025七下·南充期中）方程在正整数范围内的解（ ）
A．有无数对 B．只有一对 C．只有三对 D．以上都不对
10．（2025七下·临平月考）已知代数式的值是4，则可能的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2025七下·遂宁期末）由可得到用表示的式子是 .
12．（2025七下·衡阳期末）若关于x、y的方程2xa-1+3y=1是二元一次方程，那么a= .
13．（2024七下·衡阳月考）已知方程是二元一次方程，则 ．
14．（2025七下·珠海期末）若是方程的解，则 ．
15．（2024七下·荣成期中）已知是二元一次方程的一个解，则 ；
三、解答题
16．下列方程中，哪些是二元一次方程
（1）2x-3y=5；
（2）xy=3；
（3）x+y=0；
（4）
（5）3x-y=2z；
（6）
17．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。
x 0 -3
y 4 0.5
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项次数都是一次的方程叫作二元一次方程。
A、方程中只含有一个未知数，不符合二元一次方程的概念，A错误；
B、方程中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1次，符合二元一次方程的概念，B正确；
C、方程中含有两个未知数，但含有未知数的项的次数为2次，不符合二元一次方程的概念，C错误；
D、方程含有两个未知数，但含有未知数y的项的次数为-1次，不符合二元一次方程的概念，D错误.
故答案为：B.
【分析】方程既需要符合含有两个未知数，又需要符合含有未知数的项次数都是一次，根据二元一次方程的定义即可作出判断。
2．【答案】B
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将 代入方程 得
解得a=-1
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的解的定义可知，能使方程左右两边相等，因此代入方程得到关于a的一元一次方程，求解即得。
3．【答案】A
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x+y=4
∴y=-2x+4
故答案为：A .
【分析】
本题考查等式的基本性质，熟知等式的基本性质是解题关键.
等式的基本性质1： 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立 ；
等式的基本性质2： 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立 ；
根据等式的基本性质1，等式两边同时减去2x，即可得：y=-2x+4，由此可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A．把x＝ 1，y＝2.5分别代入方程x＋2y＝6，左边＝ 1＋2×2.5＝4，右边＝6，左边≠右边，故选项A不符合题意；
B．把x＝0，y＝3分别代入方程x＋2y＝6，左边＝0＋2×3＝6，右边＝6，左边＝右边，故选项B符合题意；
C．把x＝1，y＝3.5分别代入方程x＋2y＝6，左边＝1＋2×3.5＝8，右边＝6，左边≠右边，故选项C不符合题意；
D．把x＝3，y＝0分别代入方程x＋2y＝6，左边＝3＋2×0＝3，右边＝6，左边≠右边，故选项D不符合题意．
故答案是：B．
【分析】把各选项中，x，y的值分别代入二元一次方程x＋2y＝6进行判断即可．
5．【答案】A
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A.，A正确；
B.，B错误；
C.，C错误；
D.，D错误.
故答案为：A .
【分析】 题目要求从选项中找出满足二元一次方程 2x+3y=5 的解，二元一次方程组的解的形式为有序数对 ，只需要将每个选项中的数对代入方程，看结果是否等于5即可。
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将代入得
∴
故答案为：C．
【分析】将方程的解代入方程，得到关于a的方程，解方程即可．
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：方程可化为即，
因为这是二元一次方程，二元一次方程要求含两个未知数的项的系数都得符合“一次且系数不为 0”，所以 ，也就是 。
故答案为：D．
【分析】拿到 ，第一步先整理成标准形式，把含 的项合并，这样才能清楚看到 项的系数。接着根据定义，要保证有两个未知数，那 项的系数不能为 0 ，从而列出关于 的不等式，解出 的取值限制，就能判断选项．
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A中，把代入，故A不符合题意；
B中，把代入，故B不符合题意；
C中，把代入，故C符合题意；
D中，把代入，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】本题考查了二元一次方程的解，其中能使二元一次方程左右两边相等的，值，即为二元一次方程的解，结合选项，逐项代入验证，即可得到答案.
9．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程在正整数范围内的解有或或，
一共有三对，
故选：C．
【分析】根据题意得到方程的正整数解，即可得到答案．
10．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将时，将x=2，y=1代入代数式，故A错误.
将时，将x=0，y=2代入代数式，故B错误.
将时，将x=-2，y=3代入代数式，故C错误.
将时，将x=3，y=-0.5代入代数式，故D正确.
故选：D．
【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，正确的计算是解决此题的关键，将各选项中x、y的值代入代数式x-2y，按照先乘除后加减的运算顺序，看其结果是否为4，若为4，则该选项符合条件，即可得解．
11．【答案】y=5-2x 或y=-2x+5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解： 由 移项得：y=5-2x
故答案为：y=5-2x或y=-2x+5.
【分析】根据移项法则即可得到答案.
12．【答案】2
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义可知，两个未知数需满足“一次”的条件，可得a-1=1，
解得a=2，
故答案为：2.
【分析】二元一次方程的定义是含有两个未知数，且含有未知数的项的次数均为1的整式方程。
13．【答案】1
【知识点】二元一次方程的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：方程是关于，的二元一次方程，
，，
解得：，，
．
故答案为：1．
【分析】由二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于，的方程组，解方程并代入代数式计算即可求解．
14．【答案】2026
【知识点】二元一次方程的解；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵是方程的解，
∴，
∴，
则，
故答案为：
【分析】因为是方程的解，所以将代入可以得到，观察所要求的式子 与的联系，发现均有2a和b的加减运算，整理可得，代入到要求的式子中即可.
15．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将代入
故答案为：3．
【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义，以及一元一次方程的求解，将代入方程，得到，求得k的值，即可得到答案.
16．【答案】（1）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（2）解：∵方程xy=3是含有两个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是二元二次方程，不是二元一次方程；
（3）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（4）解：∵方程x2+x=1是含有一个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是一元二次方程，不是二元一次方程；
（5）解：∵方程3x-y=2z是含有三个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是三元一次方程，不是二元一次方程；
（6）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程.
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，就是二元一次方程，据此逐一判断得出答案.
17．【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得；
把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5；
把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8；
把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得；
把x=代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得；
把y=代入3x-2y=7得3x-2×=7，解得，
故填表如下：
0 5 -3
4 -8 0.5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】将表格所给的x或y的值分别代入二元一次方程3x-2y=7，可得关于字母x或y的一元一次方程，进而根据解一元一次方程的步骤分别求解即可求出对应的y或x的值.
1 / 1浙教版 数学七年级下册2.1 二元一次方程 基础卷
一、选择题
1．（2025七下·金华期末） 下列属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项次数都是一次的方程叫作二元一次方程。
A、方程中只含有一个未知数，不符合二元一次方程的概念，A错误；
B、方程中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1次，符合二元一次方程的概念，B正确；
C、方程中含有两个未知数，但含有未知数的项的次数为2次，不符合二元一次方程的概念，C错误；
D、方程含有两个未知数，但含有未知数y的项的次数为-1次，不符合二元一次方程的概念，D错误.
故答案为：B.
【分析】方程既需要符合含有两个未知数，又需要符合含有未知数的项次数都是一次，根据二元一次方程的定义即可作出判断。
2．（2025七下·雨花期末）若是方程的解，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将 代入方程 得
解得a=-1
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的解的定义可知，能使方程左右两边相等，因此代入方程得到关于a的一元一次方程，求解即得。
3．（2025七下·越秀期末） 将方程写成用含x的代数式表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x+y=4
∴y=-2x+4
故答案为：A .
【分析】
本题考查等式的基本性质，熟知等式的基本性质是解题关键.
等式的基本性质1： 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立 ；
等式的基本性质2： 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立 ；
根据等式的基本性质1，等式两边同时减去2x，即可得：y=-2x+4，由此可得出答案.
4．（2025七下·浏阳期末） 下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A．把x＝ 1，y＝2.5分别代入方程x＋2y＝6，左边＝ 1＋2×2.5＝4，右边＝6，左边≠右边，故选项A不符合题意；
B．把x＝0，y＝3分别代入方程x＋2y＝6，左边＝0＋2×3＝6，右边＝6，左边＝右边，故选项B符合题意；
C．把x＝1，y＝3.5分别代入方程x＋2y＝6，左边＝1＋2×3.5＝8，右边＝6，左边≠右边，故选项C不符合题意；
D．把x＝3，y＝0分别代入方程x＋2y＝6，左边＝3＋2×0＝3，右边＝6，左边≠右边，故选项D不符合题意．
故答案是：B．
【分析】把各选项中，x，y的值分别代入二元一次方程x＋2y＝6进行判断即可．
5．（2025七下·余姚期末）属于二元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A.，A正确；
B.，B错误；
C.，C错误；
D.，D错误.
故答案为：A .
【分析】 题目要求从选项中找出满足二元一次方程 2x+3y=5 的解，二元一次方程组的解的形式为有序数对 ，只需要将每个选项中的数对代入方程，看结果是否等于5即可。
6．（2024七下·石家庄期中）若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将代入得
∴
故答案为：C．
【分析】将方程的解代入方程，得到关于a的方程，解方程即可．
7．（2025七下·中山月考）方程是二元一次方程，请你推断m的值属于下列情况中的（ ）
A．不可能是 B．不可能是 C．不可能是1 D．不可能是2
【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：方程可化为即，
因为这是二元一次方程，二元一次方程要求含两个未知数的项的系数都得符合“一次且系数不为 0”，所以 ，也就是 。
故答案为：D．
【分析】拿到 ，第一步先整理成标准形式，把含 的项合并，这样才能清楚看到 项的系数。接着根据定义，要保证有两个未知数，那 项的系数不能为 0 ，从而列出关于 的不等式，解出 的取值限制，就能判断选项．
8．（2024七下·衡东月考）下面4组数值中，只有一组值是二元一次方程的解，它是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A中，把代入，故A不符合题意；
B中，把代入，故B不符合题意；
C中，把代入，故C符合题意；
D中，把代入，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】本题考查了二元一次方程的解，其中能使二元一次方程左右两边相等的，值，即为二元一次方程的解，结合选项，逐项代入验证，即可得到答案.
9．（2025七下·南充期中）方程在正整数范围内的解（ ）
A．有无数对 B．只有一对 C．只有三对 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程在正整数范围内的解有或或，
一共有三对，
故选：C．
【分析】根据题意得到方程的正整数解，即可得到答案．
10．（2025七下·临平月考）已知代数式的值是4，则可能的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将时，将x=2，y=1代入代数式，故A错误.
将时，将x=0，y=2代入代数式，故B错误.
将时，将x=-2，y=3代入代数式，故C错误.
将时，将x=3，y=-0.5代入代数式，故D正确.
故选：D．
【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，正确的计算是解决此题的关键，将各选项中x、y的值代入代数式x-2y，按照先乘除后加减的运算顺序，看其结果是否为4，若为4，则该选项符合条件，即可得解．
二、填空题
11．（2025七下·遂宁期末）由可得到用表示的式子是 .
【答案】y=5-2x 或y=-2x+5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解： 由 移项得：y=5-2x
故答案为：y=5-2x或y=-2x+5.
【分析】根据移项法则即可得到答案.
12．（2025七下·衡阳期末）若关于x、y的方程2xa-1+3y=1是二元一次方程，那么a= .
【答案】2
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义可知，两个未知数需满足“一次”的条件，可得a-1=1，
解得a=2，
故答案为：2.
【分析】二元一次方程的定义是含有两个未知数，且含有未知数的项的次数均为1的整式方程。
13．（2024七下·衡阳月考）已知方程是二元一次方程，则 ．
【答案】1
【知识点】二元一次方程的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：方程是关于，的二元一次方程，
，，
解得：，，
．
故答案为：1．
【分析】由二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于，的方程组，解方程并代入代数式计算即可求解．
14．（2025七下·珠海期末）若是方程的解，则 ．
【答案】2026
【知识点】二元一次方程的解；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵是方程的解，
∴，
∴，
则，
故答案为：
【分析】因为是方程的解，所以将代入可以得到，观察所要求的式子 与的联系，发现均有2a和b的加减运算，整理可得，代入到要求的式子中即可.
15．（2024七下·荣成期中）已知是二元一次方程的一个解，则 ；
【答案】3
【知识点】二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将代入
故答案为：3．
【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义，以及一元一次方程的求解，将代入方程，得到，求得k的值，即可得到答案.
三、解答题
16．下列方程中，哪些是二元一次方程
（1）2x-3y=5；
（2）xy=3；
（3）x+y=0；
（4）
（5）3x-y=2z；
（6）
【答案】（1）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（2）解：∵方程xy=3是含有两个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是二元二次方程，不是二元一次方程；
（3）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程；
（4）解：∵方程x2+x=1是含有一个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程，
∴该方程是一元二次方程，不是二元一次方程；
（5）解：∵方程3x-y=2z是含有三个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是三元一次方程，不是二元一次方程；
（6）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，
∴该方程是二元一次方程.
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程，就是二元一次方程，据此逐一判断得出答案.
17．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。
x 0 -3
y 4 0.5
【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得；
把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5；
把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8；
把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得；
把x=代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得；
把y=代入3x-2y=7得3x-2×=7，解得，
故填表如下：
0 5 -3
4 -8 0.5
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】将表格所给的x或y的值分别代入二元一次方程3x-2y=7，可得关于字母x或y的一元一次方程，进而根据解一元一次方程的步骤分别求解即可求出对应的y或x的值.
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