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数学七年级下册第1章相交线与平行线
1.4平行线的判定（2）
【知识重点】
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
【经典例题】
例题1、已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并注明理由）
【答案】解：∵、分别平分与，（已知），
∴，（角平分线的定义），
∵（已知），
∴（等量代换），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
例题2、已知，如图，，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）
解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）．
∴，（______）．
∵（______）．
∴∠______=∠______（等量代换）．
∵（______）．
∴∠2=∠______（______）．
∴______∥______（______）．
【答案】角平分线定义；已知；1；2；已知；∠3；等量代换；AB；CD；内错角相等，两直线平行．
【解析】∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴，ADC（角平分线定义）．
∵（已知）．
∴∠1=∠2（等量代换）．
∵（已知）．
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：角平分线定义；已知；1；2；已知；∠3；等量代换；AB；CD；内错角相等，两直线平行．
例题3、填空：如图，，，图中哪些直线会平行？
解：∵（已知），
∴________________（同旁内角互补，两直线平行），
又∵（________），
∴________（________），
∴（________）．
【答案】解：∵（已知），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
例题4、如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC。判断AE与BC是否平行，并说明理由。
【答案】解：∵AE平分，∴，
∵，∴，
∴．
【基础训练】
1．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A、当∠1=∠2时，ADBC，本选项不符合题意；
B、当∠3=∠4时，ADBC，本选项不符合题意；
C、当∠BAD+∠ABC=180°时，ADBC，本选项不符合题意；
D、当∠BAC=∠ACD时，ABCD，本选项符合题意.
故答案为：D
2．如图所示，下列条件中能说明的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A．当时，不能判定，故选项不符合题意；
B．当时，与属于同位角，能判定，故选项符合题意；
C．当时，与属于同旁内角，能判定，故选项不符合题意；
D．当时，不能判定，故选项不符合题意；
故选：B．
3．长沙地铁6号线的轨道铺设中，工程师利用了平行线的性质来确保轨道的安全性．下列选项中，能判定两条直线平行的是（ ）
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．对顶角相等
【答案】A
【解析】A、同位角相等，两直线平行，故A正确；
B、内错角互补，不能判定两直线平行，故B错误；
C、同旁内角相等，不能判定两直线平行，故C错误；
D、对顶角相等，不能判定两直线平行，故D错误；
故答案为：A.
4．如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点F，若∠D＝103°，当∠EFB＝ °时，AB∥DC．
【答案】77
【解析】∵ ∠D＝103°，
∴∠D+∠EFB=180°，
∴∠EFB=77°，
∴AB∥DC
故答案为：77.
5．填空：
（1）如图甲，已知∠B=∠C，根据 ，可得 // ；
（2）如图乙，已知∠A+∠C=180°，根据 ，可得 // 。
【答案】（1）内错角相等，两直线平行；AB；CD
（2）同旁内角互补，两直线平行；AB；CD
6．如图，一个弯形管道ABCD的拐角，，这时说，理由： ．
【答案】同旁内角互补，两直线平行
【解析】∵，，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行．
7．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4： （2） ∠1=∠2： （3） ∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.
能判断AB//CD的有 个.
【答案】3
【解析】（1）∵∴（2）∵∴
（3）∵∴ （4）∵∴
综上所述，能判断AB//CD的有3个，
故答案为：3.
8．如图，直线l1，l2被直线l3所截。你能添上一个适当的条件，使得l1∥l2吗
【答案】解：（答案不唯一）
添加条件：。
因为，根据同位角相等，两直线平行，可得。
添加条件：。
因为，根据同旁内角互补，两直线平行，可得。
添加条件：。
因为，根据内错角相等，两直线平行，可得。
9．如图，平分，平分，且，求证：．
【答案】证明：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
10．如图所示，已知，平分，求证：．
【答案】证明：∵平分，∴．
又∵，
∴．
∴．
11．完成推理填空．
如图，直线，被所截，
若已知，试完成下面的填空．
因为（ ），
又因为（已知），
所以 ▲ ▲ ，
所以 ▲ ▲ （ ，两直线平行）．
【答案】解：因为（对顶角相等），
又因为（已知），
所以，
所以（同位角相等，两直线平行）．
【培优训练】
12． 图1 是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性.如图2，现将其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】 、与是同位角，同位角相等，两直线平行，可判断，A正确.
、与是对顶角，对顶角相等不能判定，B错误.
、与是邻补角，和为是必然，不能判定，C错误.
、与无直接平行判定关系，D错误.
故答案为：A .
13． 直线a，b，c，d如图所示，在下列条件中，能使的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由同位角相等，两直线平行判定a//b，不能判定c//d，故A不符合题意；
B、由同旁内角互补，两直线平行判定a//b，不能判定c//d，故B不符合题意；
C、由内错角相等，两直线平行判定c//d，故C符合题意；
D、两角不是同位角，也不是内错角，不能判定c//d，故D不符合题意；
故答案为：C.
14．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【解析】①∵∠1=∠2，不能判定 l1∥l2，②∵∠4=∠5，
∴l1∥l2，能判定；
③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2；
④∵∠1=∠3，
∴ l1∥l2，能判定；
⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，
∴∠1=∠3
∴l1∥l2，能判定．
共有3个能判定；
故选C．
15．《七彩云南》少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当光线与灯带的夹角 时，．
【答案】40°或140°
【解析】【解答】解：如下图：
当AB与CB"在AC异侧时，
当CB"∥AB时，
∠CAB=∠ACB"=40°，
当AB与CB'在AC同侧时，
当CB'∥AB时，
∵∠CAB+∠ACB'=180°，
∴∠ACB'=140°.
故答案为：40°或140°．
16． 如图， 已知 ． 当 至少转 度时， ； 当 至少转 度时， ．
【答案】30；60
【解析】∵∠1=70°，
∴它的对顶角也等于70°.
当同旁内角互补时，b∥a，
∵∠2=80°，
∴180-80=100(度)，
∴至少还需要转100-70=30°；
将b顺时针旋转，与a垂直，则 90-80=10°，
∴至少还需要转70-10=60°.
故答案为：30，60
17．将一块三角板 按如图方式放置， 使 两点分别落在直线 上， 给出四个条件： ①； ②；③ ； ④； ⑤． 能判断直线 的有 （填序号）
【答案】①④⑤
【解析】∵∠1=25.5°，∠2=55°30'，∠ABC=30°，
∴∠ABC+∠1=55.5°=55°30'=∠2，
∴m∥n，故①符合题意；
∵∠1+∠2=90°，∠ABC=30°，
∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，
∴m和n不一定平行，故②不符合题意；
∵∠2=2∠1，∠ABC=30°，
∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，
∴m和n不一定平行，故③不符合题意；
过点C作CE∥m，
∴∠3=∠4，
∵∠ACB=∠1+∠3，∠ACB=∠4+∠5，
∴∠1=∠5，
∴EC∥n，
∴m∥n，故④符合题意；
∵∠ABC=∠2-∠1，
∴∠2=∠ABC+∠1，
∴m∥n，故⑤符合题意；
故答案为：①④⑤．
18．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF= 度时，才能使AB'∥BD．
【答案】55
【解析】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠ADB=∠DBC=20°（同角的余角相等），
∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B'处，
∴∠BAF=∠B'AF，
∵要使AB'∥BD，则要有∠B'AD=∠ADB=20°，
∴∠BAB'=∠BAD+∠DAB'=110°，
∴∠BAF=∠B'AF=∠BAB'=55°.
故答案为：55.
19．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a/秒，射线BQ转动的速度是b/秒，且a、b满足.若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动 秒时，射线AM与射线BQ互相平行.
【答案】15或22.5
【解析】∵，
∴a=5，b=1，
设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行，如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，分两种情况：
①当9＜t＜18时，如图，∠QBQ=t°，∠MAM"=5t°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=5t-45°，
当∠ABQ=∠BAM"时，BQ//AM"，
此时，45°-t°=5t-45°，
解得t=15；
②当18＜t＜27时，如图∠QBQ=t°，∠NAM"=5t°-90°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，
当∠ABQ=∠BAM"时，BQ//AM"，
此时，45°-t°=135°-5t，
解得t=22.5；
综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行.
故答案为：15或22.5.
20．如图，直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，∠AEF的平分线交CD于点G.
（1）若∠1：∠2=5：2，求∠2的度数：
（2）若∠BEF的平分线交CD于点H，∠2+∠3=90°，
求证：AB//CD.
【答案】（1）解：设∠2的度数为2x.
∵∠1：∠2=5：2，∴∠1的度数为5x.
∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠2=4x.
∵∠1+∠AEF=180°，∴5x+4x=180°.
解得x=20°.∴2x=40°.
即∠2的度数为40°.
（2）证明：∵EG平分∠AEF，ED平分∠BEF，
∴∠AEF=2∠2，∠BEF=2∠HEB.
∵直线AB和EF相交于点E，
∴∠AEF+∠BEF=180°.
∴∠2+∠HEB=90°.
∵∠2+∠3=90°，
∴∠HEB=∠3.
∴AB//CD.
21．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角．
（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜的工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，请判断入射光线和反射光钱是否平行，并说明理由．
（2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系、经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线和光线平行，且，则 °， °．
（3）试猜想：在图3中，当两平面镜AB，CD的夹角的度数是多少时，可以使任何入射光线经过平面镜AB、CD的两次反射后，与反射光线平行？请说明理由．
【答案】（1）平行；理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵，
∴，
∴，即∠5=∠6，
∴m∥n
（2）94；90
（3）解：∠ABC=90°，理由如下：
∵∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=180°-90°=90°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠5+∠6=180°+180°-180°=180°，
∴m∥n
【解析】(2)∵∠1=∠2=47°，
∴∠5=180°-∠1-∠2=180°-47°-47°=86°，
∵m∥n，
∴∠5+∠6=180°，
∴∠6=94°，
∴∠3+∠4=180°-∠6=86°，
∴∠3=∠4=43°，
∴∠ABC=180-2-∠3=90°，
故答案为：94，90.
【期末常考】
22．如图，下列能判定AB//CD的条件有（ ）
①∠C+∠ABC=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠2；④∠C=∠5；⑤∠4=∠3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】解： ① 同旁内角互补，两直线平行，故 ① 能判定AB//CD.
② 只能得出BC=CD，故②不能判定AB//CD.
③ 只能得出AD//BC，故 ③ 不能判定AB//CD.
④ 同位角相等，两直线平行，故④能判定AB//CD.
⑤ 内错角相等，两直线平行，故⑤能判定AB//CD.
能判定AB//CD的条件有 ①④⑤
故答案为：C.
23． 如图，下列条件中能判断直线的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A、B、C选项中的，，都不是直线和被第三条直线所截形成的同位角或内错角，
不能判断，A、B、C都错误．
D、与是直线和被第三条直线所截形成的同旁内角，且，
能判断，D正确．
故答案为：Ｄ
【课后作业】
1． 如图，直线，被直线所截，若要使，则需具备条件（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A.与是一对对顶角，它们相等对于证明两直线平行没有帮助，A错误；
B.与是一对邻补角，它们互补对于证明两直线平行没有帮助，B错误；
C.与是一对同旁内角，但并不互补，所以不能推出两直线平行，C错误；
D.，同旁内角互补，两直线平行，D正确。
故答案为：D .
2．如图，下列①；②；③；④．能判定的条件有（ ）．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．③④
【答案】B
【解析】①∵
∴
②∵
∴
③∵
∴
④∵
∴
∴能得到的条件是①③④．
故答案为：B．
3．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )
A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180°
C．∠1=∠4 D．∠1=∠A
【答案】D
【解析】A．，则（同位角相等，两直线平行）；
B．若，则（同旁内角互补，两直线平行）；
C．若，则（内错角相等，两直线平行）；
D．若，则（同位角相等，两直线平行），不能判定 AB∥FD .
故选：D．
4．如图，要使“直线”，需要添加的条件是 （只填一个即可）
【答案】（或或）
【解析】要使直线，则需要添加的条件可以为，也可以为，也可以为，
故答案为：（或或）．
5．如图，下列条件中：；；；；．
则一定能判定的条件有 填写所有正确的序号．
【答案】
【解析】①若，根据同旁内角互补，两直线平行可得，符合题意；
②若，根据内错角相等，两直线平行可得，不合题意；
③若，根据内错角相等，两直线平行可得，符合题意；
④若，根据同位角相等，两直线平行可得，符合题意；
⑤若，根据内错角相等，两直线平行可得，不合题意；
故答案为：①③④．
6．如图，已知∠α=∠β，∠A=40°，则当∠ECB= 时，AB∥CE．
【答案】70°
【解析】 ∠A=40°，
∴，
∴ ∠ECB= 70°时， AB∥CE．
故答案为：70°.
7．如图，，，．问吗？为什么？
【答案】解：．理由如下：，
．
，
．
，
．
∴（内错角相等两直线平行）
8．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
【答案】（1）证明：∵平分，平分，∴，
∵，
∴，
即：，
∴；
（2）证明：∵，∴，
又∵，
∴，
∴．
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数学七年级下册第1章相交线与平行线
1.4平行线的判定（2）
【知识重点】
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
【经典例题】
例题1、已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并注明理由）
例题2、已知，如图，，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）
解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）．
∴，（______）．
∵（______）．
∴∠______=∠______（等量代换）．
∵（______）．
∴∠2=∠______（______）．
∴______∥______（______）．
例题3、填空：如图，，，图中哪些直线会平行？
解：∵（已知），
∴________________（同旁内角互补，两直线平行），
又∵（________），
∴________（________），
∴（________）．
例题4、如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC。判断AE与BC是否平行，并说明理由。
【基础训练】
1．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，下列条件中能说明的是（ ）
A． B．
C． D．
3．长沙地铁6号线的轨道铺设中，工程师利用了平行线的性质来确保轨道的安全性．下列选项中，能判定两条直线平行的是（ ）
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．对顶角相等
4．如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点F，若∠D＝103°，当∠EFB＝ °时，AB∥DC．
5．填空：
（1）如图甲，已知∠B=∠C，根据 ，可得 // ；
（2）如图乙，已知∠A+∠C=180°，根据 ，可得 // 。
6．如图，一个弯形管道ABCD的拐角，，这时说，理由： ．
7．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4： （2） ∠1=∠2： （3） ∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.
能判断AB//CD的有 个.
8．如图，直线l1，l2被直线l3所截。你能添上一个适当的条件，使得l1∥l2吗
9．如图，平分，平分，且，求证：．
10．如图所示，已知，平分，求证：．
11．完成推理填空．
如图，直线，被所截，
若已知，试完成下面的填空．
因为（ ），
又因为（已知），
所以 ，
所以 （ ，两直线平行）．
【培优训练】
12． 图1 是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性.如图2，现将其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出的是（ ）
A． B． C． D．
13． 直线a，b，c，d如图所示，在下列条件中，能使的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
15．《七彩云南》少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当光线与灯带的夹角 时，．
16． 如图， 已知 ． 当 至少转 度时， ； 当 至少转 度时， ．
17．将一块三角板 按如图方式放置， 使 两点分别落在直线 上， 给出四个条件： ①； ②；③ ； ④； ⑤． 能判断直线 的有 （填序号）
18．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF= 度时，才能使AB'∥BD．
19．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a/秒，射线BQ转动的速度是b/秒，且a、b满足.若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动 秒时，射线AM与射线BQ互相平行.
20．如图，直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，∠AEF的平分线交CD于点G.
（1）若∠1：∠2=5：2，求∠2的度数：
（2）若∠BEF的平分线交CD于点H，∠2+∠3=90°，
求证：AB//CD.
21．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角．
（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜的工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，请判断入射光线和反射光钱是否平行，并说明理由．
（2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系、经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线和光线平行，且，则 °， °．
（3）试猜想：在图3中，当两平面镜AB，CD的夹角的度数是多少时，可以使任何入射光线经过平面镜AB、CD的两次反射后，与反射光线平行？请说明理由．
【期末常考】
22．如图，下列能判定AB//CD的条件有（ ）
①∠C+∠ABC=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠2；④∠C=∠5；⑤∠4=∠3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23． 如图，下列条件中能判断直线的是（ ）
A． B．
C． D．
【课后作业】
1． 如图，直线，被直线所截，若要使，则需具备条件（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，下列①；②；③；④．能判定的条件有（ ）．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．③④
3．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )
A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180°
C．∠1=∠4 D．∠1=∠A
4．如图，要使“直线”，需要添加的条件是 （只填一个即可）
5．如图，下列条件中：；；；；
．
则一定能判定的条件有 填写所有正确的序号．
6．如图，已知∠α=∠β，∠A=40°，则当∠ECB= 时，AB∥CE．
7．如图，，，．问吗？为什么？
8．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
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