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【浙教2024版同步训练】数学七年级下册第1章相交线与平行线
1.1直线的相交（2）
【知识重点】
1.垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
2.垂线的性质：(1)在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线.
(2)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
3.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
【经典例题】
例题1.体育课上，老师是怎样测量跳远成绩的 请在图中画出表示测量成绩的线段。
【答案】解：过脚后跟作起跳线的垂线段，如图所示。
【分析】根据体育的测量方法，以最近的脚后跟为准，再根据垂线段最短，过最近的脚后跟作起跳线的垂线段进行测量即可.
例题2.如图，直线交于点O，，垂足为点O，若，求的度数．
【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【分析】本题考查垂线的定义和几何图形中角度的计算，熟知垂直的定义是解题关键.根据垂线的定义可得：∠BOE=90°，结合∠BOD=50°，根据角的和差运算可知：∠EOD=∠BOE-∠BOD=40°，再根据平角的定义可知：∠COE=180°-∠EOD=140°，由此可得出答案．
例题3.如图，直线，相交于点，过点作，，若，求的度数．
【答案】解：∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
【分析】先利用角的运算求出，再结合，利用角的运算求出即可．
例题4.如图，直线和相交于点O，，垂足为O，平分，，求，的度数.
【答案】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴.
【分析】由垂直的定义得∠COE=90°，由∠EOF=∠COE-∠COF可算出∠EOF的度数，由角平分线的定义可求出∠AOF的度数，进而再根据角的和差由∠AOC=∠AOF-∠COF算出∠AOC的度数，最后根据对顶角相等得出∠BOD的度数.
例题5.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC .
（1）若∠AOD=58°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOF：∠COE=3：2，求∠AOF的度数.
【答案】（1）解：∵ ∠AOD=58°，
∴∠BOC=∠AOD=58°，
又∵ OE⊥AB，
∴∠BOE=∠AOE=90°，
∴∠COE=90°-∠BOC=90°-58°=32°
（2）解：设∠AOF=3x°，则∠COE=2x°，
∵ OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOF=6x°，
∴∠AOE=∠AOC-∠COE=6x°-2x°=4x°=90°，
解得x=22.5°，
∴∠AOF=3x°=67.5°
【分析】（1）根据对顶角相等得到∠BOC的度数，然后根据垂直得到∠BOE=90°，然后根据角的和差解题即可；
（2）设∠AOF=3x°，则∠COE=2x°，根据角平分线得到∠AOC=6x°，然后利用角的和差求出x的值解题即可.
【基础训练】
1．下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 用三角尺过直线l外的点P画l的垂线的作法为：将三角板的一条直角边与已知直线l完全重合，平移三角板，使另一条直角边经过点P，沿直角边过点P画出垂线，并标注字母，故D正确，
故答案为：D．
2．下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
3．点为直线BC外一点，于．点是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】D
【解析】∵AD⊥BC于D，AD=6，∴AP≥AD，
即AP≥6，
∴只有选项D符合题意，
故答案为：D.
4．如图所示，，，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
【答案】C
【解析】、点B到的垂线段是线段，说法正确，故选项A不符合题意；
、点C到的垂线段是线段，说法正确，故选项B不符合题意；
、线段是点A到的垂线段，原说法错误，故本选项C符合题意；
、线段是点B到的垂线段，说法正确，故选项D不符合题意.
故答案为：．
5．如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离B.
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
【答案】D
【解析】要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，
故答案为：D．
6．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，则OM与ON重合的理由是 。
【答案】在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【解析】∵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴与重合．
故答案为：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
7．如图，从点向直线所画的4条线段中，线段 最短．
【答案】PB（或BP）
【解析】 根据“垂线段最短”可知，PB最短，
故答案为：PB（或BP）.
8．如图，，垂足为，为过点的一条直线，若，则 ．
【答案】
【解析】如图，
，
，
，
，
．
故答案为：．
9． 如图， 在△ABC中，BC=6， D为BC边上一点， 的面积为15，则A到直线BC的距离为 .
【答案】5
【解析】∵的面积为15，
∴，
∴，
∴AD=5。
即A到直线BC的距离为 5.
故答案为：5 .
10．如图，直线相交于点比大，则 °．
【答案】16
【解析】∵，∴．
∵比大，∴，
∴，
解得，
∴，
故答案为：16．
11．
（1）如图，点D在线段AB上，∠ACD与∠BCD互余，∠CDA与∠CDB相等。找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。
（2）在题图中，点A到BC的距离是线段 ▲ 的长；点B到AC的距离是线段 ▲ 的长；点C到AB的距离是线段 ▲ 的长。
【答案】（1）解：。
（2）
【解析】（1）∵∠ACD ∠BCD互余，
∴∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∵∠CDA与∠CDB相等，且 ∠CDA+∠CDB=180°，
∴ ∠CDA=∠CDB=90°，
∴CD⊥AB；
12．如图所示，直线、相交于点O，，，判断与的位置关系，并说明理由；
【答案】解：
理由如下：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，即，
∴．
【培优训练】
13． 如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，
，
，
，
，
平分，
.
故答案为：C.
14．测量跳远项目的成绩时，老师会测量学生后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。现一学生跳远训练情况如图所示，点A表示后脚跟落点，点B表示前脚跟落点，AC，BD垂直于起跳线l，垂足分别为C，D，则测量成绩的线段是（ ）
A．AE B．AC C．AD D．BD
【答案】B
【解析】根据题意可知， 测量成绩的线段是AC.
故答案为：B.
15．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（ ）
A．点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4
C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3
【答案】A
【解析】点A到直线l2的距离为AB的长，等于4，故A正确；
点C到直线l1的距离为AC的长，大于4，故B错误；
点C到AB的距离为BC的长，等于3，故C错误；
同理，点B到AC的距离也不是3，故D错误，
故答案为：A
16．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠BOC的内部，且OE⊥CD于点O。若∠BOD=40°，则∠AOE的度数为( )
A．130° B．140° C．40° D．50°
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：A．
17． 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为( ).
A．互补 B．相等 C．相等或互余 D．相等或互补
【答案】D
【解析】如图1所示：
根据对顶角相等和互余，可得∠1=∠2.
如图2所示：
根据四边形的内角和定理可得∠1+∠2=180°.
故答案为：D.
18．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．无数个
【答案】C
【解析】如图，
∵到直线 l1的距离为2 的点在与直线 l1平行且与直线 l1的距离为2的两条平行线a、b上，
到直线 l2的距离为3的点在与直线 l2平行且与直线 l2的距离为3的两条平行线c、d上，
∴符合条件的点有P1、P2、P3、P4，共4个点.
故答案为：C.
19．如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数为 ．
【答案】
【解析】设∠1=2x，∠2=x，
∵∠AOE=90°，
∴x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠BOC=180°-∠2=180°-30°= 150°，
∵OF平分∠BOC，
∴，
故答案为：75°.【分析】根据比例设∠1=2x，∠2=x，由垂直的定义得∠BOE=90°可得关于x的方程，解方程求出x的值，再根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义得∠COF=∠BOC可求解.
20．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝ ．
【答案】25°
【解析】∵∠BOC与∠EOF是对顶角， ∠BOC＝35°，
∴∠EOF＝∠BOC＝35°，
∵OG⊥AD，
∴∠DOG＝90°．
∵∠FOG＝30°，
∴∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．
故答案为：25°.
21．在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，O为它们的完美点，，则的度数为 ．
【答案】或
【解析】如图，当在直线的上方时，
由题意可得：，
，
，
，
如图，当在直线的下方时，
由题意可得：，
，
，
，
故答案为：或
22．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是 ．
【答案】135°或45°
【解析】∵，
∴，
当在直线的右侧时，如图，
∵直线与直线互相垂直，
∴，
∴；
当在直线的左侧时，如图，
∵直线与直线互相垂直 ，
∴，
∴；
综上所述，的度数是135°或45°，
故答案为：135°或45°．
23．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数；
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
（3）在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
【答案】（1）解：如图，
∵，
∴，
∵平分，
∴.
（2）解：①如图1，
当射线OE在AB上方时，则
∵，
∴，
∴.
如图2，
当射线OE在AB下方时，则：，
∵，
∴，
∴.
综上所述，∠COE的度数为24°或120°.
（3）解：的度数.
【解析】（3）解：①如图3，
当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，则：
设，则，
∵，
，
∴，
∴，
∴.
②如图4，
当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，
∵，，
，
∴，解得，
∵，
∵，
∴不符合题意舍去.
③如图5，
当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，
∵，
，
∴，解得，
∴.
④如图6，
当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，
∵，
，，
∴，解得，
∴，
综上所述，的度数为．
24．如图，直线AB相与CD相交于O，OF，OD分别是，平分线．
（1）写出∠DOE的两个补角：
（2）若．求∠BOC和∠EOF的度数；
（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
【答案】（1）解：∠DOE 的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC．
（2）解：∵OD是∠BOE 的平分线，
∴∠DOE=∠BOD=30°，∠BOE＝60°；
∵∠BOC＝180°﹣∠BOD，
∴∠BOC＝150°；
∵∠AOE＝180°﹣∠BOE，
∴∠AOE＝120°；
又∵OF是∠AOE 的平分线，
∴∠EOF=∠AOE＝60°
（3）解：射线OD与OF互相垂直．理由如下：
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝∠BOE+∠EOA＝（∠BOE+∠EOA）＝×180°＝90°．
∴OD⊥OF．
即射线OD、OF的位置关系是垂直．
【期末常考】
25． 如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，，C为垂足.分别测得米，米，米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19 米 B．2.16 米 C．2.25 米 D．2.20 米
【答案】B
【解析】跳远成绩是测量落地点与起跳线之间的距离，即点到直线距离，所以是AC的长度.
故答案为：B .
【课后作业】
1．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
【答案】B
【解析】由题意知，依据为垂线段最短，
故答案为：B．
2． 过点 M 作AB的垂线 CD，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】
解：A、CD与AB不垂直，故该选项不符合题意；
B、CD与AB垂直，故该选项符合题意；
C、CD与AB不垂直，故该选项不符合题意；
D、CD与AB不垂直，故该选项不符合题意；
故答案为：B .
3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（ ）
A．55° B．125° C．65° D．135°
【答案】B
【解析】
，
．
故答案为：B．
4． 如图，直线，相交于点O，于点O．若，则 ．
【答案】
【解析】∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠1+∠BOE+∠2=180°，
∵∠1=20°，∠BOE=90°，
∴∠2=180°-∠DOE-∠1=180°-90°-20°=70°，
故选：D．
5．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是 ．
【答案】8
【解析】∵AC⊥BC，BC=8，
∴点B到AC的距离为8.
故答案为：8.
6．如图，在三角形中，，，点A到边的距离为4．若M是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是 ．
【答案】
【解析】由垂线段最短可得，CM⊥AB时，CM最短，
∵，，点A到边的距离为4，
∴，
∴．
故答案为：．
7．如图，直线与相交于点，，．求和的度数．
【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
8．如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）解： ∵，∴，
又∵，
∴，
∴，
（2）解：∵，
∴可设
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴，
∴
即的度数为．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠BOE，∠AOE＝2∠FOD．
（1）若∠FOD＝21°，求∠AOD的度数；
（2）猜想OE与OF的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）解：∵∠FOD=21°，∠AOE=2∠FOD，∴∠AOE=42°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-42°=138°.
∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=-∠BOE=-×138°=69°，∴∠AOD=∠BOC=69°；
（2）解：猜想OE⊥OF，理由如下：
设∠DOF=x，则∠AOE=2x.
∴∠BOE=180°-2x.
∵OC平分∠BOE，
∴.
∴∠AOD=∠BOC=90°-x.
∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=90°-2x.
∴∠EOF=∠AOE+∠AOF=2x+90°-2x=90°.
∴OE⊥OF.
10．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．
（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．
【答案】解：（1）证明：∵OE⊥OD，
∴∠DOE＝90°，
∴∠EOF+∠FOD＝90°，
∵∠AOE+∠EOF+∠FOD+∠DOB=180°，
∴∠AOE+∠DOB=90°.
∵ 射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，
∴∠FOD=∠DOB.
∴∠FOF＝∠AOE，
∴OE平分∠AOF．
（2）解：∵∠FOG：∠AOE＝2：3，可设∠FOG＝2m，则∠AOE＝3m，
∴∠EOG＝∠EOF－∠FOG=∠AOE－∠FOG=3m﹣2m＝m.
∵OG⊥AB，
∴∠GOB=90°=∠EOF，
∴∠GOD+∠BOD＝90°=∠EOG+∠GOD，
∴∠BOD＝∠EOG＝m.
∵∠AOE+∠EOF+∠FOD+∠DOB=2∠AOE+2∠BOD=180°，
∴2(3m+m)＝180°，
解得：m＝22.5°，
∵∠AOC和∠DOB为对顶角，
∴∠AOC＝∠BOD＝m=22.5°，
∴∠COG＝∠AOC+∠AOE+∠EOG=5m=112.5°．
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【浙教2024版同步训练】数学七年级下册第1章相交线与平行线
1.1直线的相交（2）
【知识重点】
1.垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
2.垂线的性质：(1)在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线.
(2)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
3.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
【经典例题】
例题1.体育课上，老师是怎样测量跳远成绩的 请在图中画出表示测量成绩的线段。
例题2.如图，直线交于点O，，垂足为点O，若，求的度数．
例题3.如图，直线，相交于点，过点作，，若，求的度数．
例题4.如图，直线和相交于点O，，垂足为O，平分，，求，的度数.
40．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC .
（1）若∠AOD=58°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOF：∠COE=3：2，求∠AOF的度数.
【基础训练】
1．下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
3．点为直线BC外一点，于．点是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
4．如图所示，，，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
（第4题） （第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
5．如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离B.
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
6．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，则OM与ON重合的理由是 。
7．如图，从点向直线所画的4条线段中，线段 最短．
8．如图，，垂足为，为过点的一条直线，若，则 ．
9． 如图， 在△ABC中，BC=6， D为BC边上一点， 的面积为15，则A到直线BC的距离为 .
（第9题） （第10题） （第11题）
10．如图，直线相交于点比大，则 °．
11．（1）如图，点D在线段AB上，∠ACD与∠BCD互余，∠CDA与∠CDB相等。找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。
（2）在题图中，点A到BC的距离是线段 的长；点B到AC的距离是线段 的长；点C到AB的距离是线段 的长。
12．如图所示，直线、相交于点O，，，判断与的位置关系，并说明理由；
【培优训练】
13． 如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
（第13题） （第14题） （第15题） （第16题） （第17题）
14．测量跳远项目的成绩时，老师会测量学生后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。现一学生跳远训练情况如图所示，点A表示后脚跟落点，点B表示前脚跟落点，AC，BD垂直于起跳线l，垂足分别为C，D，则测量成绩的线段是（ ）
A．AE B．AC C．AD D．BD
15．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（ ）
A．点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4
C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3
16．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠BOC的内部，且OE⊥CD于点O。若∠BOD=40°，则∠AOE的度数为( )
A．130° B．140° C．40° D．50°
17． 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为( ).
A．互补 B．相等 C．相等或互余 D．相等或互补
18．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．无数个
19．如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数为 ．
（第19题） （第20题） （第22题）
20．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝ ．
21．在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，O为它们的完美点，，则的度数为 ．
22．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是 ．
23．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOD的度数；
（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
（3）在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
24．如图，直线AB相与CD相交于O，OF，OD分别是，平分线．
（1）写出∠DOE的两个补角：
（2）若．求∠BOC和∠EOF的度数；
（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
【期末常考】
25． 如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，，C为垂足.分别测得米，米，米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19 米 B．2.16 米 C．2.25 米 D．2.20 米
【课后作业】
1．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
2． 过点 M 作AB的垂线 CD，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（ ）
A．55° B．125° C．65° D．135°
（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
4． 如图，直线，相交于点O，于点O．若，则 ．
5．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是 ．
6．如图，在三角形中，，，点A到边的距离为4．若M是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是 ．
7．如图，直线与相交于点，，．求和的度数．
8．如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠BOE，∠AOE＝2∠FOD．
（1）若∠FOD＝21°，求∠AOD的度数；
（2）猜想OE与OF的位置关系，并说明理由．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．
（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．
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