5.4乘法公式(2)

课件20张PPT。1??5.4乘法公式(2)2 很久很久以前,有一个国家的田地都要求是
正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了
森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是
要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。
国王想不通了，他说：“你们的要求不是
一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求
是一样的吗？帮帮国王3b农夫二a2+b2(a+b)2≠你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？你能得到什么结论？4ab 用不同的形式表示第二个农夫 得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?ba说一说5(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)

你能用多项式乘以多项式法则验证一下吗?证一证我们共同发现：=a2+ab+ba+ b2=a2+2ab+b26 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？和的完全平方公式7例1.计算: (x+2y)2解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)28做一做 (a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 (-4x+5y)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2
=
(2) (2a+3b ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 利用和的完全平方公式计算: ==9 边长为a的红色正方形纸板，然后把另外两条一样的蓝色纸板（如图）盖在红色纸板上面.你能用多种方法把剩余的红色纸板面积表示出来吗？你又发现 了什么？ab合作学习形式1：a2-2ab＋b2形式2：(a-b)2=10 能否直接利用两数和的完全平方公式推 出这条 式子呢？ （a－b）2＝[a＋（-b）]2=a2－2ab＋b2
(a-b)2=a2-2ab＋b2两数差的平方,等于它们的平方和减去它们乘积的2倍.耐心想一想两数差的完全平方公式11例.计算: (x-2y)2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2· x· 2y +( 2y )2 =x2 - 4xy+4y212做一做 (r-h )2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 (-2x-3y)2 =( )2 –2( )( )+ ( )2
=
(2) ( m-2) 2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 利用两数差的完全平方公式计算: ==13首平方，尾平方，两倍首尾中间放
公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2(a-b)2=a2-2ab＋b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2完全平方公式和的完全平方差的完全平方14 例3 用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20ab+25=4s2-4st+t2 =9x2+24xy+16y2思考： （1）完全平方展开有几项？
（2）每一项的符号特征？15
(7－y )2 ＝比较下列计算结果，你能得到什么结论？ (2s-t )2＝(-2x-3y )2＝(a-b)2＝ (-a+b )2互为相反数的两个数的完全平方相等(2) (-2s+t)2＝(1) (y－7)2 ＝ (3) (2x+3y)2＝(-a-b)2＝ (a+b )216 下列等式是否成立? 说明理由．
成立成立解：(3) ∵ (1?4a)＝?(?1+4a)不成立．即 (1?4a)＝?(4a?1)＝?(4a?1)，∴ (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)·[?(4a?1)]＝?(4a?1)(4a?1)
＝?(4a?1)2。 (1) (?4a+1)2=(1?4a)2；(2) (?4a?1)2=(4a+1)2； (3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)217 比较平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)= a2-b2( a+ b)2=a2+2 a b+ b2( a- b)2=a2-2 a b+ b218练一练选择适当的公式计算：
(1)（2x-1)(-1+2x); (2) (-2x-y)(2x-y)
(3) (-a+5)(-a-5); (4) (ab-1)(-ab+1)19想一想加 油　　　　　要给一边长为 a 厘米的正方形桌
子铺上桌布，四周均留出５厘米宽，问
桌布面积需要多大？20拓展: