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浙教版七下1.2同位角、内错角、同旁内角 课时分层练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（23-24七年级下·陕西榆林·期中）如图，直线与直线被直线所截，分别交于点，过点作射线，则图中的同位角有（ ）
A． B．或
C．或 D．或或
2．（22-23七年级下·广东河源·期中）如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是同旁内角
3．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，有下列说法：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列判断错误的是( )
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
5．（2022·青海·中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
6．如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（ ）
①和互为同位角；②和互为内错角；③；④
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
7．（24-25七年级下·全国·随堂练习）如图，已知直线被直线所截，则和 是同位角，和 是内错角，和 是同旁内角．
8．（23-24七年级下·全国·课后作业）根据图形填空：
（1）若，被所截，则和 是同位角；
（2）若，被所截，则和 是内错角；
（3）和是，被 所截形成的内错角；
（4）和是， 被所截形成的 角．
9．（22-23七年级下·山东济宁·期中）如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．
10．（1）如图，直线被所截，则和____是同位角，和____是内错角，和_____是同旁内角；
（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为（ ），
（ ），
所以（ ）．
11．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（24-25七年级下·甘肃平凉·月考）如图，下面说法错误的是（ ）
A．和是对顶角 B．和是同位角
C．和是同旁内角 D．和是内错角
13．（21-22七年级下·河北衡水·期中）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠A和∠BDC是同位角
B．∠ABD和∠BDC是内错角
C．点A到BC的距离是线段AC的长度
D．点B到AC的距离是线段BD的长度
14．（21-22七年级下·上海静安·期中）两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（ ）
A．150° B．30° C．30° 或150° D．无法确定
15．（24-25七年级下·湖北武汉·月考）如图在同一平面内，有条直线与直线平行，也有条直线与直线平行，直线，不平行，当时共有多少对内错角？（ ）
A． B． C． D．
16．（22-23七年级下·河南焦作·月考）如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是 .
17．（2023七年级下·全国·专题练习）（1）如图，直线，被所截，则和 是同位角，和 是内错角，和 是同旁内角；
（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为( )，
( )，
所以( )
18．若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对内错角．
19．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下：
路径1：→内错角→同旁内角；
路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角．
…
(1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径；
(2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径．
20．（24-25八年级下·重庆渝北·期末）如图，，第1次，作相交、，则产生了4对同位角，第2次，作相交、、，则又产生了12组同位角，第3次，作相交、、、，则又产生了24组同位角，推测第6次又产生了（ ）对同位角．
A．60 B．84 C．112 D．144
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浙教版七下1.2同位角、内错角、同旁内角 课时分层练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（23-24七年级下·陕西榆林·期中）如图，直线与直线被直线所截，分别交于点，过点作射线，则图中的同位角有（ ）
A． B．或
C．或 D．或或
【答案】B
【分析】本题主要考查三线八角的识别，结合图形，掌握三线八角的识别方法是解题的关键．
根据同位角的定义，逐一判断即可解答．
【详解】解：由题意可知，的同位角为，或者．
故选：B．
2．（22-23七年级下·广东河源·期中）如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是同旁内角
【答案】B
【分析】本题考查相交直线所成相关角的概念，解答关键是熟知同位角、内错角、同旁内角、对顶角的相关概念和判断方法．
【详解】解：A．与是直线a、直线b被直线c所截，所得到的同位角，因此选项A不符合题意；
B．与是直线a、直线c被直线b所截，所得到的同位角，因此选项B符合题意；
C．与是对顶角，因此选项C不符合题意；
D．与是直线b、直线c被直线a所截，所得到的同旁内角，因此选项D不符合题意；
故选：B．
3．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，有下列说法：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角，关键是掌握以上概念的定义．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此求解即可．．
【详解】解：①与是同位角，正确，故①符合题意；
②与是同旁内角，正确，故②符合题意
③与是邻补角，不是同旁内角，故③不符合题意；
④与是内错角，正确，故④符合题意．
其中正确的有3个．
故选：C．
4．下列判断错误的是( )
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
【答案】C
【分析】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．
【详解】解：A、与是同旁内角，故此选项不符合题意；
B、与是内错角，故此选项不符合题意；
C、与不是同旁内角，故此选项符合题意；
D、与是同位角，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．（2022·青海·中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
【答案】D
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
6．如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（ ）
①和互为同位角；②和互为内错角；③；④
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
【答案】C
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
【详解】解：①∠1和互为邻补角，故错误；
②和互为内错角，故正确；
③为对顶角，，故正确；
④∵不平行于，
∴，故错误，
故选：C．
7．（24-25七年级下·全国·随堂练习）如图，已知直线被直线所截，则和 是同位角，和 是内错角，和 是同旁内角．
【答案】
【分析】本题考查了三线八角的识别，理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，图形结合分析即可求解．
【详解】解：与是同位角，与是内错角，与是同旁内角，
故答案为：①；②；③ ．
8．（23-24七年级下·全国·课后作业）根据图形填空：
（1）若，被所截，则和 是同位角；
（2）若，被所截，则和 是内错角；
（3）和是，被 所截形成的内错角；
（4）和是， 被所截形成的 角．
【答案】 同位
【分析】本题考查同位角，内错角，同旁内角判断，根据同位角，内错角，同旁内角定义逐个判断即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
若，被所截，则和是同位角，
若，被所截，则和是内错角，
和是，被所截形成的内错角，
和是，被所截形成的同位角，
故答案为：，，，，同位．
9．（22-23七年级下·山东济宁·期中）如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．
【答案】16
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可
【详解】解：同位角有：与，与，
内错角：与，与，
同旁内角：与，与，与，与，
，，，
，
故答案为：16
10．（1）如图，直线被所截，则和____是同位角，和____是内错角，和_____是同旁内角；
（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为（ ），
（ ），
所以（ ）．
【答案】，，，已知，对顶角相等，等量代换
【分析】根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．
【详解】（1）如图，直线被所截，则和是同位角，和是内错角，和∠2是同旁内角；
（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为（ 已知），
（ 对顶角相等），
所以（等量代换）．
故答案为：，，，已知，对顶角相等，等量代换．
11．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．
【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；
③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；
④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．
故正确的有2个，是，
故选：A．
12．（24-25七年级下·甘肃平凉·月考）如图，下面说法错误的是（ ）
A．和是对顶角 B．和是同位角
C．和是同旁内角 D．和是内错角
【答案】B
【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的定义，由同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的概念，即可判断，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的概念．
【详解】解：A、和是对顶角，说法正确，故选项不符合题意；
B、和不是同位角，故选项符合题意；
C、和是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意；
D、和是内错角说法正确，故选项不符合题意；
故选：B．
13．（21-22七年级下·河北衡水·期中）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠A和∠BDC是同位角
B．∠ABD和∠BDC是内错角
C．点A到BC的距离是线段AC的长度
D．点B到AC的距离是线段BD的长度
【答案】C
【分析】根据点到直线的距离以及同位角、内错角、同旁内角的定义逐项进行判断即可．
【详解】解：A．∠A和∠BDC是直线AB、直线BD，被直线AC所截，得到的同位角，因此选项A不符合题意；
B．∠ABD和∠BDC是直线、直线AC被直线BD所截，得到的内错角，因此选项B不符合题意；
C．点A到BC的距离是线段AB的长度，因此选项C符合题意；
D．线段BD的长是点B到直线AC的距离，因此选项D不符合题意；
故选：C．
14．（21-22七年级下·上海静安·期中）两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（ ）
A．150° B．30° C．30° 或150° D．无法确定
【答案】D
【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．
【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，
所以无法判断∠1和∠2大小关系，
即∠2为不能确定．
故选：D．
15．（24-25七年级下·湖北武汉·月考）如图在同一平面内，有条直线与直线平行，也有条直线与直线平行，直线，不平行，当时共有多少对内错角？（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角，解决本题的关键是知道内错角的概念以及通过找规律来计算内错角的数量．
内错角是指两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．先分析前几个值时内错角数量的计算规律，再根据规律计算时内错角的数量．
【详解】解：当时，有对内错角，
当时，有对内错角，
当时，有对内错角，
当时，有对内错角．
故选：A．
16．（22-23七年级下·河南焦作·月考）如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是 .
【答案】①
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义意义判断即可，同位角：当形成三线八角时，如果有两个角分别在两条直线的同一方，并且在第三条直线的同一旁，这样的一对角，叫做同位角；内错角：如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角；如果有两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的同旁，那么这样的一对角，叫做同旁内角．
【详解】解：与构成同旁内角的是，有2个，故①正确；
与构成同位角的角的是，有1个，故②错误；
与构成同旁内角的角的是，有5个，故③错误；
故答案为：①．
17．（2023七年级下·全国·专题练习）（1）如图，直线，被所截，则和 是同位角，和 是内错角，和 是同旁内角；
（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为( )，
( )，
所以( )
【答案】 已知 对顶角相等 等量代换
【分析】根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．
【详解】如图，直线，被所截，则和是同位角，和是内错角，和是同旁内角；
（2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为（已知），
（对顶角相等），
所以（等量代换）
故答案为：，，，已知，对顶角相等，等量代换．
18．若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对内错角．
【答案】24
【分析】本题考查了内错角的定义与计数，解题的关键是先确定线段数量，再根据每条线段两侧内错角的对数计算总对数．
先根据4条直线两两相交且无三线共点，求出线段数量，再结合每条线段两侧内错角的对数，计算内错角的总对数．
【详解】∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有条线段．
又∵每条线段两侧各有一对内错角，
∴共有内错角对．
故答案为：24．
19．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下：
路径1：→内错角→同旁内角；
路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角．
…
(1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径；
(2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径．
【答案】(1)→同旁内角→同位角（答案不唯一）；
(2)能，→内错角→同位角→同旁内角（答案不唯一）；
【分析】本题考查内错角，同位角，同旁内角的判断：
（1）根据内错角，同位角，同旁内角直接逐个判断即可得到答案；
（2）根据内错角、同位角、同旁内角反向推导即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
→同旁内角→同位角（答案不唯一）；
（2）解：能，理由如下，
由题意可得，
→内错角→同位角→同旁内角（答案不唯一）．
20．（24-25八年级下·重庆渝北·期末）如图，，第1次，作相交、，则产生了4对同位角，第2次，作相交、、，则又产生了12组同位角，第3次，作相交、、、，则又产生了24组同位角，推测第6次又产生了（ ）对同位角．
A．60 B．84 C．112 D．144
【答案】B
【分析】本题主要考查了同位角的概念和规律题，可先通过分析前几次作直线后产生同位角的数量，找出其规律，再根据规律计算第6次产生同位角的数量，即可求解．
【详解】解： 设作第n次直线后产生的同位角对数为，
第1次，作 相交 ，此时有2条被截直线 ，1条截线 ，产生了对同位角；
第2次，作 相交 ，此时有3条被截直线 ，1条截线 ，产生了对同位角；
第3次，作 相交，此时有4条被截直线，1条截线 ，产生了对同位角；
以此类推，可得到规律：作第n次直线后，有条被截直线，1条截线，产生的同位角对数；
当时，代入上述规律公式可得：（对）
故选项为：B．
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