5.3多项式的乘法

课件13张PPT。 3 《数学》(浙教版.七年级 下册 )第五章 整式的运算多项式的乘法人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.美丽人生下图是厨房的平面布局：bm窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?合作学习：ab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb用乘法分配律 完成(a+n)(b+m)的计算把 a(b+m) 与 n(b+n) 看成
两个单项式与多项式相乘的运算，
应用单项式乘多项式的法则，(a+n)(b+m)=a(b+m) +n(b+m) 得:=ab+am++nb+nmab+ am+ am+ nb+ nm 如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？ 先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)mn+ ma+ ma+ bn+ bn例1 计算: 1、多项式乘法中，每一项应连同符号相乘；
2、要防止漏乘；例题解析例题解析 【例】计算： 阅读 ? 体验 ? (1)(1?x)(0.6?x)； (2)(2x + y)(x?y)。所得积的符号由这
两项的符号来确定：??1?x?x? 0.6+=0.6?1.6x+x2 ； ??x? x负负得正
一正一负得负。（2） (2x + y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x? y+ y+ y? x+??y?y=2x2?2xy+ xy?y2=2x2 ?xy?y2. ?最后的结果要合并同类项.
(2a – 3 )(3a + 1) – (6a-1)(a – 4 ),其中解:原式=6a2+2a-9a-3-(6a2-24a-a+4)
=6a2-7a-3-6a2+25a-4
=18a-7运用一：先化简,再求值:(x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6;
(x + 4)(x + 2) = x2 + 6x + 8;
(x + 6)(x + 5) = x2 + 11x + 30; 根据你发现的规律,你能快速写出下面
的结果吗? 你能说出与(x + a) (x + b)相等的
多项式吗? x2 + 8x + 15 运用二：你发现了什么?规律：练习：用推导的公式计算：本节课你的收获是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简

￣￣￣合并同类项． 拓 展 练 习计算：(1) (x+3)(x+4)； (2) (x+3)(x?4)． 含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式 ：二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab