1.3 平行线—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、选择题
1． 在平面内作已知直线 的平行线， 可作平行线的条数有（ ）
A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．无数条
2．（2024七下·东阳月考）在同一平面内有，，三条直线，若，且与相交，那么与的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
3．如图， 过点 作线段 的平行线， 下列说法中正确的是（ ）
A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条
4．（2025七下·杭州月考）下列说法正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．两条不相交的直线是平行线
C．过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
5．有下列生活实例： ①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线； ④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册1.1平行线 同步练习---基础篇）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
二、填空题
7．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： 。
8．如图， 在长方体 中， 与 平行的棱是
9．观察如图的长方体，再填空：
（1）用符号“∥”或“⊥”表示下列两条棱的位置关系：
A1B1 AB，
A1A AB
A1D1 C1D1，
B1C1 AD．
（2）B1C1与AB所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线(填“是”或“不是”)，由此可知：在 ，两条不相交的直线才能叫做平行线．
10．已知a， b是在同一个平面内的两条直线，根据以下的条件写出a， b的位置关系：
（1）若a，b没有交点，则
（2）若a，b都平行于直线c，则
（3）若a，b有且仅有一个公共点，则
（4）若a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行，则
三、解答题
11．（2025七下·龙港期中）如图，点P是∠ABC内一点.（以下作图工具不限）
（1）过点P画直线l平行于BC；
（2）过点P画直线PQ垂直AB，垂足为Q；
（3）量出点P到AB的距离. （精确到 0.1cm）
12．（2024七下·澄城期中）如图，已知：及射线边上的点M，利用尺规过点M作．（不写作法，保留作图痕迹）
13． 读下列语句，并画出图形：
（1）直线AB垂直于CD， 垂足是O， 点 P 是直线AB 上一点， 直线EF 经过点P 且与直线CD 平行；
（2）直线AB， CD 相交于点O， 点P 是直线AB， CD 外的一点， 直线 PE与直线CD平行，且与直线 AB 相交于点 E.
14．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点的位置关系如何
15．（2024七下·西湖期中）如图，在方格纸中，有两条线段，．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作的平行线．
（2）过点C作的平行线，与（1）中的平行线相交于点D．
（3）用符号表示出图中的一组平行线．
16．如图，在∠AOB 内有一点 P.
（1）过点 P 作l1∥OA.
（2）过点 P 作l2∥OB.
（3）用量角器量一量 l1 与 l2 的夹角与∠O 有怎样的数量关系
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行公理
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，
所以在平面内作已知直线m的平行线，可作无数条.
故答案为：D.
【分析】根据平行公理在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，可直接得结论.
2．【答案】B
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：若，且与相交，
∴与相交，
故答案为：B．
【分析】根据平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行，据此可排除A和C选项，据此选项B选项．
3．【答案】B
【知识点】平行公理
【解析】【解答】解：根据图片，经过C点能且只能作出一条线段与AB平行.
故答案为：B.
【分析】根据“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”可判断.
4．【答案】D
【知识点】垂线的概念；平面中直线位置关系；平行线的定义与现象；平行公理
【解析】【解答】解：A、过直线外一点可作已知直线的一条平行线，故结论错误；
B、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故结论错误；
C、在同一平面内，过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直，故结论错误；
D、平行于同一直线的两条直线平行，正确.
故答案为：D.
【分析】A、缺少限制条件“在直线外”；
B、缺少限制条件“在同一平面内”；
C、缺少限制条件“在同一平面内”；
D、平行公理.
5．【答案】C
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：属于平行线的有：①③④.
故答案为：C.
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，根据平行线的定义即可确定.
6．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】当三条直线互相平行，交点是个0；当两条直线平行，与第三条直线相交，交点是2个；当三条直线两两相交交于同一点，交点个数是1个；当三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数是3个；故选：B．
【分析】根据平行线的定义，相交线的定义，可得答案．
7．【答案】AB∥EF， CD∥MN， GH∥PN
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：互相平行的线有：AB∥EF， CD∥MN， GH∥PN，
故答案为：AB∥EF， CD∥MN， GH∥PN.
【分析】根据平行线的定义即可求解.
8．【答案】棱， 棱， 棱
【知识点】平行线的定义与现象；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】 在长方体 中， 与 平行的棱是 棱， 棱， 棱.
【分析】长方体中各个面都是长方形，所以BC∥AD，BC∥EH，BC∥FG.
9．【答案】（1）∥；⊥；⊥；∥
（2）不是；同一平面内
【知识点】垂线的概念；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵A1B1与AB是长方体同一面上相对的两条棱，
∴A1B1∥AB，
∵A1A与AB是长方体同一面上相邻的两条棱，
∴A1A⊥AB，
∵A1D1与C1D1是长方体同一面上相对的两条棱，
∴A1D1⊥C1D1，
∵B1C1与AD是长方体不同面上相对的两条棱，
∴B1C1∥AD，
故答案为：∥，⊥，⊥，∥；
（2） B1C1与AB所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线，由此可知：在同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行线.
故答案为：不是，同一平面内.
【分析】（1）根据长方体的特点、平行线的定义及垂线的定义逐个判断即可；
（2）根据平行线的定义解答即可.
10．【答案】（1）a∥b
（2）a∥b
（3）a与b相交
（4）a与b相交
【知识点】相交线的相关概念；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a、b没有交点，
∴a∥b；
故答案为：a∥b；
（2）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a∥c，b∥c，
∴a∥b；
故答案为：a∥b；
（3）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a、b有且仅有一个公共点，
∴a与b相交；
故答案为：a与b相交；
（4）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，
又 a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行 ，
∴a与b相交.
故答案为：a与b相交.
【分析】（1）根据同一平面内，用不相交的两条直线叫做平行线，可判断；
（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得答案；
（3）根据两条直线相交，有且只有一个交点可得答案；
（4）根据平行于同一直线的两条直线互相平行，同一平面内，两条直线不平行就相交可得答案.
11．【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
（3）解：1.2cm（1.1cm~1.3cm 都可以）
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线；尺规作图-垂线
【解析】【分析】（1）可以把三角尺的一边与BC重合，然后把直尺的一边与三角尺的一边重合，然后推动三角尺，使三角尺的一边经过点P画出直线即可.
（2） 将三角尺的一条直角边与AB重合，滑动使三角尺的另外一条直角边经过点P，沿该直角边画直线，垂足为Q即可.
（3） 用刻度尺测量PQ的长度，精确到0.1cm即可.
12．【答案】解：如图，EF即为所求，
【知识点】三角板（直尺）画图-平行线
【解析】解
：
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可以知道可以做出这条直线；先用三角尺的一条边与OB重合，用直尺紧贴三角尺的另外一条边，然后推动三角尺，使三角尺的一条边经过点M，然后画出直线即可，这条直线就是所求的直线.
13．【答案】（1）如图所示
（2）解：
【知识点】三角板（量角器）画图-垂线；三角板（直尺）画图-平行线
【解析】【分析】按照要求作图即可.
14．【答案】解：A、B、C三点的位置关系是：在同一直线上，
理论依据是：在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
【知识点】平行线的定义与现象；平行公理
【解析】【分析】根据“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”结合题意即可求解。
15．【答案】（1）解：如图，就是所求的与平行得直线：
（2）解：如图，就是所求的与平行得直线：
（3）（答案不唯一）．
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行作图即可；
（2）根据同旁内角互补，两直线平行作图即可；
（3）根据作图写出一组平行线解题．
16．【答案】（1）解：如图，l1就是所求作的与OA平行得直线；
（2）解：如图，l2就是所求作的与OB平行得直线；
（3）解：l1与l2相交的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4；
∠1=∠4=∠O，∠2+∠O=180°，∠3+∠O=180°，
所以l1与l2相交的角与∠O相等或互补．
【知识点】余角、补角及其性质；作图-平行线
【解析】【分析】本题考查基本作图及平行线的性质．
（1）利用平移的方法作出平行线即可；
（2）利用平移的方法作出平行线即可；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的度数，即可得出l1与l2的夹角与∠O的关系.
1 / 11.3 平行线—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、选择题
1． 在平面内作已知直线 的平行线， 可作平行线的条数有（ ）
A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．无数条
【答案】D
【知识点】平行公理
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，
所以在平面内作已知直线m的平行线，可作无数条.
故答案为：D.
【分析】根据平行公理在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，可直接得结论.
2．（2024七下·东阳月考）在同一平面内有，，三条直线，若，且与相交，那么与的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
【答案】B
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：若，且与相交，
∴与相交，
故答案为：B．
【分析】根据平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行，据此可排除A和C选项，据此选项B选项．
3．如图， 过点 作线段 的平行线， 下列说法中正确的是（ ）
A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条
【答案】B
【知识点】平行公理
【解析】【解答】解：根据图片，经过C点能且只能作出一条线段与AB平行.
故答案为：B.
【分析】根据“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”可判断.
4．（2025七下·杭州月考）下列说法正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．两条不相交的直线是平行线
C．过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
【答案】D
【知识点】垂线的概念；平面中直线位置关系；平行线的定义与现象；平行公理
【解析】【解答】解：A、过直线外一点可作已知直线的一条平行线，故结论错误；
B、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故结论错误；
C、在同一平面内，过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直，故结论错误；
D、平行于同一直线的两条直线平行，正确.
故答案为：D.
【分析】A、缺少限制条件“在直线外”；
B、缺少限制条件“在同一平面内”；
C、缺少限制条件“在同一平面内”；
D、平行公理.
5．有下列生活实例： ①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线； ④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：属于平行线的有：①③④.
故答案为：C.
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，根据平行线的定义即可确定.
6．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册1.1平行线 同步练习---基础篇）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】当三条直线互相平行，交点是个0；当两条直线平行，与第三条直线相交，交点是2个；当三条直线两两相交交于同一点，交点个数是1个；当三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数是3个；故选：B．
【分析】根据平行线的定义，相交线的定义，可得答案．
二、填空题
7．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： 。
【答案】AB∥EF， CD∥MN， GH∥PN
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：互相平行的线有：AB∥EF， CD∥MN， GH∥PN，
故答案为：AB∥EF， CD∥MN， GH∥PN.
【分析】根据平行线的定义即可求解.
8．如图， 在长方体 中， 与 平行的棱是
【答案】棱， 棱， 棱
【知识点】平行线的定义与现象；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】 在长方体 中， 与 平行的棱是 棱， 棱， 棱.
【分析】长方体中各个面都是长方形，所以BC∥AD，BC∥EH，BC∥FG.
9．观察如图的长方体，再填空：
（1）用符号“∥”或“⊥”表示下列两条棱的位置关系：
A1B1 AB，
A1A AB
A1D1 C1D1，
B1C1 AD．
（2）B1C1与AB所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线(填“是”或“不是”)，由此可知：在 ，两条不相交的直线才能叫做平行线．
【答案】（1）∥；⊥；⊥；∥
（2）不是；同一平面内
【知识点】垂线的概念；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵A1B1与AB是长方体同一面上相对的两条棱，
∴A1B1∥AB，
∵A1A与AB是长方体同一面上相邻的两条棱，
∴A1A⊥AB，
∵A1D1与C1D1是长方体同一面上相对的两条棱，
∴A1D1⊥C1D1，
∵B1C1与AD是长方体不同面上相对的两条棱，
∴B1C1∥AD，
故答案为：∥，⊥，⊥，∥；
（2） B1C1与AB所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线，由此可知：在同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行线.
故答案为：不是，同一平面内.
【分析】（1）根据长方体的特点、平行线的定义及垂线的定义逐个判断即可；
（2）根据平行线的定义解答即可.
10．已知a， b是在同一个平面内的两条直线，根据以下的条件写出a， b的位置关系：
（1）若a，b没有交点，则
（2）若a，b都平行于直线c，则
（3）若a，b有且仅有一个公共点，则
（4）若a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行，则
【答案】（1）a∥b
（2）a∥b
（3）a与b相交
（4）a与b相交
【知识点】相交线的相关概念；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a、b没有交点，
∴a∥b；
故答案为：a∥b；
（2）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a∥c，b∥c，
∴a∥b；
故答案为：a∥b；
（3）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a、b有且仅有一个公共点，
∴a与b相交；
故答案为：a与b相交；
（4）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，
又 a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行 ，
∴a与b相交.
故答案为：a与b相交.
【分析】（1）根据同一平面内，用不相交的两条直线叫做平行线，可判断；
（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得答案；
（3）根据两条直线相交，有且只有一个交点可得答案；
（4）根据平行于同一直线的两条直线互相平行，同一平面内，两条直线不平行就相交可得答案.
三、解答题
11．（2025七下·龙港期中）如图，点P是∠ABC内一点.（以下作图工具不限）
（1）过点P画直线l平行于BC；
（2）过点P画直线PQ垂直AB，垂足为Q；
（3）量出点P到AB的距离. （精确到 0.1cm）
【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
（3）解：1.2cm（1.1cm~1.3cm 都可以）
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线；尺规作图-垂线
【解析】【分析】（1）可以把三角尺的一边与BC重合，然后把直尺的一边与三角尺的一边重合，然后推动三角尺，使三角尺的一边经过点P画出直线即可.
（2） 将三角尺的一条直角边与AB重合，滑动使三角尺的另外一条直角边经过点P，沿该直角边画直线，垂足为Q即可.
（3） 用刻度尺测量PQ的长度，精确到0.1cm即可.
12．（2024七下·澄城期中）如图，已知：及射线边上的点M，利用尺规过点M作．（不写作法，保留作图痕迹）
【答案】解：如图，EF即为所求，
【知识点】三角板（直尺）画图-平行线
【解析】解
：
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可以知道可以做出这条直线；先用三角尺的一条边与OB重合，用直尺紧贴三角尺的另外一条边，然后推动三角尺，使三角尺的一条边经过点M，然后画出直线即可，这条直线就是所求的直线.
13． 读下列语句，并画出图形：
（1）直线AB垂直于CD， 垂足是O， 点 P 是直线AB 上一点， 直线EF 经过点P 且与直线CD 平行；
（2）直线AB， CD 相交于点O， 点P 是直线AB， CD 外的一点， 直线 PE与直线CD平行，且与直线 AB 相交于点 E.
【答案】（1）如图所示
（2）解：
【知识点】三角板（量角器）画图-垂线；三角板（直尺）画图-平行线
【解析】【分析】按照要求作图即可.
14．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点的位置关系如何
【答案】解：A、B、C三点的位置关系是：在同一直线上，
理论依据是：在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
【知识点】平行线的定义与现象；平行公理
【解析】【分析】根据“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”结合题意即可求解。
15．（2024七下·西湖期中）如图，在方格纸中，有两条线段，．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作的平行线．
（2）过点C作的平行线，与（1）中的平行线相交于点D．
（3）用符号表示出图中的一组平行线．
【答案】（1）解：如图，就是所求的与平行得直线：
（2）解：如图，就是所求的与平行得直线：
（3）（答案不唯一）．
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行作图即可；
（2）根据同旁内角互补，两直线平行作图即可；
（3）根据作图写出一组平行线解题．
16．如图，在∠AOB 内有一点 P.
（1）过点 P 作l1∥OA.
（2）过点 P 作l2∥OB.
（3）用量角器量一量 l1 与 l2 的夹角与∠O 有怎样的数量关系
【答案】（1）解：如图，l1就是所求作的与OA平行得直线；
（2）解：如图，l2就是所求作的与OB平行得直线；
（3）解：l1与l2相交的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4；
∠1=∠4=∠O，∠2+∠O=180°，∠3+∠O=180°，
所以l1与l2相交的角与∠O相等或互补．
【知识点】余角、补角及其性质；作图-平行线
【解析】【分析】本题考查基本作图及平行线的性质．
（1）利用平移的方法作出平行线即可；
（2）利用平移的方法作出平行线即可；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的度数，即可得出l1与l2的夹角与∠O的关系.
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