1.6图形的平移—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、选择题
1．（2025七下·嵊州期末） 宇树机器人“G1”如图所示，将它通过平移可得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由平移的性质得到图案是 B：
故答案为：B .
【分析】利用平移变换性质判断即可.
2．（2025七下·上城期末） 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
D、是由“基本图案”圆圈经过平移得到，故此选项不符合题意；
故答案为：D.
【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形.
3．（2025七下·余姚期末）下面物体运动情况或图形，属于平移的是（ ）
A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；
B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；
C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；
D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.
故答案为：B .
【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。
4．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
5．（2025七下·北仑期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解： ①由条件可知∠ACB=∠F，
∴CH∥DF；
故①正确；
②同理可得DE∥AB，
∴∠DHA=∠A，
∵∠A与∠ACB不一定相等，
∴∠DHA=∠F不一定成立；
故②不正确；
③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，
∴DE=AB=8cm，
∴HE=8-3=5cm；
故③正确；
④平移前后三角形的面积不变，
则，
，
∴，
∴S阴影=(AB+HE)×BE÷2=26，
故④正确；
故答案为：D.
【分析】 ①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．
6．如图，将 向左平移 4 个单位长度，得到 ． 若四边形 的周长为 20 个单位长度，则 的周长是（ ）
A．12 个单位长度 B．14 个单位长度
C．11 个单位长度 D．8 个单位长度
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质可知，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，FC＝AD＝4个单位长度，
∵四边形ABFD的周长为20个单位长度，即AB＋BC＋FC＋FD＋AD＝20个单位长度，
∴AB＋BC＋AC＋4＋4＝20个单位长度，
∴AB＋BC＋AC＝12个单位长度，
∴三角形ABC的周长是12个单位长度，
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可知，将四边形ABFD的周长转化为AB＋BC＋AC＋4＋4＝20个单位长度即可．
7．如图，在直角三角尺 和 中，，边 与边 都在直线 上，将 向左平移到 的位置，当 经过点 时，（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵∠ACB＝∠MPN＝90°，∠B＝30°，∠PMN＝45°，
∴∠BAC＝60°，
∵将△ABC向左平移到△A'B'C'的位置，
∴∠B'A'C'＝∠BAC＝60°，
∵∠PMN＝45°，
∴∠A'PM＝∠PA'N ∠PMN＝15°，
∴∠MPB'＝180° 15°＝165°，
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质可得∠B'A'C'＝∠BAC＝60°，再结合∠PMN＝45°，利用角的运算求出∠MPB'＝180° 15°＝165°即可.
8．如图， 在 方格纸中， 将图 1 中的三角形甲平移到图 2 中所示的位置， 与三角形乙拼成一个矩形，那么下面的平移方法中， 正确的是（ ）
A．先向下平移 3 格， 再向右平移 1 格
B．先向下平移 2 格， 再向右平移 1 格
C．先向下平移 2 格， 再向右平移 2 格
D．先向下平移 3 格， 再向右平移 2 格
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故答案为：D．
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
9．（2025七下·惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形，
米，米，
长方形的面积平方米．
∴绿化的面积为．
故答案为：D．
【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可.
二、填空题
10．①水平运输带运输物体； ②高楼电梯上上下下迎送宾客；③教室的门打开或关上；④教室铝合金窗户的滑动； ⑤游乐园里过山车的运动．上述现象中属于平移的是 ． (填序号)
【答案】①②④
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①水平运输带运输物体是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意；
②高楼电梯上上下下迎送宾客是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意；
③教室的门打开或关上不是沿直线运动，不符合平移的定义，不符合题意；
④ 教室铝合金窗户的滑动是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意；
⑤ 游乐园里过山车的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不符合题意.
故答案为：①②④.
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；根据平移的定义并结合每一个命题即可判断求解.
11．（2022七下·丽水期末）如图，将△ABC沿着BC方向向右平移2个单位得到三角形△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长是 ．
【答案】12
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解： ∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF
∴AD=CF=2，AC=DF
∵△ABC的周长等于8cm
∴AB+BC+AC=8
∴AB+BC+DF=8
∵四边形ABFD的周长
=AB+BC+CF+DF+AD=AB十BC+DF+2AD=82x2
= 12
故答案为：12.
【分析】根据平移的性质得AD=CF=2，AC=DF，进而根据四边形周长的计算方法并结合△ABC的周长即可算出答案.
12．（【全效学习】浙教版数学七下1.6图形的平移）如图，一块白色正方形台布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2m ，则白色部分的面积为 m2.
【答案】1.96
【知识点】平移的性质；利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：利用平移可得下图，即平移后图中白色部分的面积就是平移前图中白色部分的面积，
则白色部分的面积为 （1.8-0.2-0.2）（1.8-0.2-0.2）=1.96（m2）.
故答案为：1.96 .
【分析】根据平移的性质可得白色部分的面积就是边长为（1.8-0.2-0.2）m的正方形的面积，进而得出答案.
13．（2024七下·嘉兴期中）一块长为60厘米，宽为20厘米的长方形地板中间产生了一条裂缝（如图甲），一段时间后裂缝右边的一块向右平移了8毫米，则产生的裂缝面积是 平方厘米．
【答案】16
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：产生的裂缝的面积为：（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】利用平移的思想可得新长方形的面积减去原长方形的面积等于产生的裂缝的面积，据此列式计算可得答案．
14．如图所示， 将 沿直线 向右平移后到达 的位置． 若 ，则
【答案】30°
【知识点】角的运算；平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB＝∠EBD＝50°，
∵∠ABC＝100°，
∴∠1的度数为：180°-50°-100°＝30°．
故答案为：30°．
【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．
15．如图， 在网格图中， 平移 使点 平移到点 ，画出平移后的 ，再根据所得图形回答：
是由 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到； 或者 是由 先向下平移 个单位， 再向右平移 个单位得到．
【答案】6；2；2；6
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：根据图形可得：△DEF是由△ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到；或者△DEF是由△ABC向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到，
故答案为：2；6；6；2.
【分析】利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）分析求解即可.
16．六张形状大小完全相同的小长方形的卡片，分两种不同的形式不重叠地放在一个底面长为 m、宽为 n的长方形盒子底部（如图1，2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1= ，l2= .若则m= （用含 n的代数式表示）.
【答案】2m+2n；4n；
【知识点】生活中的平移现象；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：根据平移的性质可得图1中阴影部分的周长为l1=2(m+n)=2m+2n，
图2中，设小长形卡片的为x，宽为y，则x+3y=m，
所求的两个长方形的周长之和为：
2m+2(n-3 y)+2(n-x)=2m+4n-6y-2x=2m+4n-2(x+3y)=2m+4n-2m=4n，
∵，
∴2m+2n=×4n
∴m=n.
故答案为：2m+2n；4n；n.
【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，根据平移可得到图1中阴影部分的周长与长方形ABCD 的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图2可设小卡片的长为x，宽为y，则x+3y=m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，再根据 即可求m、n的关系式.
三、解答题
17．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处
（1）画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）请描述这个平移过程.
（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.
【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.
（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.
（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；
（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；
（3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.
18．（2024七下·义乌期中）在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．
（1）在图中，将平移，得到，使得与无重合部分．
（2）在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于．
【答案】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作．
【知识点】作图﹣平移；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】将向右平移个单位长度解题即可；
将向右平移个单位，得到线段AE，连接BA，BE，则△ABE即为所作．
19．已知直线 ，一块含 角的直角三角板 ， 顶点 在直线 上．
（1）如图 1 ， 若 ， 求 的度数；
（2）如图 2， 向上平移直线 ， 使直线 过点E，， 若 是 的 3 倍， 求证： ．
【答案】（1） 解：如图1中，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠FGE＝60°，
∴∠1＋∠3＝120°，
∵∠2＝2∠1，
∴3∠1＝120°，
∴∠1＝40°.
（2）证明：∵AB∥CD，
∴α＝∠CGE，
∵∠CGE＝β＋60°，α是β的3倍，
∴β＋60°＝3β，
∴β＝30°，
∴α＝30°＋60°＝90°，
∴∠EGC＝∠BEG＝90°，
∴EG⊥CD．
【知识点】角的运算；平行线的性质；平移的性质；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据题意，利用同位角、补角的性质即可得出 的度数；
（2）先利用平行线的性质可得α＝∠CGE，再结合∠CGE＝β＋60°，α是β的3倍，求出β＝30°，再求出∠EGC＝∠BEG＝90°，即可得到EG⊥CD．
1 / 11.6图形的平移—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、选择题
1．（2025七下·嵊州期末） 宇树机器人“G1”如图所示，将它通过平移可得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025七下·上城期末） 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025七下·余姚期末）下面物体运动情况或图形，属于平移的是（ ）
A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶
4．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
5．（2025七下·北仑期中）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知，，则有下列说法：①CH；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④
6．如图，将 向左平移 4 个单位长度，得到 ． 若四边形 的周长为 20 个单位长度，则 的周长是（ ）
A．12 个单位长度 B．14 个单位长度
C．11 个单位长度 D．8 个单位长度
7．如图，在直角三角尺 和 中，，边 与边 都在直线 上，将 向左平移到 的位置，当 经过点 时，（ ）
A． B． C． D．
8．如图， 在 方格纸中， 将图 1 中的三角形甲平移到图 2 中所示的位置， 与三角形乙拼成一个矩形，那么下面的平移方法中， 正确的是（ ）
A．先向下平移 3 格， 再向右平移 1 格
B．先向下平移 2 格， 再向右平移 1 格
C．先向下平移 2 格， 再向右平移 2 格
D．先向下平移 3 格， 再向右平移 2 格
9．（2025七下·惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．①水平运输带运输物体； ②高楼电梯上上下下迎送宾客；③教室的门打开或关上；④教室铝合金窗户的滑动； ⑤游乐园里过山车的运动．上述现象中属于平移的是 ． (填序号)
11．（2022七下·丽水期末）如图，将△ABC沿着BC方向向右平移2个单位得到三角形△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长是 ．
12．（【全效学习】浙教版数学七下1.6图形的平移）如图，一块白色正方形台布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2m ，则白色部分的面积为 m2.
13．（2024七下·嘉兴期中）一块长为60厘米，宽为20厘米的长方形地板中间产生了一条裂缝（如图甲），一段时间后裂缝右边的一块向右平移了8毫米，则产生的裂缝面积是 平方厘米．
14．如图所示， 将 沿直线 向右平移后到达 的位置． 若 ，则
15．如图， 在网格图中， 平移 使点 平移到点 ，画出平移后的 ，再根据所得图形回答：
是由 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到； 或者 是由 先向下平移 个单位， 再向右平移 个单位得到．
16．六张形状大小完全相同的小长方形的卡片，分两种不同的形式不重叠地放在一个底面长为 m、宽为 n的长方形盒子底部（如图1，2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1= ，l2= .若则m= （用含 n的代数式表示）.
三、解答题
17．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处
（1）画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）请描述这个平移过程.
（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.
18．（2024七下·义乌期中）在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．
（1）在图中，将平移，得到，使得与无重合部分．
（2）在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于．
19．已知直线 ，一块含 角的直角三角板 ， 顶点 在直线 上．
（1）如图 1 ， 若 ， 求 的度数；
（2）如图 2， 向上平移直线 ， 使直线 过点E，， 若 是 的 3 倍， 求证： ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由平移的性质得到图案是 B：
故答案为：B .
【分析】利用平移变换性质判断即可.
2．【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
D、是由“基本图案”圆圈经过平移得到，故此选项不符合题意；
故答案为：D.
【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形.
3．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；
B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；
C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；
D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.
故答案为：B .
【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。
4．【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
5．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解： ①由条件可知∠ACB=∠F，
∴CH∥DF；
故①正确；
②同理可得DE∥AB，
∴∠DHA=∠A，
∵∠A与∠ACB不一定相等，
∴∠DHA=∠F不一定成立；
故②不正确；
③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，
∴DE=AB=8cm，
∴HE=8-3=5cm；
故③正确；
④平移前后三角形的面积不变，
则，
，
∴，
∴S阴影=(AB+HE)×BE÷2=26，
故④正确；
故答案为：D.
【分析】 ①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．
6．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质可知，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，FC＝AD＝4个单位长度，
∵四边形ABFD的周长为20个单位长度，即AB＋BC＋FC＋FD＋AD＝20个单位长度，
∴AB＋BC＋AC＋4＋4＝20个单位长度，
∴AB＋BC＋AC＝12个单位长度，
∴三角形ABC的周长是12个单位长度，
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可知，将四边形ABFD的周长转化为AB＋BC＋AC＋4＋4＝20个单位长度即可．
7．【答案】D
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵∠ACB＝∠MPN＝90°，∠B＝30°，∠PMN＝45°，
∴∠BAC＝60°，
∵将△ABC向左平移到△A'B'C'的位置，
∴∠B'A'C'＝∠BAC＝60°，
∵∠PMN＝45°，
∴∠A'PM＝∠PA'N ∠PMN＝15°，
∴∠MPB'＝180° 15°＝165°，
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质可得∠B'A'C'＝∠BAC＝60°，再结合∠PMN＝45°，利用角的运算求出∠MPB'＝180° 15°＝165°即可.
8．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故答案为：D．
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
9．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形，
米，米，
长方形的面积平方米．
∴绿化的面积为．
故答案为：D．
【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可.
10．【答案】①②④
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①水平运输带运输物体是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意；
②高楼电梯上上下下迎送宾客是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意；
③教室的门打开或关上不是沿直线运动，不符合平移的定义，不符合题意；
④ 教室铝合金窗户的滑动是沿直线运动，符合平移的定义，符合题意；
⑤ 游乐园里过山车的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不符合题意.
故答案为：①②④.
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；根据平移的定义并结合每一个命题即可判断求解.
11．【答案】12
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解： ∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF
∴AD=CF=2，AC=DF
∵△ABC的周长等于8cm
∴AB+BC+AC=8
∴AB+BC+DF=8
∵四边形ABFD的周长
=AB+BC+CF+DF+AD=AB十BC+DF+2AD=82x2
= 12
故答案为：12.
【分析】根据平移的性质得AD=CF=2，AC=DF，进而根据四边形周长的计算方法并结合△ABC的周长即可算出答案.
12．【答案】1.96
【知识点】平移的性质；利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：利用平移可得下图，即平移后图中白色部分的面积就是平移前图中白色部分的面积，
则白色部分的面积为 （1.8-0.2-0.2）（1.8-0.2-0.2）=1.96（m2）.
故答案为：1.96 .
【分析】根据平移的性质可得白色部分的面积就是边长为（1.8-0.2-0.2）m的正方形的面积，进而得出答案.
13．【答案】16
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：产生的裂缝的面积为：（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】利用平移的思想可得新长方形的面积减去原长方形的面积等于产生的裂缝的面积，据此列式计算可得答案．
14．【答案】30°
【知识点】角的运算；平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB＝∠EBD＝50°，
∵∠ABC＝100°，
∴∠1的度数为：180°-50°-100°＝30°．
故答案为：30°．
【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．
15．【答案】6；2；2；6
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：根据图形可得：△DEF是由△ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到；或者△DEF是由△ABC向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到，
故答案为：2；6；6；2.
【分析】利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）分析求解即可.
16．【答案】2m+2n；4n；
【知识点】生活中的平移现象；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：根据平移的性质可得图1中阴影部分的周长为l1=2(m+n)=2m+2n，
图2中，设小长形卡片的为x，宽为y，则x+3y=m，
所求的两个长方形的周长之和为：
2m+2(n-3 y)+2(n-x)=2m+4n-6y-2x=2m+4n-2(x+3y)=2m+4n-2m=4n，
∵，
∴2m+2n=×4n
∴m=n.
故答案为：2m+2n；4n；n.
【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，根据平移可得到图1中阴影部分的周长与长方形ABCD 的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图2可设小卡片的长为x，宽为y，则x+3y=m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，再根据 即可求m、n的关系式.
17．【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.
（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.
（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；
（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；
（3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.
18．【答案】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作．
【知识点】作图﹣平移；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】将向右平移个单位长度解题即可；
将向右平移个单位，得到线段AE，连接BA，BE，则△ABE即为所作．
19．【答案】（1） 解：如图1中，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠FGE＝60°，
∴∠1＋∠3＝120°，
∵∠2＝2∠1，
∴3∠1＝120°，
∴∠1＝40°.
（2）证明：∵AB∥CD，
∴α＝∠CGE，
∵∠CGE＝β＋60°，α是β的3倍，
∴β＋60°＝3β，
∴β＝30°，
∴α＝30°＋60°＝90°，
∴∠EGC＝∠BEG＝90°，
∴EG⊥CD．
【知识点】角的运算；平行线的性质；平移的性质；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据题意，利用同位角、补角的性质即可得出 的度数；
（2）先利用平行线的性质可得α＝∠CGE，再结合∠CGE＝β＋60°，α是β的3倍，求出β＝30°，再求出∠EGC＝∠BEG＝90°，即可得到EG⊥CD．
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