培优专题 平移作图—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、作图题
1．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处
（1）画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）请描述这个平移过程.
（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.
【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.
（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.
（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；
（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；
（3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.
2．（2025七下·杭州期中）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1．
（1）过点作AB的平行线；
（2）画出向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的．
【答案】（1）解： 见解析；
（2）解： 见解析；
【知识点】作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（1）如图，
（2）如图， 即为所作.
【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行作图即可.
（2）先分别找到三角形ABC的每个顶点A、B、C平移后的位置，再分别连接三点即可得到平移后的三角形.
3．（2025七下·上城期中）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.
（1）将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C'；
（2）连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是 .
（3）点 P为格点，且S△PBC=S△ABC(点P与点A不重合)，在图中画出点 P的位置.
【答案】（1）解：如图所示， '即为所求.
（2）
（3）解：如图，符合题意的点P有4个，
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】(2)根据平移的特点，可知
故答案为：
【分析】(1)根据题意找到平移后点A，C的对应点A'，C'，顺次连接即可求解；
(2)根据平移的性质即可求解；
(3)根据网格的特点，找到过A点与BC平行的直线，根据平行线间的距离相等，可得等底同高的三角形面积相等，据此即可求解.
4．（2025七下·义乌月考）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'．
（1）请在图中画出三角形A'B'C'；
（2）若连接AA'，CC'，则AA'与CC'的数量关系是 ，位置关系是 ；
（3）求线段AB扫过的面积．
【答案】（1）解：如图△A'B'C'为所作图形；
（2）相等；平行
（3）解：线段AB扫过的面积，即平行四边形AA'B'B的面积为：2×3＝6．
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】
（1）根据图形平移的性质，通过C'的位置，把△ABC平移后得到△A'B'C'，△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC；
（2）由（1）△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC可知，根据平行四边的判定定理可知四边形A'C'CA为平行四边形，求得AA'与CC'的数量关系 和 位置关系 ；
（3）由（1）可知，四边形A'B'BA为平行四边形，线段AB扫过的面积为平行四边形A'B'BA为面积.
5．（2025七下·杭州期中）如图，在边长为1的方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点。
（1）补全三角形；
（2）若连接，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）求线段BC平移过程中扫过的面积．
【答案】（1）如图， 三角形 即为所求；
（2）平行且相等
（3）线段BC平移过程中扫过的面积为：
S =S四边形BB'C'C=4×5=20.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）由平移得，这两条线段之间的关系是平行且相等，
故答案为：平行且相等.
【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据平移的性质即可得出答案；
（3）根据图与平移的性质可知： 线段BC平移过程中扫过的面积是平行四边形的面积，求解即可.
6．（2025七下·慈溪期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A'处，点B，C分别移动到点B'，C'处.
（1）请画出平移后的三角形A'B'C'：
（2）若连接AA'，CC’，则这两条线段之间的位置关系 .
【答案】（1）解：如图所示：
（2）平行
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）A点的对应点为A'，C点的对应点为C'，因为平移后，对应点连线平行，所以AA'∥CC'.
故答案为：平行.
【分析】（1）利用点A与A'的位置确定平移的距离与方向，然后利用此平移规律画出B、C的对应点B'、C'后连接A'、B'、C'即可；
（2）根据平移的性质判断即可.
7．（2025七下·台州期中）图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。
（1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.
（2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，
ⅰ. 请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；
ⅱ.△A'B'C'可以看成是∠ABC先向上平移 ▲ 个单位长度，再向右平移 ▲ 个单位长度得到.
【答案】（1）解：如图
（2）解： ⅰ. 由题意可知，
ⅱ. 1；2。
【知识点】作图﹣平移；三角板（直尺）画图-平行线
【解析】【解答】 解：(2)、ⅱ. △A'B'C'可以看成是△ABC先向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度得到.
故答案为：(2)、ⅱ. 1；2。
【分析】（1）过点B画线段AC的平行线BD，可以看做是将AC平移到BD，即C点向右平移2个单位长度，因此A点也向右平移2个单位长度到D点，连接BD即可；
（2）B'点已经给出，可以看做是B点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度到达B'，那么同样A点和C点也按照相同的移动步骤，分别移动到A'和C'点，最后连接A'B'C'即可。因此也可以看成△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到.
8．画图并填空．
（1） 画出 先向右平移 6 格， 再向下平移 2 格得到的 ．
（2） 线段 与 的关系是 .
（3） 若 ， 则 .
（4） 若图中每个小方格的边长均为 1 ， 求三角形 的面积．
【答案】（1）解：如图
△A1B1C1就是所求作的三角形
（2）AA1∥BB1；AA1=BB1
（3）3cm；70°
（4）解：S△A1B1C1=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=3.5.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）∵△ABC先向右平移 6 格， 再向下平移2格得到△A1B1C1
∴AA1∥BB1，AA1=BB1.
故答案为：AA1∥BB1；AA1=BB1.
（3）∵△ABC先向右平移 6 格， 再向下平移2格得到△A1B1C1
∴△ABC≌△A1B1C1，
∴∠C=∠C1=70°，AC=A1C1=3cm，
故答案为：3cm ；70°.
【分析】（1）把三角形的三个顶点A、B、C分别先向右平移 6 格， 再向下平移 2 格得到的 三个对应的顶点A1、B1、C1，然后将点A1、B1、C1顺次连起来即可.
（2）由平移的性质可以知：各对称点的连线平行（或在同一直线上）且相等，即可求解.
（3）找出经过A、B、C三个顶点的矩形，然后用矩形面积分别减去三角形A1B1C1外面的三个小三角形的面积即可得到三角形A1B1C1的面积.
9．（2025七下·柯城期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．把三角形进行平移，得到三角形，使点与对应．
（1）请在网格中画出三角形；
（2）将三角形向右平移5格，再向上平移________格可以得到三角形；
（3）连结，，．请任意写出图中的两组平行线段（不再额外添加字母）：________．
【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）4
（3），（答案不唯一）
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）解：根据图形知，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移4格可以得到三角形A'B'C'；
故答案为：4；
（3）解：根据图形知，，，．
故答案为：，．
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，观察A与A'的位置得出平移方向及距离：将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度，据此作出点B、C向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后的对应点B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可；
（2）由（1）可得将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'；
（3）根据平移的性质“平移前后图形上对应点所连线段互相平行（或同一直线上）”可得答案.
（1）解：如图，即为所求；
（2）解：根据图形知，将三角形向右平移5格，再向上平移4格可以得到三角形；
故答案为：4；
（3）解：根据图形知，，，．
故答案为：，．
10．（2025七下·义乌期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
（1）过点B画出的平行线；
（2）画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．
【答案】（1）解：见解析；
（2）解：见解析；
【知识点】作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（1）如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
【分析】（1）根据网格图的特征和平行线的性质可求解；
（2）根据网格图的特征和平移的性质可求解．
（1）解：如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
11．（2025七下·临平月考）如图，在的网格中，均在格点上，按下列要求作图：
（1）在图1中，找出格点，连接，使得；
（2）在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形，请画出三角形．
【答案】（1）解：如图1，点E为所作.
可以通过平移AC的方法来确定点E；把点C向右平移6格，再向上平移2格，此时得到的格点就是满足条件的点E；或者把点A向右平移6格，再向下平移2格，也能得到满足条件的点E；在图中可以找到两个这样的点E.
（2）解：如图2，三角形为所作．
观察BD的方向和长度，BD是向右上方倾斜的，且长度为通过网格数出的格数.把三角形ABC先向右平移2格，再向上平移2格.这样每个顶点都按照相同的方向和距离进行了平移，得到的三角形A'C'D就是平移后的图形.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】(1)利用网格中格点的特点，通过平移的性质来确定点E的位置，同位角相等则两直线平行的原理来找格点E.
(2)依据平移的性质，即平移前后对应点连线平行且相等来确定三角形A'C'D各顶点的位置。作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
（1）解：如图1，点E为所作；
（2）解：如图2，三角形为所作．
12．（2024七下·杭州月考）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
（1）过点C作直线平行于；
（2）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形；
（3）连结，．则与的位置关系与数量关系是 ．
【答案】（1）解：如图，为所求作的直线；
（2）解：如图，为所求作的三角形
（3）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（3）如图，
根据平移的性质有：，，
即与的位置关系与数量关系是平行且相等
故答案为：平行且相等.
【分析】（1）利用网格的特点画出的平行线即可；
（2）先画出点F的对应点B，点G的对应点C，然后顺次连接即可；
（3）根据平移的性质可得到AE与BF的位置关系及数量关系.
（1）解：如图，为所求作的直线；
（2）解：如图，为所求作的三角形，
（3）如图，
根据平移的性质有：，，
即与的位置关系与数量关系是平行且相等．
13．（2025七下·长兴期中）如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度。△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上。现将△ABC水平向右平移4个单位，得到△A'B'C'。
（1）请利用网格和直尺，在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）图中线段AC与A'C'的位置关系是 ，数量关系是 .
（3）平移过程中，线段AC扫过的面积是 .
【答案】（1）解：如图：△A'B'C'就是所求作的图形
（2）AC∥A'C'；AC=A'C'
（3）28
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得AC=A'C'，AC∥A'C'，
故答案为：AC∥A'C'，AC=A'C'；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积为：4×7=28，
故答案为：28.
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向右平移4个单位长度后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可得到所求的△A'B'C'；
（2）根据图形平移前后对应边平行或在一条直线上，且相等可得结论；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积就是平行四边形ACC'A'得面积，利用方格纸的特点及平行四边形面积计算方法列式计算即可.
14．（2024七下·温州期中） 如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一格点．
（1）请在图1中将平移，使点A落在D，得到，画出．
（2）请在图2中将平移，使点D、E都落在内部．
【答案】（1）解：如图：
；
（2）解：如图所示：
【知识点】作图﹣平移；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质，图形大小和形状、方向不变，描出点，再依次连接即可；
（2）根据图形平移的性质，结合 自身特点，使点D、E都落在内部，描出点，再依次连接即可.
15．（2024七下·温州期中）如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.
（1）请在图甲中，将平移至.使点和对应，点和点对应，点和点对应.(要求：画出图形，标上字母)
（2）请在图乙中找一个格点，连接QB，使.(要求：画出图形，标上字母)
【答案】（1）解：如图，△FPE就是所求的三角形；
（2）解：如图，点Q1、Q2、Q3中的任意一点都满足∠QBA=∠BAC.
【知识点】平行线的判定与性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）由平移后点B和点P对应，可得将△ABC向右移动2个单位，再向上平移1个单位，据此利用方格纸的特点分别作出点A、C向右移动2个单位，再向上平移1个单位后的对应点F、E，再顺次连接E、F、P即可；
（2）过点B作AC的平行线，所交格点即为所求.
16．（2023七下·余姚期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把进行平移，得到，使点A与对应，请在网格中画出．
（2）线段与线段的位置关系是： ．
【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得，线段AA'与线段CC'平行且相等，
故答案为：平行且相等.
【分析】（1）观察点A、A'可得，△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'，故利用方格纸的特点分别将点B、C向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到其对应点B'、C'，再连接即可；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，据此可得答案.
1 / 1培优专题 平移作图—浙教版数学七（下）核心素养评估作业
一、作图题
1．（2025七下·杭州月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点A落在直线I上的点A'处
（1）画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）请描述这个平移过程.
（3）在直线I上找一格点D，使A'，B'，C'、D所围成的四边形的面积为6.
2．（2025七下·杭州期中）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1．
（1）过点作AB的平行线；
（2）画出向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的．
3．（2025七下·上城期中）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.
（1）将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C'；
（2）连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是 .
（3）点 P为格点，且S△PBC=S△ABC(点P与点A不重合)，在图中画出点 P的位置.
4．（2025七下·义乌月考）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'．
（1）请在图中画出三角形A'B'C'；
（2）若连接AA'，CC'，则AA'与CC'的数量关系是 ，位置关系是 ；
（3）求线段AB扫过的面积．
5．（2025七下·杭州期中）如图，在边长为1的方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点。
（1）补全三角形；
（2）若连接，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）求线段BC平移过程中扫过的面积．
6．（2025七下·慈溪期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A'处，点B，C分别移动到点B'，C'处.
（1）请画出平移后的三角形A'B'C'：
（2）若连接AA'，CC’，则这两条线段之间的位置关系 .
7．（2025七下·台州期中）图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。
（1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.
（2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，
ⅰ. 请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；
ⅱ.△A'B'C'可以看成是∠ABC先向上平移 ▲ 个单位长度，再向右平移 ▲ 个单位长度得到.
8．画图并填空．
（1） 画出 先向右平移 6 格， 再向下平移 2 格得到的 ．
（2） 线段 与 的关系是 .
（3） 若 ， 则 .
（4） 若图中每个小方格的边长均为 1 ， 求三角形 的面积．
9．（2025七下·柯城期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．把三角形进行平移，得到三角形，使点与对应．
（1）请在网格中画出三角形；
（2）将三角形向右平移5格，再向上平移________格可以得到三角形；
（3）连结，，．请任意写出图中的两组平行线段（不再额外添加字母）：________．
10．（2025七下·义乌期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
（1）过点B画出的平行线；
（2）画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．
11．（2025七下·临平月考）如图，在的网格中，均在格点上，按下列要求作图：
（1）在图1中，找出格点，连接，使得；
（2）在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形，请画出三角形．
12．（2024七下·杭州月考）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
（1）过点C作直线平行于；
（2）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形；
（3）连结，．则与的位置关系与数量关系是 ．
13．（2025七下·长兴期中）如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度。△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上。现将△ABC水平向右平移4个单位，得到△A'B'C'。
（1）请利用网格和直尺，在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）图中线段AC与A'C'的位置关系是 ，数量关系是 .
（3）平移过程中，线段AC扫过的面积是 .
14．（2024七下·温州期中） 如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一格点．
（1）请在图1中将平移，使点A落在D，得到，画出．
（2）请在图2中将平移，使点D、E都落在内部．
15．（2024七下·温州期中）如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.
（1）请在图甲中，将平移至.使点和对应，点和点对应，点和点对应.(要求：画出图形，标上字母)
（2）请在图乙中找一个格点，连接QB，使.(要求：画出图形，标上字母)
16．（2023七下·余姚期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把进行平移，得到，使点A与对应，请在网格中画出．
（2）线段与线段的位置关系是： ．
答案解析部分
1．【答案】（1）解：如下图所示，三角形A'B'C'即为所求.
（2）解：三角形ABC向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.
（3）解：如图，点D'，D"均满足题意.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点A与点A'在方格纸上的相对位置关系，得出平移过程，然后即可找到B、C对应点B'、C'，连线得到三角形A'B'C'；
（2）将解答（1）时的平移过程文字描述即可；
（3）直线l上的点只要满足 A'，B'，C'、D 连线而成的图形是平行四边形即可，此时高为2，底为3，面积为6.
2．【答案】（1）解： 见解析；
（2）解： 见解析；
【知识点】作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（1）如图，
（2）如图， 即为所作.
【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行作图即可.
（2）先分别找到三角形ABC的每个顶点A、B、C平移后的位置，再分别连接三点即可得到平移后的三角形.
3．【答案】（1）解：如图所示， '即为所求.
（2）
（3）解：如图，符合题意的点P有4个，
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】(2)根据平移的特点，可知
故答案为：
【分析】(1)根据题意找到平移后点A，C的对应点A'，C'，顺次连接即可求解；
(2)根据平移的性质即可求解；
(3)根据网格的特点，找到过A点与BC平行的直线，根据平行线间的距离相等，可得等底同高的三角形面积相等，据此即可求解.
4．【答案】（1）解：如图△A'B'C'为所作图形；
（2）相等；平行
（3）解：线段AB扫过的面积，即平行四边形AA'B'B的面积为：2×3＝6．
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】
（1）根据图形平移的性质，通过C'的位置，把△ABC平移后得到△A'B'C'，△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC；
（2）由（1）△A'B'C'和△ABC角和边都相等并且A'B'∥AB，A'C'∥AC，B'C'∥BC可知，根据平行四边的判定定理可知四边形A'C'CA为平行四边形，求得AA'与CC'的数量关系 和 位置关系 ；
（3）由（1）可知，四边形A'B'BA为平行四边形，线段AB扫过的面积为平行四边形A'B'BA为面积.
5．【答案】（1）如图， 三角形 即为所求；
（2）平行且相等
（3）线段BC平移过程中扫过的面积为：
S =S四边形BB'C'C=4×5=20.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）由平移得，这两条线段之间的关系是平行且相等，
故答案为：平行且相等.
【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据平移的性质即可得出答案；
（3）根据图与平移的性质可知： 线段BC平移过程中扫过的面积是平行四边形的面积，求解即可.
6．【答案】（1）解：如图所示：
（2）平行
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）A点的对应点为A'，C点的对应点为C'，因为平移后，对应点连线平行，所以AA'∥CC'.
故答案为：平行.
【分析】（1）利用点A与A'的位置确定平移的距离与方向，然后利用此平移规律画出B、C的对应点B'、C'后连接A'、B'、C'即可；
（2）根据平移的性质判断即可.
7．【答案】（1）解：如图
（2）解： ⅰ. 由题意可知，
ⅱ. 1；2。
【知识点】作图﹣平移；三角板（直尺）画图-平行线
【解析】【解答】 解：(2)、ⅱ. △A'B'C'可以看成是△ABC先向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度得到.
故答案为：(2)、ⅱ. 1；2。
【分析】（1）过点B画线段AC的平行线BD，可以看做是将AC平移到BD，即C点向右平移2个单位长度，因此A点也向右平移2个单位长度到D点，连接BD即可；
（2）B'点已经给出，可以看做是B点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度到达B'，那么同样A点和C点也按照相同的移动步骤，分别移动到A'和C'点，最后连接A'B'C'即可。因此也可以看成△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到.
8．【答案】（1）解：如图
△A1B1C1就是所求作的三角形
（2）AA1∥BB1；AA1=BB1
（3）3cm；70°
（4）解：S△A1B1C1=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=3.5.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）∵△ABC先向右平移 6 格， 再向下平移2格得到△A1B1C1
∴AA1∥BB1，AA1=BB1.
故答案为：AA1∥BB1；AA1=BB1.
（3）∵△ABC先向右平移 6 格， 再向下平移2格得到△A1B1C1
∴△ABC≌△A1B1C1，
∴∠C=∠C1=70°，AC=A1C1=3cm，
故答案为：3cm ；70°.
【分析】（1）把三角形的三个顶点A、B、C分别先向右平移 6 格， 再向下平移 2 格得到的 三个对应的顶点A1、B1、C1，然后将点A1、B1、C1顺次连起来即可.
（2）由平移的性质可以知：各对称点的连线平行（或在同一直线上）且相等，即可求解.
（3）找出经过A、B、C三个顶点的矩形，然后用矩形面积分别减去三角形A1B1C1外面的三个小三角形的面积即可得到三角形A1B1C1的面积.
9．【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）4
（3），（答案不唯一）
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）解：根据图形知，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移4格可以得到三角形A'B'C'；
故答案为：4；
（3）解：根据图形知，，，．
故答案为：，．
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，观察A与A'的位置得出平移方向及距离：将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度，据此作出点B、C向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后的对应点B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可；
（2）由（1）可得将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'；
（3）根据平移的性质“平移前后图形上对应点所连线段互相平行（或同一直线上）”可得答案.
（1）解：如图，即为所求；
（2）解：根据图形知，将三角形向右平移5格，再向上平移4格可以得到三角形；
故答案为：4；
（3）解：根据图形知，，，．
故答案为：，．
10．【答案】（1）解：见解析；
（2）解：见解析；
【知识点】作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（1）如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
【分析】（1）根据网格图的特征和平行线的性质可求解；
（2）根据网格图的特征和平移的性质可求解．
（1）解：如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
11．【答案】（1）解：如图1，点E为所作.
可以通过平移AC的方法来确定点E；把点C向右平移6格，再向上平移2格，此时得到的格点就是满足条件的点E；或者把点A向右平移6格，再向下平移2格，也能得到满足条件的点E；在图中可以找到两个这样的点E.
（2）解：如图2，三角形为所作．
观察BD的方向和长度，BD是向右上方倾斜的，且长度为通过网格数出的格数.把三角形ABC先向右平移2格，再向上平移2格.这样每个顶点都按照相同的方向和距离进行了平移，得到的三角形A'C'D就是平移后的图形.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】(1)利用网格中格点的特点，通过平移的性质来确定点E的位置，同位角相等则两直线平行的原理来找格点E.
(2)依据平移的性质，即平移前后对应点连线平行且相等来确定三角形A'C'D各顶点的位置。作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
（1）解：如图1，点E为所作；
（2）解：如图2，三角形为所作．
12．【答案】（1）解：如图，为所求作的直线；
（2）解：如图，为所求作的三角形
（3）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（3）如图，
根据平移的性质有：，，
即与的位置关系与数量关系是平行且相等
故答案为：平行且相等.
【分析】（1）利用网格的特点画出的平行线即可；
（2）先画出点F的对应点B，点G的对应点C，然后顺次连接即可；
（3）根据平移的性质可得到AE与BF的位置关系及数量关系.
（1）解：如图，为所求作的直线；
（2）解：如图，为所求作的三角形，
（3）如图，
根据平移的性质有：，，
即与的位置关系与数量关系是平行且相等．
13．【答案】（1）解：如图：△A'B'C'就是所求作的图形
（2）AC∥A'C'；AC=A'C'
（3）28
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得AC=A'C'，AC∥A'C'，
故答案为：AC∥A'C'，AC=A'C'；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积为：4×7=28，
故答案为：28.
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向右平移4个单位长度后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可得到所求的△A'B'C'；
（2）根据图形平移前后对应边平行或在一条直线上，且相等可得结论；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积就是平行四边形ACC'A'得面积，利用方格纸的特点及平行四边形面积计算方法列式计算即可.
14．【答案】（1）解：如图：
；
（2）解：如图所示：
【知识点】作图﹣平移；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质，图形大小和形状、方向不变，描出点，再依次连接即可；
（2）根据图形平移的性质，结合 自身特点，使点D、E都落在内部，描出点，再依次连接即可.
15．【答案】（1）解：如图，△FPE就是所求的三角形；
（2）解：如图，点Q1、Q2、Q3中的任意一点都满足∠QBA=∠BAC.
【知识点】平行线的判定与性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）由平移后点B和点P对应，可得将△ABC向右移动2个单位，再向上平移1个单位，据此利用方格纸的特点分别作出点A、C向右移动2个单位，再向上平移1个单位后的对应点F、E，再顺次连接E、F、P即可；
（2）过点B作AC的平行线，所交格点即为所求.
16．【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）平行且相等
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得，线段AA'与线段CC'平行且相等，
故答案为：平行且相等.
【分析】（1）观察点A、A'可得，△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'，故利用方格纸的特点分别将点B、C向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到其对应点B'、C'，再连接即可；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，据此可得答案.
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