浙教版七下1.1直线的相交（第1课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.1直线的相交
（第1课时）
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.了解相交线、对顶角的概念；
2.理解对顶角相等的性质，并能运用它解决一些简单问题；
3.会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算；
4.通过动手操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，
培养识图能力、推理能力和表达能力。
新知导入
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
新知导入
你发现了什么？
直线与直线相交于一点并形成了四个角.
新知讲解
A
B
C
D
O
如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交.也称它们是相交直线.
这个公共点叫作它们的交点.
1.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.
2.今后如果没有特别说明，两条重合的直线
只当作一条．
注意：
新知讲解
如图,直线AB与CD相交,其交点是O,∠1,∠2,∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角。
它们有什么特征
① 有共同顶点；
② 两边互为反向延长线
新知讲解
我们把其中相对的任何一对角:
∠1与∠2或∠AOD与∠COB叫作对顶角。
概念
有一个公共顶点
一个角的两边是另一个角的两边的____________
反向延长线
对顶角
（位置相邻）
（两角大小相等）
例1 如图,三条直线相交于一点O,请说出图中的对顶角。
新知讲解
解：对顶角分别是:
∠FOA与∠EOB;∠FOC与∠EOD;
∠AOC与∠BOD;∠AOE与∠BOF;
∠COE与∠DOF;∠COB与∠DOA。
做一做
新知讲解
1.图中共有几组对顶角
图中共有6组对顶角。
2.在图中,如果∠1=55°,那么∠2等于多少度
请说明理由。
∠2=55°。
理由：如图，因为∠1，∠2都和∠AOD互补，
所以∠1=∠2=55°（同角的补角相等）
新知讲解
对顶角的性质：
对顶角相等.
符号语言：
因为∠1和∠2互为对顶角，
所以∠1=∠2.
例2 如图,已知直线AD与BE相交于点0,∠DOE与∠COE互余。若∠COE=62°,求∠AOB的度数。
新知讲解
解：已知∠DOE与∠COE互余,根据两个角互余的意义，知∠DOE+∠COE=90°，
所以∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°。
又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，
所以∠AOB=∠DOE(对顶角的性质)，
所以∠AOB=28°。
新知讲解
（1）对顶角是成对出现的，单独的一个角或三个及以上的角不能称为对顶角.
（2）互为对顶角的两个角一定相等，但相等的两个角不一定互为对顶角. 两个角互为对顶角，既有数量关系，又有位置关系.
特别提醒
课堂练习
1.下列各图中，∠1与∠2 互为对顶角的是( )
B
基础题
课堂练习
2. 如图，直线，交于点， 为射线，那么( )
C
A. 和 是对顶角
B. 和 是对顶角
C. 和 是对顶角
D. 和 是对顶角
基础题
课堂练习
3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2 的度数为 .
60°
基础题
课堂练习
4．如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°,∠1=30°,求∠2 的度数.
解:因为∠BOD=∠AOC=80°,∠1=30°,
所以∠2=∠BOD-∠1=80°-30°=50°.
基础题
课堂练习
提升题
1．如图,直线AB，CD相交于点O,OC平分∠AOE,∠BOD=35°,则∠BOE 的度数为( )
A.95° B.100°
C.110° D.145°
C
课堂练习
提升题
2.如图，直线，，两两相交， ，
，则 ______.
观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
课堂练习
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
2
6
12
n(n-1)
90
拓展题
课堂总结
1.相交、交点：
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,
这个公共点叫作这两条直线的交点。
2.对顶角：
概念：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
性质：对顶角相等。
板书设计
1.两条直线相交：
2.对顶角的概念：
3.对顶角的性质：
课题：1.1直线的相交（第1课时）
Thanks!
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