浙教版七下1.1直线的相交（第2课时） 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.1直线的相交
（第2课时）
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.理解垂线、垂线段等概念;
2.能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;
3.掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
4.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.
新知导入
日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你还能举出其他生活中的例子吗
把一张正方形纸片按图折叠,就得到一个角∠1。∠1是什么角
新知讲解
∠1是直角。
把这张纸展开(如图),AB,CD表示两条折痕,AB与CD相交于点O，则∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD与∠1有什么关系 它们是什么角
由此你发现这两条相交直线是一种怎样的特殊情况
新知讲解
∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=∠1，
它们都是直角。
发现：这两条相交直线互相垂直。
新知讲解
当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的垂线,
它们的交点叫作垂足。
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图，直线 AB 与CD互相垂直(O为垂足)，
记作“AB⊥CD”.读做“AB 垂直于 CD”.
两条直线垂直是相交的一种特殊情况.
新知讲解
A
B
C
D
O
符号语言：
因为 ∠AOD＝90°，
所以 AB⊥CD.
反之，
因为 AB⊥CD，
所以 ∠AOD=90°.
思考：判断两条直线互相垂直的关键是什么？
只要找到两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角.
新知讲解
在日常生活中，你能找到哪些可看成两条直线互相垂直的例子
窗户的四边
围栏
新知讲解
垂直的定义具有双重作用：
①知线垂直得直角；
②知直角得线垂直.
如图，①若 AB⊥CD，
则∠BOC =∠AOC =∠AOD =∠BOD =90°；
②若∠BOC =90°，则 AB⊥CD.
A
B
C
D
O
新知讲解
如图分别表示用三角尺和量角器过直线l外一点A画直线l的垂线的方法。当点A在直线l上时,可以怎么画
新知讲解
当点A在直线l上时,垂线的画法：
l
A
1.放
2.靠
3.移
4.画
做一做:
新知讲解
如图,A是直线l上一点,B是直线l外一点。分别过点A,B画直线l的垂线。这样的垂线能画几条
一条
新知讲解
垂线的基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
存在且唯一
注意：不能忽略“在同一平面内”这个条件，因为如果不在同一平面内，那么过一点有无数条直线与已知直线垂直.
(1)在同一平面内，已知直线的垂线有无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条.
(2)画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可能在这条线段或射线上，也可能在线段的延长线上或射线的反向延长线上.
新知讲解
例3 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB。已知∠BOD=45°,求∠COE的度数。
解：因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°(垂直的性质)。
又因为∠AOC与∠BOD是对顶角,
根据“对顶角相等”,得∠AOC=∠BOD=45°，
所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°。
合作学习:
新知讲解
如图,P是直线l外一点,画PO⊥l于点O,线段PO称为点P到直线l的垂线段。点P与直线l上所有各点之间的距离中,哪一个距离最小 请设计一个实验来验证。
新知讲解
如图，P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，A是直线l上除点O外一点，连接PA.测量并比较线段PO与PA的长度.若在直线l上拖动点A，改变A点的位置，测量并比较线段PO与PA的长度.
P
l
O
A
发现：PO最短。
合作学习:
新知讲解
概念
垂线性质：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．
线段 PO 的长度叫作点到直线的距离.
课堂练习
基础题
1. 已知直线和相交于点 ，下列关于所形成的角的说
法能够说明 的是( )
D
①包含四个直角；②存在一组对顶角互补；
③有四个相等的角；④不含锐角.
A. ①②③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
课堂练习
2.如图,直线AB,CD 相交于点0,EO⊥CD，垂足为O.若∠1=54°,则∠2的度数为( )
A.26° B.36°
C.44° D.54°
B
基础题
课堂练习
3.如图，点，在直线上，,三角形 的面积为
，若点是直线上任意一点，则线段 的最小长度为
___ .
6
基础题
1.地理“玉兔”号月球车在月球表面行驶的动力主要来自太阳光能,要使接收太阳光能最多,就要使光线垂直照射在太阳光板上.现太阳光如图照射,要使接收光能最多，太阳光板要绕支点A逆时针旋转( )
A.46° B.44° C.36° D.54°
课堂练习
B
提升题
课堂练习
提升题
2.在直线AB 上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使 OC ⊥OD 于点O.当∠AOC=30°时,∠BOD的度数为 .
60°或 120°
如图①，∠AOB,∠COD 都是直角.
课堂练习
(1)试猜想∠AOD 和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系.你能说明你猜想的正确性吗
(2)当∠COD绕点0旋转到如图②的位置时,你的猜想还成立吗 为什么
提升题
解:(1)∠AOD 与∠BOC 互补.
说明如下:
因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+∠BOD,
∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC,
所以∠AOD=90°+90°-∠BOC,
即∠AOD+∠BOC=180°,
所以∠AOD 与∠BOC 互补;
课堂练习
提升题
解:(2)猜想仍成立.
理由如下:
因为∠AOB+∠BOC+ ∠COD+ ∠AOD=360°，
∠AOB,∠COD 都是直角，
所以 90°+∠BOC+90°+∠AOD=360°.
所以∠BOC+∠AOD=180°.
所以∠AOD 与∠BOC 互补.
课堂练习
提升题
课堂总结
1.垂直、垂线、垂足：
当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的垂线,
它们的交点叫作垂足。
2.垂线的画法：
（1）放（2）靠（3）移（4）画
课堂总结
3.垂线的性质：
（1）一般地，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）一般地，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短． 简单说成：垂线段最短．
4.点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．
板书设计
1.垂线与垂直的概念：
2.垂线的画法及性质：
课题：1.1直线的相交（第2课时）
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