浙教版七年级数学下册第一章相交线与平行线1.2同位角、内错角、同旁内角 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
1.2 同位角、内错角、同旁内角
思考:
1、平面上两条直线有几种位置关系？
两条直线相交构成几个角
它们之间是什么位置关系的角？
即两条直线l1、l2被
第三条直线l3所截，
l1
l2
l3
简称“三线八角”
截线
被截线
构成了几个角？
它们之间又是什么位置关系的角呢？
2、若再添一条直线，
平面上，两条直线有相交和平行两种位置关系。
1.2 同位角,内错角,同旁内角
b
a
l
直线a、b被直线l所截。
1.2 同位角,内错角,同旁内角
l
α
b
1
2
3
4
5
8
7
6
有4对对顶角, ∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8, ∠1和∠3分别是对顶角。
1.2 同位角,内错角,同旁内角
直线a、b被直线l所截,有几对对顶角,它们分别是哪些角
二、探索交流
∠１与∠５处于直线 l 的同一侧。
∠１与∠５都处于直线a、b的同一方。
对于直线a、b，∠１与∠５又处于哪个位置？
从直线 l 来看，∠１与∠５处于哪个位置？
这样的一对角（ ∠１与∠５ ）就是同位角。
图中的同位角还有哪些？
同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８。
观察交流
１
（Ｆ型）
l
α
b
1
2
3
4
5
8
7
6
1
5
在形如字母“F”的图形中有同位角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
二、探索交流
三、类比交流
从直线 l 来看，∠4与∠6处于哪个位置？
∠4与∠6都处于直线 l 的两侧。
从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？
∠4与∠6都处于直线a、b的内部。
这样的一对角（ ∠4与∠6 ）就是内错角。
图中的内错角还有哪些？
内错角还有∠3与∠5。
（Z型）
l
b
a
1
2
3
4
5
8
7
6
4
6
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
三、类比交流
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。　
二、探索交流
三、类比交流
从直线 l 来看，∠４与∠５处于哪个位置？
∠４与∠５处于直线 l 的同一侧。
从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？
∠４与∠５都处于直线a、b的内部。
这样的一对角（ ∠４与∠５ ）就
是同旁内角。
图中的同旁内角还有哪些？
同旁内角还有∠３与∠６。
（n型）
l
α
b
1
2
3
4
5
8
7
6
4
5
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清
哪两条直线和被第三条直线所截，然后按相互的位置特征进行判别 。
四、归纳小结
如下图，直线b、c被直线a所截，同位角有__对，它____________________________________________;
内错角有______对，它们是______________________;
同旁内角有_____对，它们是______________________。
1与 3， 2与 4， 5与 7， 6与 8
4
2
2与 7， 3与 6
2
2与 3， 6与 7
b
a
c
8
7
6
5
4
3
2
1
三线八角中同位角有4对,内错角有2对,同旁内有2对。
五、课堂练习
1、观察∠1与∠5的位置
思考：∠３与∠７是同位角吗？
还有哪几对角是同位角？
（与截线、两直线的位置关系）
3、观察∠３与∠６的位置
2、观察∠３与∠5的位置
思考：图中还有其它内错角吗？
思考：寻找图中其它的同旁内角？
像∠1与∠5，它们都在第三条直线 l3 的同旁，并且分别位于直线l1 ，l2 的相同一侧，这样的一对角叫 做同位角。
像∠3和∠5分别位于第三条直线 l3 的异侧，并且都在两条直线l1 与l2 之间，这样的一对角叫做内错角。
像∠3与∠6都在第三条直线l3 的同旁，并且在 l1与l2 之间，这样的一对角叫做同旁内角。
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
例 如图,直线DE交∠ABC的 边BA于点 F。 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”
这三者中若有一个成立，则另两个也成立!
随堂练习
1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
1
4
A
B
C
D
2
3
A
B
D
C
(1)
（2）
2.（1）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？
（3）哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
∠１与∠２是一对同位角,
∠３与∠４是一对内错角,
∠２与∠４是一对同旁内角.
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
1
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
F
P
Q
3..燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度 ∠5呢 你还能说出哪些角的度数
A
B
C
D
E
F
4.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
5.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
1
3
2
4
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同旁
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的之间
②在直线EF的两侧
3
5
内错角：
∠4和∠6
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
挑战极限
如图,平行直线AB、CD与相交直线EF 、GH相交,图中的同旁内角共有( )对
A 4对 B 8对 C 12 对 D 16对
B
A
H
G
C
F
E
D