浙教版七年级数学下册第一章相交线与平行线1.5平行线的性质（第2课时） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.5 平行线的
性质（2）
∵ AB∥CD（已知）
2
1
D
A
E
B
F
C
∴ ∠1=∠2
（两直线平行,同位角相等）
平行线的性质（一）
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。
简单地说：
两直线平行，同位角相等。
复习巩固
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
（1） ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等)
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等）
∴ ∠2=∠3
（2） ∵ ∠2=∠3 ( 已证)
又∵ ∠2+ ∠4=180 （平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180
如果两直线平行，内错角、同旁内角的关系又是怎样呢？
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
l1
l2
l3
∵l1∥l2
∴∠2＝∠3，∠5＝∠8，
（两直线平行，内错角相等）
∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°
（两直线平行，同旁内角互补。）
平行线的判定 平行线的性质
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.
平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.
如图，AB、CD被EF所截，AB∥CD。
若∠1=120°，则∠2= （ ）
∠3=（　　　）－∠1= （ ）
例3 如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC。判断∠ 1与∠ 2是否相等，并说明理由。
如图，已知∠1＝∠2 ， ∠3 ＝65°，求∠4的度数。
练一练
例 4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
左图是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°，∠C=100°，
求：梯形另外两个角各是多少度？
已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°,求： ∠2、∠3的度数
已知： ∠ 1=130 °， ∠4=45 °，∠3=50 °，求：∠2等于多少度？
1.如图所示，已知AB//CD ，AD//BC， BF平分∠ABC ，DE平分∠ADC，则 DE//FB，请说明理由。
D
F
C
A
E
B
2、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
3、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF。
A
B
C
D
图1
平行线的判定
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。 埃拉托色尼博学多才。
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O。而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部。爱拉斯托塞在地上竖起一根小
木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 。
E
D
B
1
S
A
O
2
C
E
D
B
1
S
A
O
2
C
由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2。
两直线平行，同位角相等。
那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 。而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果。