浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组2.1二元一次方程课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.解方程：3x+4=19.
2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？
3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系？
列出的等式是方程吗？
3x+4y=19
为什么？
1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？
方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.
如：
2x+3=5,　x+y=8.
如：
2x+3=5,　y+6=8.
3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
（1）某列车设A，B两种车厢，共576个座位，其中A种车厢每节设33个座位。B种车厢每节设85个座位。该列车A，B两种车厢各多少节？
思考
在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？
如果设该列车有A种车厢x节，B种车厢y节，你能列出方程吗？
33x+85y=576
（2）七年级一班女生人数的3倍比男生人数的2倍多7人。设女生有a人，男生有b人，你能列出怎样的方程
3a-2b=7
观察它们有什么共同点
含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做
二元一次方程.
33x+85y=576
3a-2b=7
请找一找 我们的共同点
观察思考：
二元一次方程
1.含有两个未知数
2.未知数的次数为一次
3.等式的两边都是整式
xy+5=8x
2.含有未知数的项的
次数是一次
33x+85y=576
3a-2b=7
根据题意列出方程（见书本）.
2.它们是二元一次方程吗
(2)
(5)
(3)
(4)
(1) 3-2x =1
(6) 3 - 2xy =1
是
不是
不是
不是
不是
不是
做一做：
下列各式是二元一次方程的是 .
（1） a+b+c=1 （2） mn=3
（3）4x+π=0 （4）2x=1-3y
选一选
（4）
把x=1,y=4代入二元一次方程3x+4y=19,
看看左右两边有没有相等
因为左边=3×1+4×4=19,
右边=19,左边=右边
x=1
y=4.
所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解.
记做
想一想x=0,y=1和x=5，y=1也是二元一次方程3x+4y=19的解吗？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
解的书写特征：一个解；一对值；一个大括号
你能说出方程x+y=10的一个解
吗？请你和同桌仔细讨论.
由此你可以得出什么结论？
一个二元一次方程有无数个解.
已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y;
（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
解：(1)移项，得
2y =10-3x
∴
(2)当x =－2时，
当x = 0时，
当x = 3时，
方程的三个解：
(－2)
0
3
你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？
由此你可以得出什么结论？
　　一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
方程 一元一次方程 二元一次方程
解的
个数
解的
形式
一个
无数个
一个未知 数的值
一对未知数的值
1.检验下列各组数是不是方程
2a=3b+20的解
a=4
b=3
a=5
b=
a=100
b=60
①
②
③
×
√
×
2.已知二元一次方程2x+3y=2.
(1)用含y的代数式表示x;
(2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内；
(3)写出方程的5个解.
0
2
-2
1
y 2x+3y=2 x
---
---
1
-2
4
0
1.
2.
7
已知 是方程2x+3y=5的一个解，
求a的值.
x=-2
y=a
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得
　　２×(-２)＋３×a＝５,
　　∴　　　　　３a＝９,
　　∴　　　　　　a＝３.
3.
(1)二元一次方程;
(2)二元一次方程的解;
(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
一元一次方程 二元一次方程
定义
方程的解
含有一个未知数
含有两个未知数
一个未知数的值
一对未知数的值，记做
只有一个解
有无数多个解
找解的方法：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
嘿 让我们来盘点一下吧
相同点：
含有未知数的项的次数都是一次(方程两边都是整式）
不同点：
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
《孙子算经》
你能用二元一次方程的
知识解决这个问题吗
1.若方程 是二元一次方程，
则m= ，n= .
2.如果方程mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二元一
次方程,求有理数m,n的范围.
3.已知方程
当k= 时,方程为一元一次方程；
当k= 时,方程为二元一次方程.
4、已知方程 ,用关于x的代数式表示y,并
写出方程的两个解.
0
-2
m≠0n≠1
-2
2