浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组2.2二元一次方程组和它的解课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.2 二元一次方程组
和它的解
1
课堂讲解
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
建二元一次方程组的模型
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一
个大长方 形，如图. 你能算出每块复合地板的长
和宽吗？
1
知识点
二元一次方程组的定义
一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1)，这
个苹果的质量加上 一个10g的砝码恰好与这个梨的质
量相等(如图2-2).问苹果和梨的质量各为多少克？
这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为
x(g)和y(g), 你能列出几 个方程？请把它们列出来.
x+y=200
y=x+10
方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分别表
示同一个未知数, 也就是说，x，y的值必须同时满
足上述两个方程, 因此可以把两个方程合起来,
写成
像这样由两个一次方程组成，并且含有两个
未知数的方程组，叫作二元一次方程组(linear
system in two unknowns).
1.定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的
　一组方程，叫作二元一次方程组．
2.要点精析：
二元一次方程组的条件：
　(1)共含有两个未知数．
　(2)每个方程都是一次方程．
总 结
知1－讲
识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：
一看方程组中的方程是否都是整式方程；
二看方程组中是不是只含有两个未知数；
三看含未知数的项的次数是不是都为1.
1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是_______．
(填序号)
① ②
③ ④
知1－练
2 (中考·凉山州)下列方程组中，是二元一次方程组
的是(　　)
A. B.
C. D.
知1－练
2
知识点
二元一次方程组的解
知2－讲
二元一次方程组的解：
定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这
个二元一次方程组的解．
知2－讲
成都第31届世界大学生夏季运动会，羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表。
项目 羽毛球 排球 网球
票价/(元/张) 280 120 80
例
小聪购买了排球和网球决赛门票共6张，他发现购买 这6张门票的价格恰好能购买2张羽毛球决赛门票. 如果设小聪购买的排球和网球门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量。
知2－讲
根据条件可列出关于x，y的方程组
因为x，y必须取自然数(为什么？)，所以列表尝试如下：
x 0 1 2 3 4 5 6
y 6 5 4 3 2 1 0
120x＋80y 480 520 560 600 640 680 720
可见，只有x=2，y=4符合这个方程组，所以方程组的
解是
答:小聪买了 排球决赛门票4张，网球决赛门票2张
解：
总 结
知2－讲
本题运用定义法，检验一组数是不是某个二元一次
方程组的解，常用的方法是将这组数分别代入方程组的
每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能说这组
数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方
程，即可判定这组数不是二元一次方程组的解．
将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来.
课内练习
1
已知两个自然数的和是7，差是3。设这两个自然数分别是x和y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。
2
1．二元一次方程组的特征：
(1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且
只含有两个未知数；
(2)每个方程都是一次方程；
(3)每个方程都是整式方程．
2. 二元一次方程组的解：
(1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时
无解)；
(2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解，
就说明这组值是方程组中每个方程的解；
(3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解；而
方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解．