浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组2.3解二元一次方程组（第2课时）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.3 解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
1
课堂讲解
直接加减消元
先变形，再加减消元
用加减法解方程组
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
1
知识点
直接加减消元
观察方程组
它的系数有什么特点？你会用什么方法来消元
完成这个方程组的求解过程(填空).
知1－导
知1－导
解 将方程①②的左右两边分别相加，得______
(依据：________)
解得x=________. 把解得的x的值代入①，得
______，
解得y=________.
所以原方程组的解是_____________.
把上述过程中“①+②”改为“①-②”，结
果将如何
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未
知数的系数是互为相反 数或相同时，可以通过把两
个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一 次
方程求解. 这种解二元一次方程组的方法叫作加减
消元法，简称加减法 (elimination method). 加减法
也是解二元一次方程组常用的方法之一.
归 纳
知1－导
知1－讲
加减消元法的定义：
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的
系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加
或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次
方程，这种方法叫作加减消元法，简称加减法．
解方程组：
知1－讲
例3
解：
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的
系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加
或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次
方程，然后解答方程即可.
总 结
知1－讲
2
知识点
先变形，再加减消元
知2－导
如果二元一次方程组的未知数的系数相同或
互为相反数，我们可以运用加减法来解．那么对
于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程
组，还能用加减法来解吗
解方程组：
知2－讲
例2
先通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝
对值相同， 就可以把两个方程的两边相加或相减
来消元.
分析：
知2－讲
解：
①×3，得9x-6y=33. ③
②×2，得4x+6y=32. ④
③+④，得13x=65，
∴ x=5.
把x=5代入①，得 3×5-2y=11，
解得 y＝2.
所以原方程组的解是
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
1.将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).
2.通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元
一次方程.
3.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
4.将求得的未知数的值代人原方程组中的任一个方程，
求得另一个 未知数的值.
5.写出方程组的解.
总 结
知2－讲
用加减法解下列方程组：
知1－练
知3－讲
3
知识点
用加减法解方程组
例3 解方程组：
导引：方程①和②中x，y的系数的绝对值都不相等，
也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小
公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.
知3－讲
代入①，得
知3－讲
代入①，得
总 结
知3－讲
用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种
情况：
①方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接
利用加减法求解；
②方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等，
但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中
一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；
知3－讲
③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，
也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两
个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的
绝对值相等，然后再利用加减法求解．
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或
相反．
(2)加减：消去一个未知数．
(3)求解：得到一个未知数的值．
(4)回代：求另一个未知数的值．
(5)写出解．