浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.3多项式的乘法（第2课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.3
《数学》(浙教版.七年级 下册 )
第一关
第二关
第三关
计算:
(1)(x-1)(x+1)
(2)(2a-5b)(a+5b)
=x2-1
=2a2+5ab-25b2
加油哦！！
若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0
你真棒！！
D
化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)
=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)
= 2x2-26x+80-2x2-3x+2
=-29x+82
祝你成功！
观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
(x+4)(x+2)=x2+6x+8
(x+6)(x+5)=x2+11x+30
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x +——×——
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。
3
5
3
5
(x+a)(x+b)
= x2+（a+b)x +ab
(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=
x2+3x+2
x2-x-2
x2+x-2
x2-3x+2
例3 计算:
(1) (x-2)(x2-4). (2) (a-b)(a2+ab+b2).
解 (1) (x-2)(x2-4)
= x3-4x-2x2+8
= x3-2x2-4x+8.
(2) (a-b)(a2+ab+b2)
= a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
= a3-b3.
按字母x的降幂排列
例4 化简ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).
这个代数式的值和a,b取值有关吗
解 ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)
=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b
=8a3.
因为这个代数式化简后只含字母a, 所以这个代数式的值只和字母 a的取值有关,和字母b的取值无关.
例5 解方程:
3x(x+2)-4(x2+8)=(x+1)(1-x).
解 两边去括号,得3x2+6x-4x2-32=x-x2+1-x,
合并同类项,得-x2+6x-32=-x2+1,
化简,得6x=33,
所以原方程的解为
练习
1. 计算:
(1) (x-2) (x2 +3). (2) (x-1) (x2 + x +1).
(3) (2a2 +b)(a +2b). (4) (x + y)(x2+2xy).
答案: (1) x3-2x2 +3x-6.
(2) x3- 1.
(3) 2a3 +4a2b +ab +2b2.
(4) x3 +3x2y +2xy2.
2.化简:3x(x2+2x+7)-(x2+7)(3x-5).
答案: 11x2+35.
3. 解方程: (x+11)(x-12)=x2-100.
答案: x=-32.
6.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x+2)(x2-2x+4)=x3+8;
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27.
你发现有什么规律 按你发现的规律填空:
(x+4)(x2-4x+16)=(___)3+(___)3=(___).
你能很快说出(x+y)与(x2-xy+y2)的积吗 你的依据是什么
若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，
求m，n值。
m=3，n=1
作业:(1)作业本
(2)作业题