浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.3多项式的乘法（第1课时）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
3.3
《数学》(浙教版.七年级 下册 )
课前练习
(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(2) (x2)4=_______;
(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(6)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________
-x11
x8
x12y20
x12y12
15x7y3z4
12a2b2-9a2b3+6ab2
小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.
下图是厨房的平面布局：
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
n
图5-5
(1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积
(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积
b+m
a+n
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
n
图3-5
(a+n)(b+m)
(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
n
图3-5
图3-6a
a
b+m
n
a(b+m)
n(b+m)
a(b+m)
+n(b+m)
(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
n
图3-5
图3-6b
m
a+n
b
m(a+n)
b(a+n)
(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积
m
b
a
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
n
图3-5
图3-7
n
am
n
m
ab
nb
ab
+am
+nb
+nm
(a+n)(b+m)
a(b+m)+n(b+m)
ab+am+nb+nm
(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？
=
=
分配律
分配律
（3）观察式子（1）中含有什么运算？
你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？
多项式×
多项式
单项式×
多项式
单项式×
单项式
（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？
（1）
（2）
（3）
1
1
2
2
3
3
4
4
由此,我们可以得到什么结论呢
观察（1）与（3）式中各项有何关系？
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
多项式乘法法则:
例1 计算: (1) (x + y )(a +2 b). (2) (3x-1)(x+3 ).

(x +y )(a +2b)=x·a +x·(2b) + y·a+y·(2 a)=a +2bx +ay +2by.
(2) (3x -1)(x +3)=3x2+9 x- x -3 =3x2 +8x -3.
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
计算:
（3）(2a+b)2
=(2a+b)(2a+b)
（4）(x-2y)(x-y-3)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
=x2-xy-3x-2xy+2y2+6y
= x2+(-xy-2xy) -3x +2y2+6y
=x2-3xy-3x+2y2+6y
多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？
在合并同类项之前，展开式的项数恰好
等于两个多项式的项数的积。
多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
1. 先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=
2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)
3.先化简，再求值：
(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2
若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式
乘积的展开式要用括号括起来。
2
若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来。
观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
(x+4)(x+2)=x2+6x+8
(x+6)(x+5)=x2+11x+30
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x +——×——
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。
3
5
3
5
(x+a)(x+b)
= x2+（a+b)x +ab
(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=
x2+3x+2
x2-x-2
x2+x-2
x2-3x+2
第一关
第二关
第三关
计算:
(1)(x-1)(x+1)
(2)(2a-5b)(a+5b)
=x2-1
=2a2+5ab-25b2
加油哦！！
若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0
你真棒！！
D
化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)
=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)
= 2x2-26x+80-2x2-3x+2
=-29x+82
祝你成功！
若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，
求m，n值。
m=3，n=1
1.多项式与多项式相乘的法则:
(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
2.会用整式乘法的法则,化简整式.
3.数学思想:转化,数形结合
作业:(1)
(2)