浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.2单项式的乘法课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
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由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。
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课前练习
1.(口答）计算：
（1）a5 a5
（2）(a5)5
= a10
= a25
（3）a5 +a5
（4）(ab)5
= 2a5
= a5b5
（5）(-2a2b)3
= -8a6b3
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胡华用步长测量天安门广场的面积：她先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.
（1）如果胡华的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗
（2）假设胡华 的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？
当a=0.8时
(1100a) . (625a)
=(1100×0.8)
×
(625×0.8)
=440000m2
（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.
问题征答
(1100a) (625a)
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(乘法交换律、结合律）
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尝试解答：
计算：(－2abc) ( ab )
2
解：原式=
= - 3a b c
2
3
[(－2) ( )]
c
(a a)
2
(b b )
各系数因数
结合成一组
相同的字母
结合成一组
你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的　　
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为
积的因式。
系数、同底数幂
法则：
不能遗漏
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例1.计算：
(4) (2 × 104 ) (6×10 3) 10 7
(3) (-3x) 3 (5x2y)
(2) (－ 6ay3 ) (－a2)
（结果用科学记数法表示）
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解：
(2) (－ 6ay3 ) (－a2)
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解：
(4) (2 × 104 ) (6×10 3) 10 7
(3) (-3x) 3 (5x2y)
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1 计算：
问题：（1）中与（2）有什么不同之处？
2 计算
观察第2题，并将它与第1题进行比较，看看有什么不同之处？
（1）
（2）
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2 计算：
（2）原式=－
(3)原式=
解：（1）原式=
先确定符号
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×
×
×
×
（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 5a2=11a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
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单项式乘法中要注意的几点
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是运用同底数幂的乘法法则，
即，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
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胡华要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图.
合作学习
你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？
a(b+2m)
ab+2am
=
分配律
用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘的法则:
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转化
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式 ×多项式
单项式 ×单项式
法则的剖析：
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解：
+
+
单×多
单×单
转化思想
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1、
2、
例2：计算下列各题
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解：(1)
2、
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(x2y)(xy+1)=x3y2+1
当心符号
不要漏乘项，这样不公平
注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减
+
+x2y
=4x4+4x2
(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)
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我学到了什么？
1.单项式乘以单项式法则
2.单项式乘以多项式的法则
知识　
　　方法　
数学中的转化思想、整体思想
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一、知识收获
1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的
系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积
的因式。
3.单项式的乘法法则在运用时要注意的事项：
(1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符合，再计算
绝对值的积； (2)单项式与单项式相乘结果仍然是单项式；
2.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项
式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
4.单项式与多项式相乘的法则在运用时要注意的事项：单项式与多项式相乘，其积仍然是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，注意不要漏乘某一项；运算时注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号；
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5.混合运算时要注意的事项：要注意运算顺序，其顺序是先算乘方
开方，再算乘除，最后算加减.
二、思想方法收获：
1.整体思想
2.转化思想
三、应用收获：生活中处处是数学
(1).单项式乘法
转化
有理数的乘法
同底数幂相乘
幂的乘方运算
积的乘方运算
(2).单项式与多项式相乘
转化
单项式与单项式相乘
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【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。
【2】、书面作业
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1.已知
，求
的值。
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2.动脑筋：
分别计算下列图形中蓝色部分的面积
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3.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果
将一根绳子对折后从中剪一刀，绳子变成了３段；
将一根绳子对折２次后，从中剪一刀，绳子变成
了５段；将一根绳子对折３次后，从中剪一刀，
绳子变成了９段；将一根绳子对折４次后，从中
剪一刀，绳子变成了１７段； … …；依次类推，
将一根绳子对折５次后，从中剪一刀，绳子变成
了　　　段；将一根绳子对折Ｎ次后，从中剪一
刀，绳子变成了　　　　段；
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4.已知A=987654321x123456789,B=987654322
X123456788;试比较A,B的大小.
5.现定义一种新运算,