浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.5整式的化简课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第3章 整式的乘除
3.5 整式的化简
1
课堂讲解
整式的化简
根据实际问题列代数式并化简求值
(数形结合思想)
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
一根钢管的横截面如图，r表示内半径，h表示钢
管的厚度. 怎样表示这根钢管的面积？
1
知识点
整式的化简
如图，点M是AB的中点，点P在
MB上. 分别以AP ，PB为边，作正方
形APCD和正方形PBEF. 设 AB＝4a，
MP＝b，正方形APCD与正方形PBEF
的面积之差为S.
(1)用关于a ，b的代数式表示S.
(2)当a＝4，b＝ 时，S的值是多少？当a＝5， b＝ 时呢
上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？
(请与你的同伴交流）
知1－导
归 纳
知1－导
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减
的顺序.能运用乘法公式的则运用公式.
知1－讲
1.在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法
公式对较复杂的题目进行化简．整式的化简应遵
循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序．能运用
乘法公式的则运用公式．
2.易错提示：
(1)运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号．
(2)结果中有同类项的一定要合并同类项.
知1－讲
化简：
(1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6).
(2)(2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1).
例1
(1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6)
＝4x2－1－(4x2－24x＋3x－18)
＝4x2－1－(4x2－21x－18)
＝ 4x2－1－ 4x2＋21x＋18
＝21x＋17.
解：
知1－讲
(2)(2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1)
＝4a2＋12ab＋9b2－4a2－12ab－4a
＝9b2—4a.
总 结
知1－讲
灵活运用乘法公式是解题的关键．同时还要注意
符号问题．
知1－练
1　化简：
(1) (x＋6)2＋(3＋x)(3－x).
(2) 3x(x2＋3x＋8)＋(－3x－4)(3x＋4).
2　化简(a＋1)2－(a－1)2的结果是 (　　)
A．4a B. 2 C. 4 D. 2a2＋2
3　已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为(　　)
A．25 B．－25 C．19 D．－19
（来自《教材》）
2
知识点
根据实际问题列代数式并化简求值(数形结合思想)
知2－讲
甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减 少x%.
(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
(2)若a＝150，x＝2，则5月份甲超市的销售额比乙
超市多多少万元？
例2
知2－讲
(1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1＋x%)2，
乙超市的销售额为a(1－x% )2，
则甲、乙两超市的销售额的差为
a(1＋x%)2－ a(1－x% )2
答：甲超市的销售额比乙超市多
解：
知2－讲
(2)当a＝150，x＝2时，
答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.
知2－讲
在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式
的化简，化简后再代入数值.
总 结
知2－练
1　当x＝ 时，求代数式(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)的值.
（来自《教材》）
2　有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为__________．
1.整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．
化简时应遵循先乘方、再乘法、最后算加减的顺序，
能运用乘法公式的则运用公式．
2.在实际问题中用到了整式的化简，需注意各字母的
实际意义和整式的运算顺序．