浙教版七年级数学下册第四章因式分解4.3用乘法公式分解因式（第2课时）课件(共18张PPT)

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(第二课时)
第4章 因式分解
现在我们把完全平方公式反过来，可得：
两数的平方和，加上 这两数的积的2倍，等于这两数和 的平方．
完全平方公式：
（或者减去）
（或者差）
两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方．
形如 　 的多项式称为完全平方式.
形如 或
的多项式,叫做完全平方式。
利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法，叫做公式法。
平方差公式法：适用于平方差形式的多项式
完全平方公式法：适用于完全平方式
1．判别下列各式是不是完全平方式．
不是
是
是
不是
你能总结出完全平方式的特点吗？
是
完全平方式的特点：
1．由三部分组成．
2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，
　 且这两部分同号．
　　　　　　　　　另一部分是上述两数（或式）
　 的乘积的2倍，符号可正可负．
判别下列各式是不是完全平方式，若是说出
相应的 各表示什么？
是
不是
不是
是
不是
是
填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）
a表示x,b表示3
a，b各表示什么
表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式
是
是否是完全平方式
多项式
是
a表示2y,b表示1
不是
不适用
不适用
不适用
不适用
不是
是
a表示1,b表示
是
a表示2y,b表示3x
按照完全平方公式填空：
请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．
例3 把下列各式分解因式:
若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。
2.下面因式分解对吗？为什么？
1．分解因式：
例4 分解因式: 。
(1)用简便方法计算：
绝对挑战
绝对挑战
（2）将　　　　再加上一项，使它成为
完全平方式，你有几种方法？
一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试 ”
（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。
（3）因式分解要_________。
（2）因式分解通常先考虑______________方法。
提取公因式法
彻底
观察下表，你还能继续往下写吗？
…
…
7
5
3
1
你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？
任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有