浙教版七年级数学下册第五章分式5.5分式方程（第2课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
确定最简公分母,去分母,化为整式方程
两边同乘以 得:
把x=-3代入最简公分母检验:
(1-x)(1+x)
(1-x)(1+x) =-8
解：
所以 X=-3
所以X=-3是原方程的根。
回顾
解分式方程一般步骤：
去分母，化为整式方程；
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程；
检验；
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.
这里的检验要以计算正确为前提
在行程问题中，路程s与速度v，时间t之间的关系是什么？
公式变形
例3 科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障。某水稻种植基地引入袁隆平团队研发的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的实验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获16.8吨，普通水稻收获13.2吨。巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨。这次种植实验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？
解 设试验田中巨型稻每公顷产量为x吨,则普通水稻每公顷产量为(x－3)吨。由题意,得
解这个方程,得x＝14。
经检验,x＝14是所列方程的根,且符合题意。
14－3＝11(吨)。
答：试验田中巨型稻每公顷产量14吨,普通水稻每公顷产量11吨。
1.甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？
课内练习
解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能做 个零件。
（35－x）
由题意，得
90
x
120
35－x
＝
解得 x＝15
经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意
35－x＝35-15＝20
答:甲每时能做15个,乙每时能做20个。
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言
完整.且答案要生活化.
归纳小结
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
例4 照相机成像应用了一个重要原理,即 ,其中 f 表示照相机镜头的焦距,u 表示物体到镜头的距离,v 表示胶片(像)到镜头的距离.如果一架照相机 f 已固定,那么就要依靠调整 u,v 来使成像清晰.如果用焦距 f =35 mm的相机,拍摄离镜头的距离 u=2 m的花卉,成像清晰,那么拍摄时胶片到镜头的距离 v 大约是多少(精确到0.1 mm)
解: 由 , 得 ,
则
∴
答:此时胶片到镜头的距离约为35.6mm。
例4 照相机成像应用了一个重要原理,即 ,其中 f 表示照相机镜头的焦距,u 表示
物体到镜头的距离,v 表示胶片(像)到镜头的距离。如果一架照相机 f 已固定,那么就要依靠调整 u,v 来使成像清晰.如果用焦距 f =35 mm的相机,拍摄离镜头的距离 u=2 m的花卉,成像清晰,那么拍摄时胶片到镜头的距离 v 大约是多少(精确到0.1 mm)
变：照相机成像应用了一个重要原理，即
，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离. 如果一架照相机 f 已固定，那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 问在 f, v 已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离 u ？
分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。
把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。
解：把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：
移项，得
∴当f≠v时，
检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 ，是分式方程 的根.
答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式 来确定.
1、如果 m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个
人完成此项工作需要几天
某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度为a千米/小时,下山的速度为b千米/小时,则此人上山和下山的平均速度为( )
2、
C
练习
1、甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？
练一练：
解：设乙每小时走x千米，则
1.你能找出这一情境中的相等关系吗
2.根据这一情境你能提出哪些问题
2、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金 +500;
(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数;
(3) 出租房屋的间数×每间房屋的租金=所有出租房屋的租金.
(4)……
(1).求出租房屋的总间数
(2).分别求两年每间出租房屋的租金
(3)……
解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则
解2:设共有x间出租房,则
解：设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时，根据题意可得方程：
3、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
分式方程的应用:
列分式方程解应用题．
利用解分式方程把已知公式变形．
1、市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
解：设乙型挖土机单独挖这块地需要x天．
2、 现有甲，乙，丙三种糖果混合而成的什锦糖果50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表：
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
千克数 10 20 20
单价（元/千克） 25 20 15
商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖的单价提高1元/千克，问需加入甲种糖多少千克？
设需加入甲种糖果x千克，可得方程：
3、一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时．一天，小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈．问：
1）若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时？
2）救生圈是何时掉入水中的？
静水速度＝顺流速度－水速＝逆流速度＋水速