浙教七下2.4 二元一次方程组的应用 同步练习（含答案）

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2.4 二元一次方程组的应用
一、单选题
1．用2个相同的正方形个相同的长方形和1个正方形无缝拼接成如图所示的大长方形，若该大长方形的长为26，宽为14，则一个长方形的周长为（　　）
A．30 B．32 C．36 D．40
2．今有五雀、六燕，集称之衡．雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？（选自《九章算术》）题目大意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同．已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？设1只雀重斤，1只燕重斤，则可列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．《孙子算经》是中国古代数学著作，其中记载：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量这根木，木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．已知一个长方形的周长是．长与宽的差是，设长为，宽为，则下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
6．《算法统宗》也是我国古代非常重要的数学名著，其中记载了一道题，原文：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，几多客人几两银？大意为：有若干客人分银若干两，若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则不足8两．客人有多少？银有多少两？（题中斤、两是旧制质量单位，1斤两），设客人有x人，银有y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．甲、乙、丙三人玩飞镖游戏，各投支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则丙得分为　 　．
8．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱：如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为　 　．
9．笔记本5元/本，铅笔3元/支，某同学购买笔记本和铅笔（两种都要买），恰好用去50元，那么共有　 　种购买方案．
10．如果两个角的两边互相平行，其中一个角的3倍等于另一个角的2倍，则这两个角中较小的角的度数为　 　．
11．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶，根据题意，可列方程组为　 　．
12．一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为　 　．
三、计算题
13．某班班主任打算购买一些学习用品以对本学期学习有进步的同学进行奖励．班主任委托班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情境．
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）班长购买奖品为什么不可能找回68元？
14．列方程组解应用题
根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3，某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
四、解答题
15．如图，6块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？
16．6月以来，某地持续高温，最高气温超过了度，许多市民纷纷购买空调防暑降温．已知购买台型空调和台型空调需要元；购买台型空调和台型空调需要元．
（1）求购买一台型空调和一台型空调分别需要多少元．
（2）某单位需要购买型空调台，型空调台，现商家推出店庆活动，优惠一：型空调满台打折；优惠二：总购物金额满元减元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算．
17．在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板．为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：）
（1）每张原材料板材可以裁得A型纸板______张或裁得B型纸板______张；
（2）现有260张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计），问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
2．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
3．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
4．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
5．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
6．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
7．【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用
8．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
9．【答案】3
【知识点】二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
10．【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用；余角、补角及其性质；平行线的性质
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
12．【答案】22.5°
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
13．【答案】（1）元、元的笔记本分别买了本和本
（2）不可能
【知识点】一元一次方程的其他应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
14．【答案】大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
15．【答案】长方形地砖长为，宽为．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
16．【答案】（1）购买一台型空调需要元，一台型空调需要元
（2）用优惠一的方式购买更划算
【知识点】二元一次方程组的其他应用；有理数混合运算的实际应用
17．【答案】（1）9；15
（2）用200张原材料板材裁A型纸板，60张原材料板材裁型纸板，恰好能使做出的竖式有盖长方体纸盒配套，能做出450个纸盒
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
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