浙教七下2.5 三元一次方程组及其解法 同步练习（含答案）

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2.5 三元一次方程组及其解法
一、单选题
1．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（　　）
A．63 B．58 C．60 D．55
2．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没能实现这一转化的是（　　）
A． B．
C． D．
3．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元；若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（　　）
A．20元 B．30元 C．40元 D．50元
4．已知方程组，则的值是（　　）
A． B． C． D．
5．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．利用两块完全相同长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知方程组，则的值　 　．
8．已知方程组 ，则a+b+c＝　 　．
9．《孙子算经》有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的“中国剩余定理”．该题翻译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，那么适合条件的最小正整数是　 　．
10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲2件，乙5件，丙1件，共需31元，若购买甲3件，乙9件，丙1件共需50元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需　 　元．
11．三元一次方程组的解是　 　．
12．在方程5 中，若 ，则 　 　 ．
三、计算题
13．解三元一次方程组
14．解方程组：
四、解答题
15．某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元.
（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？
（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？
16．已知且当时，，当时，；当时，，求，，的值．
17．解方程组：．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三元一次方程组及其解法
2．【答案】A
【知识点】三元一次方程组及其解法
3．【答案】B
【知识点】三元一次方程组的应用
4．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
5．【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
6．【答案】B
【知识点】三元一次方程组的应用
7．【答案】5
【知识点】三元一次方程组及其解法
8．【答案】2
【知识点】三元一次方程组及其解法
9．【答案】23
【知识点】三元一次方程组的应用
10．【答案】12
【知识点】三元一次方程组的应用
11．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
12．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
13．【答案】解：②×3+③， 得
11x+10z=35. ④
①与④组成方程组
解这个方程组，得
把x=5， z=-2代入②， 得
2×5+3y-2=9，
因此，这个三元一次方程组的解为
【知识点】三元一次方程组及其解法
14．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
15．【答案】（1）甲、乙、丙三队每天工钱分别为1600元、12000元和500元；
（2）甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需要10天、15天、30天；
（3）甲队能在规定时间内完工并且花费最少.
【知识点】三元一次方程组的应用
16．【答案】，，的值分别为：，，
【知识点】三元一次方程组的应用
17．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
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