浙教七下3.5 整式的化简 同步练习（含答案）

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3.5 整式的化简
一、单选题
1．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）
A．430 B．440 C．450 D．460
3．下列运算正确的是（　　）
A．(ab3) =a2b6 B．2a+3b=5ab
C．5a -3a =2 D．(a+1) =a +1
4．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-x-y）（-x+y） B．（y+x）（x-y）
C．（-x+y）（x-y） D．（-y+x）（-x-y）
5．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“美好数”．例如：因为，所以2是“美好数”．已知（其中x，k是整数），若S为“美好数”，则下列k的值中符合要求的是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣4）2＝k，则k的值为　 　.
8．若，则的值是　 　.
9．若a=，b=，则=　 　.
10．若，且，则　 　．
11．已知x= ， ，则x2+2xy+y2的值为　 　．
12．用简便方法计算：　 　．
三、计算题
13．计算：．
14．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题
15．为创建文明校园环境，某校制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图1所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图2所示的一个大正方形．
（1）用两种不同方法表示图②中小正方形（阴影部分）面积可得到一个等式：
____________＝____________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求：的值；
②已知：，求：的值．
16．已知，，求下列各式的值.
（1）
（2）.
17．如图a是一个长为、宽为的长方形（其中），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形，
（1）①请你用两种不同的方法表示图b中的阴影部分的面积 ； ；
②请写出代数式：，，之间的关系： ；
（2）若，，求：的值；
（3）已知，求：的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
3．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
4．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
5．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
6．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
7．【答案】11
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】3
【知识点】完全平方公式及运用
9．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】12
【知识点】平方差公式及应用
11．【答案】12
【知识点】完全平方公式及运用
12．【答案】1
【知识点】平方差公式及应用
13．【答案】解：
=
．
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；完全平方公式及运用
14．【答案】，3
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1），
（2）①1；②5
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
16．【答案】（1）30
（2）
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
17．【答案】（1）①；；②
（2）20
（3）
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
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