浙教七下4.1 因式分解的意义 同步练习（含答案）

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4.1 因式分解的意义
一、单选题
1．下列式子的变形中，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列等式中，从左往右属于分解因式的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2 B．x2y-xy2-1=xy（x-y）-1
C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y）
4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的二次三项式分解因式的结果为，则m和n的值分别为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．分解因式：x2﹣9x=　 　．
8．已知，那么的值为　 　．
9．把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝　 　．
10．已知整式可以因式分解为，如果、、都为整数，那么的值为　 　．
11．若（则m=　 　.
12．若分解因式，则　 　．
三、计算题
13．下列代数式从左到右的变形哪些不属于因式分解？
① ；
③； ④．
四、解答题
14．检验下列因式分解是否正确。
15．下列等式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)。
16．在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
2．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
4．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
5．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
6．【答案】B
【知识点】因式分解的概念
7．【答案】x（x﹣9）
【知识点】因式分解的概念
8．【答案】0
【知识点】因式分解的概念
9．【答案】5
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
10．【答案】
【知识点】因式分解的概念
11．【答案】2022
【知识点】已知因式分解结果求参数
12．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
13．【答案】解：(1) 是整式的乘法， 故 (1) 不是因式分解；
(2)一个多项式转化成几个整式积的形式， 故 (2) 是因式分解；
(3) 没把一个多项式转化成几个整式积的形式， 故 (3) 不是因式分解；
(4) 等式的左边不是多项式，故 (4)不是因式分解．
【知识点】因式分解的概念
14．【答案】解： (1) ∵∴该因式分解正确；
(2) ∵( ∴该因式分解不正确；
(3) ∵，∴该因式分解正确。
【知识点】因式分解的正确性判断
15．【答案】（1）解：此题从左到右的变形是将两个整式的乘积变形为了一个多形式，是整式的乘法，不是因式分解；
（2）解：此题从左到右的变形是利用完全平方公式将一个多项式变形为了一个整式的完全平方，是因式分解；
（3）解：此题从左到右的变形没有将一个多项式变形为几个整式的乘积，不是因式分解；
（4）解：此题从左到右的变形是利用提取公因式法将一个多项式变形成了两个整式的乘积，是因式分解.
【知识点】因式分解的概念
16．【答案】，
【知识点】因式分解的概念
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