浙教七下4.2 提取公因式法 同步练习（含答案）

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4.2 提取公因式法
一、单选题
1．把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（　　）
A．﹣8a2bc B．2a2b2c3 C．﹣4abc D．24a3b3c3
2．多项式 的公因式是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）
A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y
C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2
4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（　　）
A．； B．；
C．； D．．
6．把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a-2）
C．（a+2）2 D．（a+2）（a-2）
二、填空题
7．因式分解： 　 　.
8．已知，则　 　
9．已知代数式的值是3，则代数式值是　 　．
10．已知，则代数式的值为　 　．
11．已知，，则代数式的值为　 　．
12．因式分解：x2﹣2x=　 　．
三、计算题
13．因式分解：
（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；
（2）2ax2﹣2ay2；
（3）（x2+9）2﹣36x2．
14．分解因式：．
四、解答题
15．已知，，
（1）求代数式的值；
（2）求代数式的值．
16．当时，代数式的值为10，则当时，求代数式的值．
17．已知：
（1）求的值．
（2）求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】公因式的概念
2．【答案】C
【知识点】公因式的概念
3．【答案】D
【知识点】公因式的概念
4．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
5．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
6．【答案】A
【知识点】因式分解﹣提公因式法
7．【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
8．【答案】
【知识点】公因式的概念；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】
【知识点】添括号法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
10．【答案】
【知识点】单项式乘多项式；添括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
11．【答案】10
【知识点】公因式的概念；求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】x（x﹣2）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
13．【答案】（1）解：原式＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+2y）
（2）解：原式＝2a（x2﹣y2）＝2a（x+y）（x﹣y）
（3）解：原式＝（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）＝（x+3）2（x﹣3）2
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；因式分解﹣提公因式法
14．【答案】．
【知识点】公因式的概念
15．【答案】（1）1
（2）3
【知识点】完全平方公式及运用；公因式的概念；求代数式的值-整体代入求值
16．【答案】
【知识点】添括号法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】完全平方公式及运用；公因式的概念
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