浙教七下5.5 分式方程 同步练习（含答案）

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5.5 分式方程
一、单选题
1．一艘轮船在静水中的速度为，它沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少 设江水流速为，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
2．方程的解是，则的值（　　）
A． B． C． D．无解
3．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为；③方程 的最简公分母为.其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．解方程时，设，则原方程可化为关于y的整式方程为（　　）
A． B． C． D．
5．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）
A．方程两边分式的最简公分母是
B．方程两边都乘以，得整式方程
C．解这个整式方程，得
D．原方程得解为
6．有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条作是（ ）
解：设甲队每天修x米，
依题意得：
……
A．甲队每天修路比乙队2倍还多30m
B．甲队每天修路比乙队2倍还少30m
C．乙队每天修路比甲队2倍还多30m
D．乙队每天修路比甲队2倍还少30m
二、填空题
7．关于x的分式方程无解，则常数a的值为　 　．
8．甲乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地，已知的速度是的速度的倍，结果两人同时到达乙地，则的速度是　 　，到达乙地用时　 　．
9．关于的分式方程无解，则的值为　 　．
10．某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为　 　．
11．若关于x的分式方程无解，则a的值为　 　．
12．方程 的解是　 　．
三、计算题
13．已知关于的方程的解是正数，求的取值范围．
14．解方程：．
四、解答题
15．解方程：
16．解方程：
17．以反映伟大抗美援朝精神为题材的电影《长津湖》，作为国庆献礼片，截止到2021年11月底，票房已突破57亿．电影上映期间，小明和几个同学一起看了这部电影，购票共花了192元；2019年国庆期间，小明也是和这几个同学看了当时很火的一部电影《我和我的祖国》，购票共花了140元．若他们购买《我和我的祖国》的单价比《长津湖》的单价少13元，问他们购买这两部电影的单价各是多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列分式方程
2．【答案】A
【知识点】已知分式方程的解求参数
3．【答案】A
【知识点】最简公分母；分式方程的增根
4．【答案】A
【知识点】解分式方程
5．【答案】D
【知识点】解分式方程
6．【答案】D
【知识点】分式方程的实际应用
7．【答案】0或3
【知识点】分式方程的解及检验；分式方程的增根
8．【答案】；
【知识点】分式方程的实际应用
9．【答案】
【知识点】解分式方程；分式方程的增根
10．【答案】
【知识点】列分式方程
11．【答案】或1
【知识点】分式方程的增根
12．【答案】
【知识点】解分式方程
13．【答案】且
【知识点】分式方程的解及检验
14．【答案】解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，
即原方程无解．
【知识点】解分式方程
15．【答案】原方程无解
【知识点】解分式方程
16．【答案】
【知识点】解分式方程
17．【答案】他们所购《长津湖》和《我和我的祖国》的单价分别是48元和35元
【知识点】分式方程的实际应用
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