浙教七下第4章 因式分解 同步练习（含答案）

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第4章 因式分解
一、单选题
1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
A．2（a-b）=2a-2b B．m2-1=（m+1）（m-1）
C．x2-2x+1=x（x-2）+1 D．（a-b）（b+1）=（b+1）（a-b）
2．下列多项式不能使用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
3．多项式 各项的公因式是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）
A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4
5．多项式12abc﹣6bc2各项的公因式为（　　）
A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc
6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）
A．9(x+y)=9x+9y B．8x2-4x=4x(2x-1)
C．x2-4x+4=x(x-4)+4 D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x
7．把算式中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知 ，则有（　　）
A． B． C． D．
10．下列多项式： ①； ②； ③； ④； ⑤ ，其中能用公式法分解因式的是（　　）
A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤
二、填空题
11．多项式各项的公因式是　 　．
12．因式分解：4x2y2﹣2x3y＝　 　．
13．因式分解：　 　．
14．将多项式分解因式，其结果是　 　．
15．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值　 　．
16．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a） （2007﹣a）=　 　．
三、计算题
17．因式分解：
（1）x2-9；
（2）4y2+16y+16
18．因式分解：
（1） ；
（2） ．
19．分解因式：
四、解答题
20．因式分解
（1）； （2）．
21．分解因式：
（1）；
（2）．
22．已知．
（1）　 　；
（2）求代数式的值．
23．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，所以，即：，
又因，所以
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，则的值为______；
（2）拓展：若，则______．
（3）应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】ab
12．【答案】2x2y（2y-x）
13．【答案】
14．【答案】3（a-b）2
15．【答案】-2020
16．【答案】0
17．【答案】（1）解：原式=x2-32
=（x+3）（x-3）;
（2）解：原式==4（y2+4y+4 ）
=4（y+2）2
18．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【答案】解：
．
20．【答案】解：（1）原式；
（2）原式
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
22．【答案】（1）6
（2）解：原式
．
23．【答案】（1）12
（2）10
（3）解：四边形是长方形，
，，
，
，，
设，，
，
长方形的面积为160，
，
正方形的面积正方形的面积
，
图中阴影部分的面积和为384．
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